二次根式的混合运算教学实录及点评

16.3二次根式的混合运算（第二课时）

教学设计

授课人：陈君

授课班级：八（2）班

授课时间：2019年5月17日

课题：16.3二次根式的加减

二次根式的混合运算（第二课时）

一、学习目标

1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则. 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 二、重难点

重点：掌握二次根式的混合运算的运算法则. 难点：会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 三、教学过程

（一）复习引入：

问题1：单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则用字母如何表示？

m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 问题2 多项式与单项式的除法法则用字母如何表示? (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 思考：若把字母a,b,c,m都用二次根式代替，然后对比归纳，你们发现了什么？（引出课题）

（二）出示课题：16.3二次根式的加减 二次根式的混合运算（第二课时）

（三）出示学习目标

（四）二次根式的混合运算及应用

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. （五）练习： 计算：

（1）

836 （2）423622

解：原式8636 解：原式42223622

4332 2 33 2

（3）25

解：原式2523223215

1322

归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 【变式题】计算：

（1）3232763； （2）20163312解：原式=633336 解：原式=

12333

=33 =32

归纳：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数. （六）利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1 ：整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：ababa2b2；

完全平方差公式：aba22abb2. 206

2（七）练习

计算：

5353； （2）32

解：原式=53 解：原=32（1）22223222

=5-3 =3434

=2 =743

归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.

【变式题】计算：

（1）22320182232018； （2）23232017201923. 2解：原式=223223 =120182018 解：原式=23232017322322

 =120177433

 =1 =7433

=733

（八）课堂小结: 二次根式的混合运算: 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.