2、常见的数量关系第一课时导学案

常见的数量关系教案

1.教学目标：

①使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。

②认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法,会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。

③感受数学知识与生活的密切联系,树立生活中处处有数学的思想;初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系的观点。

2.学情分析

四年级的学生在日常生活和解决问题的过程中,已经积累了十分丰富的数量关系,只是没有加以概括,形成规律性的认识。因此,在本课教学中注重寻找学生学习新知的起点,选择学生最熟悉的生活场景重现,引导学生发现问题、解决问题。

3.重点难点

教学重点:使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。

教学难点:理解复合单位中包含的数量关系。

4.教学过程

【导入】一、

基于儿童生活经验，直观比较认识单价。 1.创设情境,认识单价。

(1)老师在超市买东西时了看到这样几件商品,仔细观察,从标价牌上你得到了哪些信息?

从标价牌中认识表示单位数量商品价格的方法:3元/支。

(2)练习:用这样的表示方法既简洁又清楚.老师又挑选了几件商品,你能试着也用这种简洁的方法来表示它们的售价吗?你会读吗?表示什么意思?

(3)仔细观察这些商品的售价,你有什么发现?他们都有元这个单位,还有不一样的地方吗?元后面跟的单位有些一样,有些不一样?有哪些不同的单位呢?

预设:有每支的价钱、每盒的价钱、每袋的价钱、每千克的价格。

(4)

小结: 购物时标价牌上一般都会写清楚一个这样商品的价格,也就是商品的单价,看了之后人们就可以根据自己的选择购买。

二、基于实际问题解决，探究单价、数量和总价之间的关系。

1.认识数量、总价

(1)(出示50支)师:王老师挑选了3元/支的皇冠铅笔,我准备买50支笔,你能算出我一共要付多少钱?(150元)

师:你是怎么想的?(列式:3×50=150元)

讨论:

3表示什么?(一支笔的价钱,这支笔的单价)

50表示什么意思?(笔的支数,买的数量)

这里的150表示什么?(50支笔的价钱)

2.建立计算总价的模型:总价等于单价乘数量。

(1)发现关系式

归纳:求50支笔的价钱就是求的就是总价(板书:总价)求总价用什么方法来算呢?为什么?

就是求50个3元是多少,用乘法来算,也就是用(单价)乘(数量)。(出示:总价=单价×数量)

(2)理解总价与单价和数量之间的关系。

思考:同样都买50支笔,为什么总价却不同呢?

单价都是10元,总价一样吗?

小结:总价既和单价有关,也和数量有关。

(3)问题解决中理解另外两种关系式。

师:小红带了160元钱,想买樱花铅笔,能买几盒呢?你是怎么想的?(出示:数量=总价÷单价)

师:小明用80元买了4袋商品,你能猜到他买的是什么吗?为什么?(出示:单价=总价÷数量)

归纳揭题

归纳:刚才我们解决了购物中的很多问题,从解决这个问题的过程中你认识了哪几个数量?(单价、数量、总价)它们之间有什么关系?

(2)揭示课题:在购物问题中认识了关于单价、数量和总价之间的关系,这也是生活中常见的数量关系。

三、基于儿童认知原点，矛盾冲突引入速度。

1.认识“速度”

(1)出示公路上的交通指示牌,你知道是什么意思吗?

(2)学生小组讨论,理解“速度”。

(3)出示生活中的场景,说一说猎豹、蜗牛、汽车和神州十号的速度,尝试改写速度单位。

(4)揭示:为了方便,交通工具在单位时间里(比如1小时、1分钟、1秒)走的距离就是速度,也是交通工具行驶快慢的标准。

四、基于初步模型建立，探究速度、时间和路程之间的关系。

1.结合情境,引出时间、路程

出示:

一列和谐号列车每小时行驶240千米,行了5小时

李冬骑自行车每分行200 米,行10分钟。

出示表格,你能将下列信息整理成表格吗?

交通工具 速度 时间 路程

和谐号列车

自行车

2.自主学习,探究速度、时间和路程之间的关系。

活动要求:

(1)改写:先把速度写成另外一种形式;

(2)计算:求出和谐号列车、自行车行驶的路程;

(3)观察:速度、时间和路程之间有什么关系?

3.对比分析,感悟变化规律。

交通工具 速度 时间 路程

和谐号列车 240千米/时 5小时 1200千米

普通火车 60千米/时 ( )小时 1200千米

(1)谈话:以前高铁还没开通,老师去北京花的时间可长了,要多久?

(2)观察表格,你发现了什么?

归纳:路程相同,速度越快,时间越短;路程相同,速度越慢,时间越长。

4. 小结:速度、时间和路程这三个数量之间的关系与单价、数量、总价之间的关系一样,都是我们生活中常见的数量关系,下面我们就运用数量关系来解决一些实际问题。

五、运用数量关系解决实际问题。

1. 基本练习

想一想:每个问题已知什么,求什么,应用哪一个数量关系?

(1)苹果的

单

价

是

5 元/千克, 买了2千克苹果一共要付多少元?

(2)学校买篮球一共付了240元,买了6个,每个篮球多少元?

(3)《童话故事》的单价是9元/本,54元可以买多少本?

(4)小林每分钟走60米,他15分钟走多少米?

(5)老虎奔跑的速度是每秒20米,跑100米

要多长时间?

2. 综合练习,

(1)出示游玩项目售价牌

思考:如果我们全班同学选择玩同一项目,你会选那种?一共要花多少钱?

(2)出示游乐园平面图,解决实际问题:

小红从大门去划船用了3分钟,共走了180米.小红步行的速度是多少?

小明从大门到旋转木马走了3分钟,速度是80米/分;原路返回用了4分钟,返回时步行速度是多少?

六、全课总结。

我们生活中碰到的很多问题都可以从数学的角度去理解,会使得问题的解决更加简单、清晰,我们今天的课就上到这里,也希望每个人都能够用学到的数学知识解决更多生活中的问题。