2.1.2 向量的几何表示教学活动设计方案｜教案在线预览

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《2.1.2平面向量的几何表示》教学设计华师牟定附中柳许【基础部分】（学习程序：课外独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）探究点一向量的概念和几何表示我们知道，力和位移都是既有大小，又有方向的量．数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量．而把那些只

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2019-06-15 14:42:00

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学校：牟定县第一高级中学

2.1.2 向量的几何表示教学活动设计方案

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教学活动设计方案

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《2.1.2平面向量的几何表示》教学设计

华师牟定附中

柳许

【基础部分】

（学习程序：课外独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）

探究点一

向量的概念和几何表示

我们知道，力和位移都是既有大小，又有方向的量．数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量．而把那些只有大小，没有方向的量称为数量．

例如，已知下列各量：

①力；②功；③速度；④质量；⑤温度；⑥位移；⑦加速度；

⑧重力；⑨路程；⑩密度．

其中是数量的有________________，是向量的有_________________. 思考1

向量与数量有什么联系和区别？

向量有哪几种表示？

思考2

如何表示向量？

思考3

由于向量是有大小的，那么它的大小如何表示呢？

思考4

向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？

思考5

向量与有向线段有什么区别？

探究点二

几个向量概念的理解

思考1

长度为零的向量叫什么向量？

思考2

长度为1的向量叫什么向量？

思考3

满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

探究点三

平行向量与共线向量

方向___________的_____向量叫做平行向量．向量a、b平行，通常记作_______.

规定：_____与任一向量平行. →→思考2

如果非零向量AB与CD是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？

思考3

若向量a与b平行(或共线)，则向量a与b相等吗？反之，若向量a与b相等，则向量a与b平行(或共线)吗？

思考4

向量平行具备传递性吗？

【要点部分】

（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）

例1判断下列命题是否正确，并说明理由．

①若a≠b，则a一定不与b共线；

→→②若AB＝DC，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；

→→③在平行四边形ABCD中，一定有AB＝DC；

④若向量a与任一向量b平行，则a＝0；

⑤若a＝b，b＝c，则a＝c；

⑥若a∥b，b∥c，则a∥c.

例2

一辆汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点，然后又改变方向向西偏北50°走了200 km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达D点．

→→→(1)作出向量AB、BC、CD；

→(2)求|AD|.

例

3如图所示，△ABC的三边均不相等，E、F、D分别是AC、AB、的中点．

→(1)写出与EF共线的向量；

→(2)写出与EF的模大小相等的向量；

→(3)写出与EF相等的向量．

BC【拓

展

部

分】

（学习程序：展示、点评、总结8分钟）

1下列说法正确的是

(

) A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小

B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小

C．向量的大小与方向有关

D．向量的模可以比较大小

3．如图，在△ABC中，若DE∥BC，则图中所示向量中是共线向量的有________．

→→→→4．在四边形ABCD中，AB∥CD且|AB|≠|CD|，则四边形ABCD的形状是________．

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示教学活动设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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