二次根式的混合运算ppt配用优秀教学设计

二次根式的混合运算

唐山市丰润区丰润镇中学孙文侠

教学目标: （一）知识与技能

1、使学生理解二次根式的混合运算法则. 2、能熟练地进行二次根式的混合运算. 会求含有二次根式的代数式的值. 3、灵活运用乘法公式及运算律,因式分解,约分等技巧使运算简便. （二）过程与方法: 把二次根式的混合运算与有理数和整式的混合运算作比较,通过引导,寻求有效快捷的计算方法. （三）情感态度与价值观: 通过独立思考与小组讨论培养学生良好的学习习惯,并注意

培养学生的类比思想。

重难点分析

重点：二次根式的加减乘除混合运算．

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算，灵活选用方法技巧进行运算。

学情分析：学生已经学习了有理数和整式的混合运算，这为本节学习奠定了一 定的基础，因此二次根式混合运算不是很难，在学习过程中只要把握好运算顺序和公式法则，各种问题就会迎刃而解的。

教学方法：

引导发现法，小组讨论法，类比法

多媒体运用 ppt课件

教学过程：

一、创景引入，展示目标

1，回顾二次根式乘除法，加减法法则，整式运算顺序乘法公式

2请同学们完成下列各题: （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy （1）（2x+3y）（2x-3y）

（2）（2x+1）2+（2x-1）2

老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、小组合作，探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式

。

1、典例分析

例1`计算

（1） （8+3）6

；（2） （42-36）22

．

分析：把二次根式看成项可类比整式运算进行，类似于单项式乘以多项式，多项式除以单项式，然后再按二次根式的相应法则进行运算。

例2计算

（）1(53)(53);(2)(32)2. 提出问题：这两个小题类似于整式乘法地什么公式？

设计意图：用类比的方法探索二次根式混合运算的特点，使学生弄清楚新、旧知识的区别与联系。

2、牛刀小试

，随堂演练

让学生观察题目的特点是否能应用乘法公式？培养学生认真审题的良好习惯

3、运用新知，变式训练

3

2015201720162016（2）（2-3）（2+3）2.（）（22+3）

1）（2232

设计意图：安排这组练习目的是拓宽学生视野，灵活运用积的乘方和同底数幂乘法的逆运算贯穿于二次根式的混合运算中。两组习题的设计，遵循由浅入深循序渐进的原则，通过小组间的合作体验成功的喜悦，激发学习的兴趣，使其解题能力进一步提高。

4、深化拓展，求代数式的值

22

例3 已知

试求x+2xy+y的值.

x31,y31,122333322222322

归纳： 求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；一种是化简所求 的代数式. 5、走进中考：

(2016孝感)化简求值:（a-2ab+b）÷（a-b），

其中a=9，b=4．

设计意图：让学生把握中考动态，明确所学的方向及重点。

6、随堂检测，查找不足。

导学案上完成，小组自评，投影订正答案。

三、回顾反思

通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获与同学们共享呢？学生各抒己见后，老师总结。

二次根式混合运算时：

（1）五注意

a)确定运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号县算括号力的里的。

b)灵活运用运算律. c)正确使用乘法公式. d)有些运算约分可使计算简便。

e)最后结果的每一项都必须化成最简二次根式或整式，能合并的必须合并。

（2）化简求值时

a)可化简已知条件或所求代数式b) 结果必须化成最简二次根式或整式

四、布置作业 习题16.3 第4，6题

五、教学反思：

这节课注重对学生的启发引导，通过类比以前所学主动探索思考获取新知。习题的设计，也遵循由浅入深循序渐进的原则，通过小组间的合作体验成功的喜悦，激发学习的兴趣，使其解题能力进一步提高。但在过程中也存在对学生预估高，有的问题解决不思想。