2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教案推荐｜教案在线预览

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平面向量的正交分解及坐标表示学习目标：1、了解平面向量的基本定理及其意义；2、掌握平面向量的正交分解及其坐标运算。学习过程：一、【问题探究】阅读课本P93至P94例1以上文字，完成下列问题：1．平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教案推荐

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平面向量的正交分解及坐标表示

学习目标：

1、了解平面向量的基本定理及其意义；

2、掌握平面向量的正交分解及其坐标运算。

学习过程：

一、【问题探究】

阅读课本P93至P94例1以上文字，完成下列问题：

1．平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个

向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1、2，使

。（不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组

）

2．已知两个非零向量a，b，作OAa，OBb，则

叫做向量a与b的夹角；

如果AOB，则的取值范围是

当

时，表示a与b同向；当

时，表示a与b反向；

如果

，就称a与b垂直，记作ab。

阅读课本P94至P95，完成下列问题：

3．何为正交分解？

；

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数，使得

。

我们把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作

。

二、【例题剖析】

1、自主完成P94例1的学习；

2、自主完成P96例2的学习；

三、【实战演练】

1、同步课堂P50自主演练1,2,3,4；

2、同步课堂P51随堂练习1,2,3,4；

3、如图，分别用基底i，j表示向量a，b，并求出它们的坐标。

四、【课后反思】

1、平面向量基本定理；

2、两个非零向量满足何条件时垂直？

五、【课后作业】

1、课时作业P113第1,2,3,4，5,6，7，8题. 3a

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关于本教案的常见问题

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