复习参考题教案评析

新 源 县

第

八

中

学 集 体 备 课 课 时 教 案

主备人所在教研组年级组

高一数学组

课题

3.1.1 两角差的余弦公式

知识与能力

审核人姓名

课型

新授

第 1 课时

通过用向量的方法建立两角差的余弦公式。通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其他和（差）公式打好基础。

教学

目标

过程与方法

情感态度与

价值观

教学重点

通过对学生阅读指导，在公式的探索过程的组织和适当引导，让学生深刻理解相关概念，领会数形结合的数学思想方法，体会数学知识的形成。

经历用向量数量积推导出两角差的余弦公式的过程，培养学生的探索精神，通过分析两角差的余弦公式的结构特征，培养学生的审美能力和学习数学的兴趣。

通过探索得到两角差的余弦公式；

探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.

重难

点

教学难点

讲授法

教具学具准备

幻灯片

教法学法

教 学 设 计

二次备课

教

学

过

一、导入新课

如果已知的,正余弦值，我们能否用这些值来求出

cos()

cos()coscos吗？我们已经知

132道

cos60，cos30，cos45由此我们能否得

2

22，

到cos15cos4530?大家可以猜想，是不是等于

cos45cos30呢？

根据我们在第一章所学的知识可知我们的

猜想是错误的！

cos(6030)cos60cos30吗？

验证

下面我们就一起探讨两角差的余弦公式cos?



1

新 源 县

第

八

中

学 集 体 备 课 课 时 教 案

程

二、讲授新课

用向量的知识推导两角差余弦公式

提示：（1）、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是

怎样表示的？

（2）、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结

果？

（3）、思考并请同学们自己推出：

coscossinsincoscossinsincoscos

（三）例题讲解

例1、利用和、差角余弦公式求cos75、cos15的值.

注：把一个具体角构造成两个角的和、差形式，有很多种构造方法，例如：cos15cos6045，要学会灵活运用. 例2、已知sin求cos的值. 45，,,cos,是第三象限角，5132注：注意角、的象限，也就是符号问题.

三、练测促学

课堂练习 教材P127 T2 T3 T4

四、拓展延伸

π1已知cos－α＝，则cos α＋3sin α的值为________．

38412在△ABC中，sin A＝，cos B＝－，则cos(A－B)＝________. 51343π3π已知cos(α－β)＝－，sin(α＋β)＝－，<α－β<π，5522<α＋β<2π，求β的值．

2

新 源 县

第

八

中

学 集 体 备 课 课 时 教 案

五、课后小结

本节我们学习了两角差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限，也就是符号问题，学会灵活运用.

板

书

设

计

3.1.1 两角差的余弦公式

1、两角差的余弦公式 例1 2、两角差的余弦公式的例题 例2 3、两角差的余弦公式的练习

教

学

反

思

成功之处：

不足之处：

改进措施：

3