式与方程优质公开课教案

小学数学总复习——式与方程

湖北省巴东县东瀼口镇中心小学

向容

复习目标:

1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系,运算定律,几何形体的周长、面积、体积等公式。

2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。

3、理解方程的含义,会熟练地解简易方程,能通过列方程解决一些实际问题。

复习重难点:

重点:

1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系,运算定律,几何形体的周长、面积、体积等公式。

2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。

难点:

理解方程的含义,会熟练地解简易方程,能通过列方程解决一些实际问题。

进入复习:

一、用字母表示数

1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

(1)用字母表示数量关系

路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系: s=vt v=s/t t=s/v

总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b

(2)运算定律和性质

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

减法的性质:a-(b+c) =a-b-c

(3)表示几何形体的公式

长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示:c=2(a+b) s=ab

正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s 表示:c=4a s=a 平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示:s=ah 三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示:s=ah/2 梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,面积用s表

示:s= (a+b)h/2

圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示:

c=2∏r d=2r s=∏r2

长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示:

v=sh ;s=2(ab+ah+bh) ;v=abh

正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示,体积用v表示:

s=6a;v=a3

圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示,体积用v表示. :

s侧=ch ;s表=s侧+2s底;v=sh

圆锥的高用h 表示,底面积用s表示,体积用v表示. :v=sh/3 2 用字母表示数的写法

(1)数字和字母,字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。

(2)当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写

(3)将数值代入式子求值

把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。

二、简易方程

1、方程:含有未知数的等式叫做方程。

注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。

2、

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。三、列方程解应用题

1、列方程解应用题的意义

用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤

弄清题意,确定未知数并用x表示;

找出题中的数量之间的相等关系;

列方程,解方程;

检查或验算,写出答案。

3、列方程解应用题的方法

(1)说出数量关系式

(2)设未知数为x

(3)根据数量关系式列出方程并解

(4)检验,写答

4、小学范围内常用方程解的应用题:

a、一般应用题;

b、和倍、差倍问题;

c、几何形体的周长、面积、体积计算;

d、分数、百分数应用题;

e、比和比例应用题。

课后习题:

1、用字母表示数

(1)、小今年a岁,爸爸比小红大30岁,爸爸今年()岁。当a=11时,爸爸的年龄是()岁。(五年级上册例题4)

(2)、a、储存罐里原来有n元,又存入3元,现在有()元。

b、车上原来有x人,下了5人后,现在有()人。

C、有3袋金鱼,每袋有a条鱼,一共有()条。

d、有m个饺子,每盘装10个,可以装()盘。

(3)、总价用c表示,单价用a表示,数量用x表示,写出:

C=

a=

x=

(4)、三个连续的自然数,中间的一个是a,那么最小的一个数是(),最大的一个数是()

(5)判断题:

a、2a无论在什么情况下都不可能等于a 。()

b、a2一定不会等于2a。()

(6)、学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。

9a表示:

58b表示

58-a表示

9a+58b表示

如果a= 45, b = 6,则9a+58b=

2、简易方程

(1)判断下列式子哪些是方程,

100-35=65 x-14>72 y+24 y=0

5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42 x=x

(2 ) 解简易方程

a、一步的加、减、乘、除方程

b、把含有x的部分看成一个整体的方程。如:3x+6=18 8(x-3) =32

c、两个x的方程。如8x-3x=105

d、稍复杂的方程。如 4x+2(8-x)=50

3、列方程解决问题

(1)比未知的几倍多或少几

如:足球上白色皮有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块?

(2)和倍、差倍应用题

如:地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积是陆地面积的2.4倍,海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁,妈妈和小明分别多少岁?

(3)、分数、百分数应用题

如:一种药品降价10%后售价14.4元,原价是多少元?

兰花有320朵,比桃花多1/3,桃花有多少朵?