4、积的变化规律第二课时教学设计

积的变化规律

教学目标:

1.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。

2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳积的变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。

课前准备：口算卡片、小黑板。多媒体课件

教学过程：

一、创设情景

师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！

教师用卡片出示口算题，学生抢答。

56+34= 68+25= 73-42=

100-57= 3×4= 6×7=

42÷6= 81÷9=

二、扩大、缩小

1、教学扩大

师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。

课件出示课本第一组乘法算式：

37×10=

生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一个0，就是370。

教师显示结果：37×10=370

师：很好！下面看这道题：

出示37×100=

生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是3700。

师：同学们的想法都挺好的。在数学上，37×10还可以说成把37扩大10倍，37×100可以说把37扩大100倍。

教师显示：扩大几倍

师：37×10=370可以说37扩大10倍等于370，37×100=3700可以说37扩大100倍等于3700。同桌像老师这样互相说一说。

学生互相说一说。

师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？

。。。。。。

三、探索规律：

师：同学们已经会用扩大几倍描述两个数相乘，用缩小几倍来描述除法。下面，我们就用扩大和缩小来描述乘法计算中的一些规律。请看下面这组题。出示幻灯片：4×2=8

40×2=80

400×2=800

师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。

生1：4扩大2倍等于8。

生2：40扩大2倍等于80。

生3：400扩大2倍等于800。

师：说的很好！大家再来看这几个算式的因数，你发现了什么共同点？

生1：每个算式中有一个2。

师：就是说，三个算式中，因数2没变。观察算式中另一个因数和积，你发现了什么？

生2：第一个和第二个算式比，因数4扩大了10倍，积也扩大10倍。

师：就是说，因数2不变，因数4扩大10倍，积8也扩大10倍。

生3：第三个算式和第一个算式比较，因数4扩大100倍，积也扩大100倍。

师：观察的很认真，就是说，因数2不变，因数4扩大多少倍，积也就扩大多少倍。

生4：第三个算式和第二个算式比较，因数40扩大10倍，积也扩大10倍。

师：很好！因数2不变，另一个因数4扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。同学们，分别找出了这几个乘法算式中因数和积的变化规律。谁能用一句话来概括一下这个规律呢？

生：因数2不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。

师：通过这组算式同学们发现了“在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小”的变化规律。谁能总结一下这个缩小的变化规律？

生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。

师：（指着上面两组算式）刚才通过这两组算式我们发现了因数扩大、积也扩大，因数缩小、积也缩小的规律，这两条规律可以概括在一起。

教师边说边整理规律.

幻灯片显示:在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

请同学自己读一读。

师：刚才我们发现的规律是乘法计算中一条特别重要的性质叫做积的变化规律。

板书课题：积的变化规律

四、尝试练习

师：应用积的变化规律，可以使许多乘法计算变得简便。下面我们看，（出

示幻灯片）仔细读题目的要求，并自己完成。

学生自己做，教师巡视，个别指导。

师：谁说说你是怎样想的？怎样做的？

生1：第（1）组算式中，因数15不变，第二个算式中的另一个因数24比6扩大4倍，所以积也应扩大4倍。90×4=360

生2：第（1）组算式中，第三个算式的另一个因数30比6扩大5倍，积也要扩大5倍。90×5=450

生3：第（1）组算式中，第四个算式的另一个因数60比6扩大了10倍，积也要扩大10倍。90×10=900

生4：第（2）组算式中，第二个算式和第一个算式比较，因数4不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，920÷10=92

生5:第三个算式和第一个算式比较，因数40比4扩大10倍，积也扩大10倍，920×10=9200

生6：第四个算式和第三个算式比较，因数40不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，9200÷10=920。

生7：第四个算式和第一个算式比较，因数230缩小10倍，因数40又扩大10倍，积不变，是920。

五、课堂练习

师：这道题同学们做得很好，现在我们来完成表格：（出示幻灯片）

教师巡视，个别指导。

交流计算的过程和结果，(出示课件)重点说一说是怎样想的。

师：我们再来当一次小法官，判断各题是否正确并说明理由。

先让学生独立思考，再全班交流。

学生根据积的变化规律判断，说对意思即可。师：下面还有一道生活中的题，（出示课件）我们来看一看。

学生读题后，指名回答。重点说一说第（2）题是怎样想的。

生1：210÷30=7（分），小明每分钟走210米，他走路的速度不变，要走420米，比210米扩大了2倍，需要的时间也要扩大2倍。

7×2=14（分）

生2：速度不变，路程扩大2倍，时间也要扩大2倍。