2.1.2 系统抽样ppt课件配套教案内容

系统抽样

【教学目标】

1、理解系统抽样的概念；掌握系统抽样的一般步骤；区分简单随机抽样、系统抽样，并能选择适当的方法进行抽样。

2、通过对实际问题的探究，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

3、通过对不同统计问题的抽样方法的思考，认识到选取不同的方法对解决实际问题的意义，体会现实与数学的联系。

【教学重点】

正确理解系统抽样的含义和方法，灵活应用简单随机抽样、系统抽样抽取样本。

【教学难点】

对不同抽样方法的区分、选择和应用。

【教学方法】

启发式引导、学生自主探究

【教学过程】

一、复习回顾，引入课题

简单随机抽样包括哪两种方法？它们适用于怎样的抽样问题？

（学生回答以上两问题）

（由于抽签法适用于总体容量较少时，随机数表法适用于总体容量较多但样本容量较少时的情况，所以很容易联想到“当总体容量和样本容量都较大时怎么办”，从而引出课题。）

二、启发诱导，探究新知

（一）系统抽样

问题1：某地可口可乐公司的一条生产流水线平均每小时生产36000瓶可乐，要求质检员每小时抽取60瓶可口可乐，检查其质量状况。用简单随机抽样合适吗？你能设计一个合理的抽取方案吗？

（小组交流后回答）

抽取方案：

1、将36000瓶可口可乐进行编号1，2，……，36000；

2、将36000瓶可乐分成60组，由于36000/60=600，所以分组间隔为600，即每组600个个体；

3、在第一组中用简单随机抽样抽取一瓶可乐（比如抽到的是8号）；

4、从第一组中抽到的号码起，每隔600个号码抽取一个号码，依次进行下去，直到获得一个容量是60的样本。（如：8，608，1208，……，8+600*59）

总结：这种抽样方法叫作系统抽样。

系统抽样的概念：系统抽样就是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（称为抽样距）抽取其他样本。系统抽样有时也叫等距抽样或机械抽样。

思考1：在问题1中若总体容量变为36005呢？

（学生讨论回答）

抽样步骤：

1、因为36005除以60的余数为5，用简单随机抽样方法抽出5个个体，将其剔除；

2、将剩下的36000瓶可口可乐进行编号1，2，……，36000；

3、将36000瓶可乐分成60组，由于36000/60=600，所以分组间隔为600，即每组600个个体；

4、在第一组中用简单随机抽样抽取一瓶可乐（比如抽到的是m号）；

5、从第一组中抽到的号码起，每隔600个号码抽取一个号码，依次进行下去，直到获得一个容量是60的样本。（如：m，m+600，m+600*2，……，m+600*59）

思考2：系统抽样是等可能抽样吗？对于被剔除者来说是否公平？（学生独立思考并回答）

分析：系统抽样是等可能抽样。剔除个体时采用简单随机抽样，即每个个体被剔除的可能性是相等的，所以从整个抽样过程来看，对于被剔除者仍是公平的，每个个体被抽到的概率均为n。

N思考3：请你归纳系统抽样的步骤（师生共同归纳）。

系统抽样的步骤：

（1）编号：将总体的N个个体编号；

（2）分组：将总体分为n(n是样本容量)个组，每组间隔k=N

；

n（3）确定起始个体：在第一组用简单随机抽样确定第一个个体编号m(mk)；

（4）加间隔抽取其他个体：在第一个个体编号的基础上加上分组间隔得到其他个体：

mk,m2k，……，mk(n1)。

三、课堂练习，及时反馈

1. 某影院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众50人进行座谈。则采用这一抽样方法的是（ ）

A．系统抽样 B．分层抽样

C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法 2. 从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A. 99 B. 99.5 C. 100 D. 100.5 3．从学号为1～56的56名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）

A. 1，2，3，4，5 B. 5，16，27，38，49

C. 2, 4, 6, 8 D. 4，13，22，31，40 4．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

四、归纳总结，深化理解

简单随机抽样，系统抽样和分层抽样既有共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法做一个比较吗？

类抽样方式

别

使用范围

共同点

相互联系

简单随从总体中逐个抽取

机抽样

样本容量较小时 抽样过程中每个个体被抽取的可能性相同

系统将总体均分成几组，按规则抽取

总体个数较多，且无明显差异 在第一段中采用简

抽样

单随机抽样

五、教学反思

对于“统计”这一章，整体来说，学生感觉比较简单，但是老师感觉不好教。这一章的概念大都简单易懂、不抽象，而且课本上的题目大都是计算、画统计图、叙述操作步骤等类型，没有深奥的、很严谨的逻辑推理，学生自我感觉良好，一听就懂，一看就会，但是让学生自己独立解决问题时，常常漏洞百出。所以，在设计教学时，就不能只限于把知识讲清楚，还要想办法让学生进行自主探究，让学生动手操作。

“系统抽样”是

“抽样方法”的第二课时，为了上好这节课，我先认真阅读了教材，教师用书和课程标准要求，对本节课的目标、地位、内容等有了比较清晰的认识，在此基础上，我结合学生情况、“统计”的特点以及自己的想法设计出本节教学。

“统计”的核心问题是通过对样本的分析推断出总体的情况，而抽取样本是否合理科学对推断的准确性起着至关重要的作用，所以“抽样方法”是“统计”这一章的重要内容。

在设计教学时，我把分层抽样和系统抽样的教学做了调整，先讲系统抽样，再讲分层抽样，原因主要有两点：首先，在简单随即抽样中，抽签法适用于总体容量较小的情况，随机数表法适用于总体容量较大但样本容量较小的情况，那么，“当总体容量和样本容量都比较大时怎么办？”这个问题就随之自然产生了，而解决此问题需要用到系统抽样；其次，在分层抽样的每一层中抽取样本时可能会用到系统抽样。此外，在选择案例时，我选择了“可口可乐质检抽样调查”和“西中三个年级学生（高考压力）心理状况的抽样调查”为例，让学生进行探究，这些案例是学生身边很熟悉的案例，学生比较感兴趣。

在系统抽样的教学过程中，我均是按照“创设实际问题情境——学生小组讨论交流——教师引导归纳概括”的思路展开，在学生探究的基础上，设计多个思考问题，引导学生进一步思考，深化对两种抽样方法的理解。最后，通过三种抽样方法的比较，让学生明确它们的共性和个性，及其使用范围，以便在后面的应用中灵活准确的选择抽样方法。

反思整节课的设计与教学，有亮点，也有不足。

亮点是：1. 由于我选择的案例都是学生身边的案例，学生既觉得熟悉又觉得新鲜，这

使得学生有兴趣探究这些问题。2. 在新知探究中，让学生经历小组交流，计算，讨论，独立思考等各种活动，说出自己的想法，或者完善他人的观点，对于学生的好想法，我及时予以肯定，不对的想法，和同学们共同分析错误原因，这样学生不仅体验到了探究的乐趣和成功的喜悦，而且对自己或他人的错误观点认识更深刻，避免以后再犯此类错误。3. “有问题才会有思考”，在每个案例探究后，我设计了多个思考问题，引导学生做进一步思考，

促进学生深入理解等可能性抽样，抽样距或抽样比不为整数时的情况，三种抽样方法的区别与联系，…… 不足之处：1. 本节课容量比较大，留给学生探究和思考的时间不足，部分学生觉得课堂节奏有些快，在重点和难点处应当多留些时间让学生“消化”。2.对于讲课的技术和艺术，我还需要做进一步的学习和研究，要提高对课堂的掌控能力，研究如何调动学生的积极性，抓住学生的兴奋点。 3. 本节课的内容基本都是汉字，所以板书还需精心设计，把最重要的内容用简洁的语言呈现出来，另外得注意知识点和例题解析合理布局。