平行四边形ppt课件课堂实录

平行四边形的面积

教学目标:

1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、通过实际操作,使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系,推导出平行四边形面积的计算公式。

3、培养学生的探究能力和初步的迁移类推能力。

教学重难点:

重点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法。

难点:掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。

教学具准备:

两个平行四边形、剪刀、小组讨论记录单、课件。

教学过程:(出示课件)

一、创设情境,揭示课题

同学们,咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘,可是老板出了个题想考考咖啡猫,这下可把他给难住了,同学们,你们愿不愿意帮助他,使他顺利进入公司呢?(愿意)好,那让我们来看一看,究竟是什么题把咖啡猫给难住了?

(出示课件)原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形,他想考考咖啡猫,这两个图形究竟谁的面积大?你们有什么好办法吗?

生:长方形的面积我们以前学过,是长×宽,只要量出这个长方形的长和宽,就能求出面积。(板书:长方形面积=长×宽)

师:非常好,那平行四边形的面积怎么算呢?这节课就让我们一起来研究:平行四边形面积的计算。(板书课题)

二、自主操作,探究新知。

(一)面积公式的推导

1、用数方格法求平行四边形的面积

现在大家回想一下,以前我们学习长方形和正方形面积的时候,用过什么方法?

生:我们以前学习长方形和正方形面积的时候,用的是数方格的方法。(出示课件)下面我们就用数方格的方法,算出长方形和平行四边形的面积。假如覆盖在图形上的小方格,每一小格表示1平方厘米,不满一格的按半格来计算,你能不能数出这两个图形的面积?(能)那大家就数一数吧!谁能说一下长方形的面积?

生:通过数方格,我知道长方形的长是4厘米,宽是2厘米,所以这个长方形的面积是8平方厘米。师:平行四边形的面积呢?

生:通过数方格,我知道平行四边形中有8个小格,所以它的面积是8平方厘米。

师:你们都是这个结果吗?通过数方格,我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米,也就是它们的面积相等。

看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。

咖啡猫用同学们教的数方格的方法,顺利被录取了。可老板又布置了新的任务给加菲猫,这可愁死加菲猫了,同学们你们愿意继续帮助他吗?在现实生活中要知道一个非常大的平行四边形,比如一块草坪或空地,我们还能用数方格的方法吗?老板让加菲猫研究出一种更简便的方法,来计算平行四边形的面积。

2、动手操作,推导公式

(出示课件:重合图)请同学们思考一下,能不能把平行四边形转化为我们以前所学过的一些图形,再计算它的面积。想一想可以转化为哪些图形?谁愿意来说一说?

同学们展开了想象的翅膀,已经把平行四边形转化为了各种图形,其中哪种图形我们会计算面积呢?(长方形)

为了感谢大家,咖啡猫为我们每个同学都准备了一份礼物,大家看一看放在你们桌子上的是什么?

(出示课件)下面我们就前后四人为一个学习小组,利用这个平行四边形和剪刀动手试一试,试着把它转化成我们学过的长方形。下面就开始小组活动。

·······(学生操作)

师:好,坐回原位。刚才同学们讨论的非常热烈,我想大家一定想出了很多方法,谁愿意把你的方法介绍给大家?

(生上讲台边演示边说方法)(出示课件,教师讲解两种方法。)师:你用词真准确,谁的方法和他相同?

方法一:从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到右边,就拼成了一个长方形。还有其他方法吗?

师:还有和他们不同的方法吗?······

师:你的方法真不错,想法真独特。

方法二:从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。师:孩子们你们还有其他方法吗?下课之后大家还可以继续研究。师:我们研究出了很多种方法都能把平行四边形转化为长方形。老师心里有几个疑问还没有解决,孩子们,你们能帮帮我吗?

师:(出示课件)接下来就请同学们完成大屏幕上的小组讨论,小组长负责主持讨论,记录员负责完成小组讨论记录单和汇报讨论结果。明白了吗?现在开始小组活动。

······(学生讨论)

学生汇报讨论结果。(出示课件)

问题一、二······师:我已经看到大家跃跃欲试的眼神了,让我们看看哪个孩子最勇敢!

(出示课件)师:根据长方形面积=长×宽,你能不能推导出平行四边形面积的计算公式?

生:平行四边形面积=底×高

(出示课件)师:接下来,让我们一起看一看“我能行我最棒”,让老

师看看究竟谁最棒,好不好?

师:通过研究,我们都发现了长方形面积的计算方法,长方形的面积等于······(板书:平行四边形的面积=底×高)

师:如果用大写字母S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式?

生:S=a×h(板书)

师:请大家用自己喜欢的方法记忆这个公式。请齐读两遍。

师:(出示课件:教学例1)现在大家能用公式计算并比较出哪个图形面积大吗?请写在作业本上。

·······

师:刚才我们用数方格的方法得出两个图形面积一样大,现在用公式计算得出的也是一样的结果,你觉得哪种方法更简便?······老师也认为用公式算简便有一些。

(二)面积公式的应用(教学例2)

师:(出示课件)你能计算出方格图中平形四边形的面积分别是多少吗?每个方格表示1平方厘米,请写在作业本上。

······

三、加深理解,运用拓展。(出示课件)

1、请大家翻开书第89页,完成练习18第1题“找朋友”,请做在书上。

2、请大家继续在书上完成第2题:计算下面平形四边形的面积。

3、请大家一起看大屏幕的“解决问题”。齐读一遍题目。写在作业本上。

4、让我们看下一题智慧园地:比较下列平行四边形的面积。

四、课堂小结:同学们,咖啡猫已经在大家的帮助之下,完成了老板交给的任务。谁愿意来说说,你这堂课有什么收获?······

刚才咖啡猫偷偷和老师说,他非常感谢咱们同学,还说你们都是乐于助人、善于思考的好孩子。听了咖啡猫的话,你们高兴吗?老师也祝愿你们每个人都能成为勤于思考、善于动脑的好孩子!