二次根式的混合运算教案1｜教案在线预览

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二次根式的混合运算教学设计一、教学目标知识与技能：二次根式的加减乘除混合运算．过程与方法：复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的加减乘除混合运算．情感态度与价值观：学会知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性。二、教学重、难点重点：二次根式的加减乘除混合运算；难点：由整式运算知识迁

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所属课文：二次根式的混合运算

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2026-04-07 10:47:36

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学校：关岭县花江镇花江中学（原花江中学、花江二中、板贵中学）

二次根式的混合运算教案1

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2026-04-07 10:47:36

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关键词：二次根式的混合运算教案1

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二次根式的混合运算教学设计

一、教学目标

知识与技能：二次根式的加减乘除混合运算．

过程与方法：复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的加减乘除混合运算．

情感态度与价值观：学会知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性。

二、教学重、难点

重点：二次根式的加减乘除混合运算；

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

三、教学过程

（一）、复习引入

1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 2.

多项式与单项式的除法法则是什么? (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 3.

整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2 （a-b)2=a2-2ab+b2 （二）讲授新课

1次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

例1 计算：

（46-32）÷22

（1）（6+8）×3 （2）分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行

（3）(2＋3) (2－5) 分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(3)类似于整式与整式乘法的“多项式乘以多项式”，然后按照二次根式相应的运算法则进行. 师生共同完成

整式乘法公式应用于二次根式的乘法运算

例2．计算：

（1）(5＋3) (5－3) (3+2 )2 师生共同完成

归纳：第1问中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式，这样的两个式子，叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法。

例3 已知 x= 3+1 ,y=3-1 ，试求x2+2xy+y2的值. 解： x2+2xy+y2=（x+y)2 把x= 3+1 ,y=3-1 代入上式得: 原式=12 归纳：求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；

一种是化简所求的代数式. （三）练习巩固

教材

练习1、2．

变式训练：已知10的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值. 学生自己完成，教师点评。

（四）课堂小结

1.谈谈你本节课有什么收获？

2.本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方及加减的混合等运算．

(五)布置作业

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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