二次根式的混合运算优秀教学实录

16.2

二次根式的乘除(一)

教学目标

知识与技能

理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

过程与方法

由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；•利用逆向思维，得出ab=a·b（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．

情感态度与价值观

让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲

教学重难点

重点：a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运用．

难点：发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）．

教学准备

多媒体课件，班班通

教法与学法

发现法，练习法，学习方法，观察法

民族团结教育

让同学们进行四个意识的教育

1.政治意识

2.核心意识

3.大局意识

4.看齐意识

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题．

1．填空

（1）4×9=_______，49=______；

（2）16×25=_______，1625=________．

（3）100×36=________，10036=_______．

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

4×9_____49，16×25_____1625，

100×36________10036

2．利用计算器计算填空

（1）2×3______6，（2）2×5______10，

（3）5×6______30，（4）4×5______20，

（5）7×10______70．

老师点评（纠正学生练习中的错误）

二、探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为

反过来:

例1．计算

（1）5×7

（2）（a≥0，b≥0）

a·b＝ab．ab=a·b（a≥0，b≥0）

11×9

（3）9×27

（4）×6

32

分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可．

解：（1）5×7=35

（2）119=3

×9=33（3）9×27=927923=93

（4）116=3

×6=22

例2

化简

（1）916

（2）1681

（3）81100

（4）9x2y2

（5）54

分析：利用ab=a·b（a≥0，b≥0）直接化简即可．

解：（1）916=9×16=3×4=12

（2）1681=16×81=4×9=36

（3）81100=81×100=9×10=90

（4）9x2y2=32×x2y2=32×x2×y2=3xy

（5）54=96=32×6=36

三、巩固练习

（1）计算（学生练习，老师点评）

①

16×8

②36×210

③5a·(2) 化简: 1ay

520; 18;

24;

54;

12a2b2

教材P7练习全部

四、应用拓展

例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1）(4)(9)49

（2）4121212×25=4××25=4×25=412=83

252525

解：（1）不正确．

改正：(4)(9)=49＝4×9=2×3=6

（2）不正确．

改正：41121211225=112=167＝47

×25=×25=252525

五、归纳小结

本节课应掌握：（1）a·b＝ab=（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用．

六、布置作业

课本P10

1，4，5，6．（1）（2）．