1.等式与方程的含义优秀教学设计内容

认

识

方

程

课前游戏：分一分

（课件出示一些水果，让同学们按一定的标准分成2类。）

一、引入

谈话：今天能和同学们一起上课，老师感到非常高兴。谁来向老师介绍一下我们五（1）班一共有多少名同学？

看一看教室里除了我们五（1）班的同学还有多少老师呢？

生：不知道

师：不知道是多少的数，我们把它叫做“未知数”。谁有办法来表示未知数？

生：用x来表示……

师：同学们很聪明，你们想出了用字母来表示未知数的方法。这跟300多年前的数学家笛卡尔的想法是一样的。现在我们就用字母来表示教师里老师的人数，谁来用含有字母的式子来表示现在教室里的总人数？

生：a+48 师：这就是我们之前学习的用含有字母的式子表示数或者数量关系。今天，我们就要在这一知识的基础上学习一项新的内容。是什么呢？我们一起来看黑板。

（板书：认识方程）

生齐读：方程

师：你听说过方程吗？

生交流。

师：你能给大家说说方程长什么样子吗？

生交流。

师：大家还想知道关于方程的哪些知识？

生交流。

师：大家提了这么多关于方程的问题，说明同学们对方程很感兴趣。老师收集了一些关于方程的小知识，谁愿意读给大家听一听？

（出示：“你知道吗？”）

指名一生读。

师：随着我们学习的不断深入，大家会发现一些非常复杂的问题如果用方程来解决会使问题迎刃而解。刚才同学们提出了很多关于方程的问题，今天我们重点来研究什么是“方程”。

二、新授

1、结合天平认识等式和不等式。

师：你们看，屏幕上是什么？

生：天平

师：在什么情况下天平的左右两边能够平衡？

生：左右两边的东西一样重时，两边就平衡。

（课件演示：在左盘中放入一些东西。）

师：你们看到了什么？天平为什么会倾斜？

（课件出示一个菠萝）

师：如果把菠萝放在右盘中，天平会怎么样？

你能用一个式子来表示天平左右两边物体的质量关系吗？

生交流。

1

追问：50×5表示设什么？为什么要用＜？

（课件演示两个苹果和一个水杯。）

师：谁来也用一个式子来表示现在天平两边的质量关系？

生：50×2=100 师：这次为什么要用“=”连接？

生交流。

师：（指着板书的两个式子）这两个式子的区别是什么？

生：一个有等号，一个是小于号。

师：有等号的式子我们叫什么？用小于号连接的式子呢？那用大于号连接的式子呢？

介绍：不管用大于号连接还是用小于号连接，它们都表示左右两边不相等。这样左右两边不相等的式子，叫做不等式。

2、结合天平称物列式。

师：下面我们再来看一组演示，并用式子表示出来，看看谁的反应最快。你想到式子了就举手。

（课件演示一个空杯和一个200g砝码）

师：你知道了什么？

生：一个杯子重200g。

（课件演示杯子里加水，右边放2个200g砝码。）

交流列的式子。【板书】

师：x表示什么？为什么要用x来表示水的质量？

（课件出示两次天平的状态，并用式子表示。）

师：这3个式子和上面的两个式子比，有什么不同？

生：他们都有x。/他们都有未知数。

3、体会生活中的一些数量关系。

师：刚才我们在天平的帮助下，利用等式或不等式、含有未知数或不含有未知数的式子表示出了有关质量的数量关系。如果没有天平，你还能用数学式子表示出日常生活中的数量关系吗？

（课件显示学校面积。）

师：你能根据图中的信息列出数学式子吗？

你是根据哪组数量关系来列的？

【板书】

师：我们在来看看学校的校史楼。

（课件展示校史楼和旗杆。）

师：从这幅图中你得到哪些信息？x、983、1288这三个量之间有什么数量关系？你能数学式子表示出来吗？

相机提示：一般不把未知数单独放在等号的一边。

4、分类辨析，认识方程的意义。

师：刚才我们通过观察、思考，得到7个可以用来表示一定数量关系的数学式子，你们能不能按照一定的标准把这些式子分分类？在作业纸上把你们认为是同一类的式子的序号写在同一个集合圈里。

学生操作分类。集体交流。

生1：一类是等式，一类是不等式；

生2：一类含有未知数，一类不含有未知数。

2

师：同学们的两种分类标准都非常好。你们能把含有未知数的5个式子再细分一下吗？把你觉得具有共同特征的式子再用一个圈圈起来。像第一位同学那样分为不等式和等式的同学，你们能把等式这一类再分一次吗？

（生进行第二次分类）

师：等式这一类有四个式子，这四个式子还可以怎样分？

【根据学生的回答板书。】

师：还有未知数的这5个式子，你又是怎样再分的？

（课件演示）

师：把这7个式子进行了两次分类，两次分类后，我们得到了3个相同的式子。注意观察5、6、7这三个式子，他们有什么共同点？和你的同桌说一说。

生：这3个式子都是等式，都含有未知数。

师：像这样的式子就是方程。【板书：方程】

谁来说说什么是方程？

生交流。

相机明确：含有未知数的等时间叫方程。【板书】

师：方程必须具备几个条件？哪两个？

齐读方程的意义。

师：老师想从你们的声音中听出方程中必须具备哪几个条件，知道怎样读吗？

生再次齐读。

师：通过刚才的学习，我们知道了什么是方程。方程和等式有着怎样的关系呢？和你的同桌讨论。

学生讨论。

师：现在，带着你讨论的结果判断一下这两句话说的对不对。

（课件出示判断。）

生交流辨析。结合等式和方程的集合图理解。

三、练习巩固

1、从式子中找方程

师：同学们不仅学会了方程的意义，而且能够准确的辨析出方程和等式的关系。真是太棒了。下面老师要请同学睁大双眼，来找一找藏在众多式子中的方程。

（课件出示题目。）

师：请同学们看看屏幕上的式子，哪些是方程？把他们的序号记录在你的练习纸上。

学生完成。

师：用你的手势告诉老师，你找到了几个方程？

你认为哪几个是方程？

学生交流想法。

2、一分钟写方程比赛。

师：通过刚才这道题的练***家一定更加明确什么是方程了。现在，咱们来个一分钟写方程比赛。好不好？

生独立完成。交流展示作业。

师：你写了几个？

生相互交流评价。

3、拓展练习

3

师：大家还记得我们课堂最开始的小苹果吗？现在小苹果们给我们出新的问题了。

（课件出示）

小苹果遮住了式子的一份，你来猜猜下面的式子是不是方程。请大家用手势手势来判断。

生逐一判断交流想法。

4、回顾旧知，寻找方程原型。

师：看来同学们对方程的理解已经十分透彻了，大家回忆一下，我们以前的学习中，出现过方程吗？

其实，在一年级，我们就接触过方程。

带领学生回顾旧知。

5、练习列简单的方程。

四、总结回顾。

师：通过今天的学习，你都学会了什么？

学生交流。

师：这节课，我们不仅知道了方程的意义，还学会了用方程来表示生活中的一些数量关系。接下来，我们还将要研究等式的性质，利用等式的性质，我们就能解方程啦。让我们在今后的学习中尝试用方程来帮我们解决实际问题吧。

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