圆的周长优质课教案设计

圆的周长

执教者:邬云国

【教学内容】

教科书第16-17页例1、例2,课堂活动第1、2、3题,练习五第1~5题。

【教学目标】

1.掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。

【教学重、难点】

掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

【教具、学具准备】

圆规、直尺、圆纸片、线。

【教学过程】

一、导入新课

出示情境图:谁的铁环滚一圈的距离长一些?为什么?

教师:铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

教师:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。

板书课题:圆的周长。

二、感知圆的周长与直径的关系

1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长?出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长?

学生指出并回答。(略)

2.观察。

演示右图:

问题:这两个圆周长有什么关系?你是怎么知道的?

小结:直径相等,圆的周长就相等。

3.演示右图:

问题:这两个圆的周长哪一个长一些?为什么?学生回答后,演示由曲变直,对学生的推断进行检验。

4.小结。

问题:通过刚才的观察,你有什么发现?

学生:圆的周长和直径有关系。

三、探究圆的周长与直径的倍数关系

圆的周长和直径有怎样的关系呢?我们一起来作一个实验,测量学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以

直径得出它们的商。

1.小组讨论,制定探究步骤。

出示探究建议:

(1)测量圆的周长和直径;

(2)记录数据;

(3)进行计算;

(4)得出结论。

2.说明活动要求。

每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径,并把这些数据和计算的结果填在表里。

圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)

3.小组合作,进行探究。

4.汇报交流。

(1)交流测量的方法。

提问:谁来介绍一下,你们组是怎样测量圆的周长的?

学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)

教师:在这些方法中,最欣赏哪个组的方法?

小结:不同的材料,可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法,都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)

(2)交流计算方法和结论。

提问:观察这些计算结果,你有什么发现?你还有哪些了解?

学生汇报:圆的周长是它的直径的3倍多一些。这

个3倍多一些的数叫圆周率,用字母π表示。

5.介绍圆周率。

圆周长和直径的比值叫做圆周率,对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了,他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长,因为正六边形的周长是直径的3倍,所以近似的看成圆的周长是直径的3倍,(出示,展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍,得到正十二边形,再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形,算出圆的周长是直径的3.14倍,而祖冲之用圆的内接正16384边形,算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位:3.1415926与3.1415927之间,是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人,他在数学上的伟大贡献

得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到2061亿位。

6.总结圆周长的计算方法。

问题：

你怎样理解周长=？你还能知道什么？ 直径

结论：C=

d, d=C, c=2

r, r=C2 。

说明：为了计算方便，我们把π近似的取为

3.14。

7.教学例2。

让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。

四、巩固练习

(一)判断。

1．π＝3.14。( )

2.计算圆的周长必须知道圆的直径。( )

3.只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。( )

(二)选择。

1.较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

a.大于 b.小于 c.等于

2.半圆的周长( )圆周长。

a.大于 b.小于 c.等于

(三)实践操作。

请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画,再操作。

五、课堂小结

通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题?

六、课堂作业

1.课堂活动第1、2、3题。

将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止,当学生算完后,除了观察直径、周长的变化外,还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线,怎么算,最后概括出半圆周长的计算公式。

2.练习五第1~5题。

在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上,运用公式进行计算。教学时,要求学生认真审题,分清每题的条件和问题,合理地运用公式,同时注意每题的单位名称。其中,练习五第3题,可以用教具进行演示,说明计算分针尖端走过的路程,就是求半径是15厘米的圆的周长。

七、课后作业

1.求下面各圆的周长。

(1)d=2米 (2)d=1.5厘米 (3)d=4分米2.求下面各圆的周长。

3 (1)r=6分米 (2)r=1.5厘米 (3)r=米