平行四边形的面积优秀教案板书设计

平行四边形的面积

——洛龙区西高明德小学*张西楠教学目标:

1、知识与技能:

(1)使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

(2)应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。2、过程与方法:

使学生经历观察、操作、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程、体会“等积变形”的思想方法,培养空间观念,发展初步的推理能力。

3、情感态度与价值观:

(1)渗透转化的数学思想方法。

(2)使学生在探索平行四边形面积的计算方法中,获得成功的体验,形成积极的数学学习情感。

教学重点:

理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:

通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教学方法:

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学

生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备:

多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片(提前标出底和高)、方格纸、一把剪刀。

教学过程:

一、游戏激趣,复习导入。

师:同学们亮晶晶的眼睛告诉老师,你们已经做好了上课的准备。(师生问好)三年级时我们通过数方格的方法得出了长方形和正方形面积计算的方法。请看大屏幕,你能又快又准地说出它们的面积吗?注意:一格表示1平方厘米。

1、平移前后图形的面积大小发生变化了吗?为什么?

2、你认为图中长方形和平行四边形的面积有什么关系?

看来,有时候只用眼睛并不能得出让大家都认同的答案,这时候我们就要借助科学的数学方法了。

二、运用旧知,迁移转化

1、运用旧知,得出猜想

首先还请出我们的老朋友方格纸,结合表格先说说长方形的面积怎么计算吧。

有公式真方便。平行四边形的面积该怎么计算呢?如果能像长方形一样总结出计算公式,那该多好啊!为了研究方便我们把平行四边

形单独拿出来。请看大屏幕,对于不满一格的我们可以按半格计算,你知道它的面积是多少吗?

1、数方格的方法;

2、平移转化

平移后长方形的长和平行四边形的底一样长,平移后长方形的宽和平行四边形的高一样长。长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积可以用底×高来计算。

2、动手操作,验证猜想

这个平行四边形的面积可以这样计算,是不是所有的平行四边形的面积都可以这样计算呢?数学是一门非常严密的学科,没有经过科学验证的结论都是猜想,聪明的你们有办法验证这个结论吗?

1:可以用数方格的方法,在方格纸上画出形状、大小不同的平行四边形,先数出面积,再数底和高是多少,比较面积和底与高的积是否相等,如果相等就正确。

2:可以换用形状、大小不同的平行四边形,从平行四边形上剪掉一个三角形,再把三角形平移到另一边,拼成一个长方形,然后看长方形的长、宽和平行四边形的底、高是否存在对应相等的情况,如果存在,就说明结论正确。

3、随便剪掉一个三角形,平移后就可以组成长方形吗?

(课件演示不沿高剪的情况)我们就叫它“剪拼法”吧。同学们的方法都很好,请用老师给你提供的学具,选择自己喜欢的方法,小组内两两结合来验证平行四边形的面积=底×高这个猜想,然后小组

内讨论你的发现。活动结束后请用坐姿告诉老师。

其他用数方格的方法,你们得出的结论和他们的一样吗?请大声说出你们的发现。用“剪拼法”的同学,你们有什么发现。

条条大路通罗马,学习中也一样,只要我们开动脑经,可以找到很多解决问题的策略。而回顾学习经验更有利于我们解决相似的问题。我们用的第一种数方格的方法,简单易操作,把大的图形,分割成小的面积单位,化整为零,从而计算面积的大小。第二种:“剪拼法”,(课件演示)把平行四边形的转化为长方形,长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高,由于长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。这两种方法都是数学中“转化”思想的体现,它可以帮助我们把复杂的问题转化为常见的、简单的问题来解决。

数学中为了公式记忆的方便,我们通常用字母表示公式,平行四边形的面积用S表示,底用a表示,高用h表示,公式可以表示为: S=ah。

3、巩固新知,运用练习

同学们刚才的表现让老师赞叹,接下来希望同学们背上知识的行囊,带上细心这个好伙伴,开启学习之旅。

第一关小试牛刀。

第二关:大显身手。

最后一关:勇攀高峰。请仔细阅读题目,你有什么发现?

思考:其他的平行四边形是不是也能剪成两个一样的三角形呢?

请同学们课下动手尝试,下节课把你的发现分享给大家。

4、回顾反思,提高认识

这节课的学习马上就要结束了,同学们一定有很多的收获,你能把你的收获分享给大家吗?

同学们的收获可真多呀,相信同学们只要认真观察,细心思考,勤于动手,善于总结,一定能登上数学的高峰。今天我们就上到这里,下课。(师生道别)