最小公倍数教学设计

《最小公倍数》教学设计

教学内容:

《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第88~90页。

教材分析:

“最小公倍数”这部分内容的学习是在学生学习掌握了倍数概念的基础上进行教学的,主要是为学习通分做准备。按照《课标》的要求,教材中只出现了求两个数的最小公倍数。两个数的最小公倍数的求法解决了,三个数的也就不难以此类推了。教材中通过创设了一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境,又是生活抽象出概念既有利于培养学生的数学抽象能力,也有利于数学与现实世界的联系,帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。并在学生充分理解公倍数、最小公倍数概念的基础上进一步教学求两个数的最小公倍数的方法。基于《新课标》的有关要求,教材采用了“找”的方法,找出两个整数的公倍数和最小公倍数。与以前想相比,降低了教学的难度,不再采用短除法进行分解质因数来寻找最小公倍数,出于拓展学生的知识面和因材施教的考了,教材通过“你知道吗?”来介绍怎样利用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数的。

教学目标:

1、在情境中,认识和理解公倍数和最小公倍数的意义,会在集合图中表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、通过解决实际问题。初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实中应用。

3、在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验,激发学习数学、研究数学的兴趣。

教学重点:认识和理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点:掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教具准备:课件

设计理念:

有效的数学教学活动是教师教和学生学的统一。为了使教学更有效,我立足从学生的现实生活和游戏中寻找数学知识,充分利用已有的生活经验来帮助学生学好数学,让学生在已有的知识经验的基础上抽象出数学模型,建构起对公倍数和最小公倍数意义的表象。然后通过自主探索找出6和8的公倍数和最小公倍数,进一步加深对概念的理解,运用自主探究、合作交流,能充分调动学生学习的主动性,使学生有更多的机会独立思考,有利于自学能力的培养。通过练一练,解决问题生活中的实际问题,强化对概念的理解,构建生活化的数学课堂,使学生感受到数学源于生活,服务于生活。

教学过程:

一、经历操作,认识公倍数。

1.初步认识公倍数。

(1)玩跳棋

红红和军军在玩数学跳棋。从同一个起点出发,红红每次走2格,军军每次走3格。你们想这样玩一玩吗?课件呈现:

红红每次走2格,画“△” 表示,军军每次走3格,画“○”表示。

游戏规则:

1、同桌合作,用一张棋盘。

2、左边同学做红红,右边同学做军军。

思考:画了“△”、“○”的数各有什么特点?有什么新的发现?

(2)组织交流。

(3)揭示概念:像6、12、18、24、30既是2的倍数,又是3的倍数。

(板书6、12、18、24、30)它们就是2和3的公倍数。

(4) 辨一辨:16是不是2和3的公倍数?36是不是2和3的公倍数?

2.设问导学:

继续往下数,2和3的公倍数还会有吗?为什么?既然2和3的公倍数有很多又怎样表示呢?

3.用集合图表示。

(1)我们会用这样的图表示一个数的倍数,如要画图表示出2和3的公倍

数,你觉得该如何表示呢?自己想想,也可以和同桌商量商量,然后动手在纸上画一画?

(2)同桌讨论,自主尝试。

(3)教师巡视,收集资源,组织交流。(你觉得用哪一个图更能清楚的表示出2和3的倍数和公倍数?)

(4)像6、12、18、24、30,它们就是2和3的公倍数。其中6是公倍数中最小的一个,就叫做它们的最小公倍数?

4、总结:

刚才我们通过玩一玩、议一议、填一填,我们认识了两个数的公倍数,我们知道了2和3公有的倍数,就是2和3的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数。怎样找两个数的公倍数和最小公倍数呢?想试一试吗?

二、自主探索,找两个数的公倍数和最小公倍数。

1、请找出6和8的公倍数及最小公倍数。

2. 分层交流,沟通联系。

(1)呈现学生方法。说说怎么找的?

(2)小结评价。

a、依次写出6和8的倍数再找一找

师:用这种方法找到最小公倍数的请举手。

大家掌握的这种方法叫列举法。它是求两个数最小公倍数的一种基本的方法,当然还有其它的方法……

b、用画图的方法画出数轴表示6和8的倍数

c、先找出8的倍数,再从8的倍数中找出6的倍数

(3)师:观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?(倍

数关系)

师小结:我们只要找到最小公倍数以后把它翻倍来找公倍数。

三、解决问题,巩固新知

1、基础练习(第90页做一做)

找出下列每组数的最小公倍数。你有什么发现?

3和6 2和8 5和6 4和9

(1)学生独立练习,师巡视,指导方法。

(2)学生汇报。

预设:

a、学生用列举的方法完成。

b、因为已经有学习求两个数最大公因数的基础,学生直接说了特殊关系的方法。研究有倍数关系的两个数的最小公倍数

①、汇报1:

3的倍数:3、6、9、12……

6的倍数:6、12、18、24 ……

3和6的公倍数:6、12、18……

3和6的最小公倍数:6

2的倍数:2、4、6、8、10、12、14、16、……

8的倍数:8、16、24、32 ……

2和8的公倍数:8、16……

2和8的最小公倍数:8

②你发现了什么?(学生回答:6和12是倍数关系,它们的最小公倍数就是较大的数)

③验证规律

想知道这话对不对,我们可以验证一下,同桌两人合作,先写两个带倍数关系的数,再用列举法来找找最小公倍数。(同桌开始验证)

汇报验证结果,板书个别同学例子

④总结规律

如果较大的数是较小数的倍数,它们的最小公倍数是较大的那个数。(板书)

⑤汇报2:5和6 4和9

你又发现了什么?(它们的最小公倍数是两个数的乘积)

请同桌两人合作,先写两个互质关系的数,再找出最小公倍数。

2、数学与生活

①李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后给这两种花同时浇水?

②随着社会的进步,公交事业发展迅速,为人们的出行提供了方便。3路和5路公交车早上7时同时从起始站发车,3路车每隔6分发一辆车,5路车每隔8

分发一辆车。你知道它们至少再过多少分钟3路和5路公交车再次同时从起点站发车吗?

四、总结整理,深化新知

1、让我们一起来回顾一下今天所学习的主要内容。(播放课件)

2、说一说你今天收获最大的是什么?你有什么学习经验介绍给大家?