2.1.2 系统抽样教学设计(第一课时)

高三数学二轮复习统计与统计案例（1）教案

一、本章知识结构

二、知识目标

1、

了解统计的的基本思想是：

用样本的某个量去估计总体的某个量

2、掌握三种抽样方法：

要求：总体中每个个体被抽取的机会相等

（1）简单随机抽样：抽签法和随机数表法

随机数表法步骤（1）将总体中的个体编号(编号时位数要统一)；

（2）选定起点和方向；

（3）按照一定的规则读取号码；

（2）系统抽样步骤: 1.编号,随机剔除多余个体,重新编号 2.分段 (段数等于样本容量),确定间隔长度 k=N/n 3.抽取第一个个体编号为i 4.依预定的规则抽取余下的

个体编号为i+k, i+2k, …

（3）分层抽样步骤：

1.将总体按一定标准分层; 2.计算各层的个体数与总体的个体数的比; 3.按比例确定各层应抽取的样本数目 4.在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样) 3、会看频率分布直方图：小长方形的面积=频率=概率=百分比

三、高考题演练

1、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(

) 7816 6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198 3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481 A．08

B．07 C．02 D．01 2、（2017贵州省贵阳市第一中学适应性考试）从编号为01,02，······，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为（ ） A．14

B．07 C．32 D．43

7816

6572

0812

1463

0782

4369

9728

3、(2017·青岛模拟)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．

4、(2017·豫晋冀高三模拟)某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为(

) A．2

B．3 C．4 D．5 5、(2015·高考北京卷)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的

1

身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为(

) A．90

B．100 C．180 D．300 类别

人数

900 6、(2017·东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型老年教师

号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的中年教师

1 800 方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样青年教师

1 600 本容量n＝(

) 合计

4 300 A．54

B．90

C．45

D．126 7、(2017江苏) 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件

8、（2016山东）如图某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)，

[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）

9、（17全国2）（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

10、10、（2016四川）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）, [0.5,1）,…,[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

11、（17全国3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（

）

A．月接待游客逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

四、练习与作业

17年高考题集锦第十章概率与统计（1）9、11 第十章概率与统计（2）13、17、18、20、23

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