平行四边形的面积教学目标

《平行四边形的面积》教学设计

梁小勤

教学内容:小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。

教材分析:

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础,因此起到承上启下的作用。

学情分析:学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征,但小学生的空间想象能力不够丰富,推动平行四边形面积计算公式有困难,因此,本节课将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成过程。

教学目标:

1、知识与技能:

(1)学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;

(2)能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积的计算公式推导

教学准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程:

一、创设情境引入新课

1、以前我们学过哪些平面图形?你知道哪些图形面积公式,分别是什么?(课件出示长方形和正方形图形。)

抽答

师板书:长方形的面积=长×宽

2、课件出示平行四边形,这是什么图形?你还记得这些边的名称吗?(相机出示课件)

3揭示课:这节课我们就来研究平行四边形的面积,齐读课题并提问:根据课题你想知道些什么?(师相机板书)

二、自主探索学习新知

学习例一

(一)利用方格,初步探究

1.出示课件例1,提问:从题目中你知道了哪些信息?需要我们解决什么问题?

生:平行四边形的底和高。。。。。

2.师提问:现在大家回想一下,以前我们学习长方形和正方形面积的时候,用过什么方法?

生:我们以前学习长方形和正方形面积的时候,用的是数方格的方法。

师:下面我们就用数方格的方法,算出平行四边形的面积。(出示课件)不满一格的按半格来计算,数出这个图形的面积

抽答

3.这个平行四边形比较小可以利用方格数出它的面积,如果图形比较大也这样数会怎么样?是不是很麻烦,如果有一个方法或者一个公式可以计算出面积的大小是不是更方便一些呢?

(疑惑:是否需要提出数方格得出的面积与平行四边形的底和高是否有关系。)

(二)动手操作,小组合作学习,深入探究

1、以前我们学过长方形和正方形的面积公式,如果可以把平行四边形转化成我们学过的图形就可以解决这个难题了。那我们把平行四边形转化成什么图形好些呢?怎么转化呢?

生:长方形,正方形

介绍材料这里我们每一组都准备了相应的材料和工具,我们就利用剪刀、三角板等学具,以小组为单位完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

2、活动要求:课件出示合作要求

齐读要求

小组合作,操作实验:

1、如何剪才能把平行四边形剪拼成比较规范的长方形?

2、剪拼后什么变了,什么没有变吗?

3、拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系?

4、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?(完成表格)

(1)思考:动手操作前建议大家先想一想:怎样剪才能把平行四边形变成长方形?怎么变?想好了吗?(师提示可以先怎么做?再怎么做?为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再剪拼。师边演示边追问:我们给出的图形没有高,我们应该怎么办呢?)

生:先画出高,再沿着高剪下去。

(2)活动步骤

师强调:现在我们就按这样的顺序,组长分工谁操作谁汇报,大家一起探究平行四边形的面积,把你的剪拼方法及你对这四个问题的思考和小组同学进行交流。明白了吗?活动中注意安全。汇报时按活动要求的顺序逐一汇报,比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧!

3、学生活动,教师参与。

请同学把剪拼后图形帖在黑板上,并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

4、汇报交流

(1)汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述:

生1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。。。)

生2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。。。)

生3:我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形,其中一个向右平移,能拼成一个长方形。。。。。。)

师总结并追问:

1.他们的剪法都有什么共同之处?(沿着高剪的)

2.为什么要沿高剪?(生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。)

3.所拼成的图形都是什么图形?(长方形)

4.不管怎么剪拼,它们的什么都没变?(面积)

5.长方形的长相当于原平行四边形的哪条边?长方形的宽呢?(长方形的长相当于原平行四边形的底,长方形的宽相当于原平行四边形的高)

6.因为长方形的面积等于什么,所以,平行四边形的面积等于。。。。

7.当平行四边形的底和高相等时,拼出的图形是什么形?(正方形)正方形属于特殊的长方形,所以同样可以运用这个公式。

师相机板书公式。

课件演示剪、拼过程。(是否需要课件演示)

师小结:沿着高剪下来通过平移就可以拼成长方形。是否所有的平行四边形都能拼成长方形?课件演示验证。

推导公式并板书。师小结:通过剪拼,它们的面积不变,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。

(同时,师板书:长方形的面积长宽

平行四边形的面积底高)

请大家把公式读一遍。

(三)总结方法:刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,这种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。(板书:转化)

通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。

三.小结提炼,巩固练习

(一)完成例一,出示课件

1、现在我们就用这个公式计算出刚才我们需要计算的问题。(生独立计算,抽答,强调面积单位平方)

2、之前我们用数格子的方法算出平行四边形的面积是8平方厘米,现在我们用公式计算也是这么多,说明我们的公式是正确的。再次齐读公式。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?(生:S=ah)反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?(平行四边形的底和高) (二)完成书上80页练习十九第一题(大屏展示)

生独立完成,写出算式,计算并带上单位。生汇报,集体订正。

(三)判断

①把一个平行四边形割补成长方形,它们的面积相等。()

②一个平行四边形的底是5米,高是2分米,面积是100平方分米。()③一个平行四边形的底是7分米,高是4分米,面积是28分米。()

(四)、下列四个平行四边形的面积一样大吗?为什么?

学生思考后回答。(生:我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这四个平行四边形的底都是1厘米,高都是2厘米,所以面积也都是2平方厘米。

小结:判断平行四边形的面积,只要抓住哪两个关键点就行了?(只要抓住它的底和高就行了。)

四、全课小结,(提问总结)

1、通过这节课的学习,你学到了哪些知识?

2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形,得出公式的?

五、布置作业:

一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想:面积变化了吗?怎样变的?做个实验验证一下。

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

|| | |

平行四边形的面积=底×高

用字母表示面积公式:S = ah

教学评价:学生能通过数格子的方法得出平行四边形的底和高分别和长方形的长和宽相等,为后面推导平行四边形面积公式打下基础。然后通过小组合作剪拼,交流汇报、自己剪拼、总结概括等活动推导出平行四边形面积公式,使学生的空

间观念得到发展,并渗透转化思想。并通过一定练习对新知识进行巩固,但基础练习题较少,需要改进。

教学反思:本节课上,我根据学生的特点和自身的教学经验,对教材内容作出了丰富又恰当的补充,创设了适宜本节课的探究活动。整堂课注意激发学生的学习兴趣,注重学生主动参与,合作交流,动手操作,让孩子们在活动中学习,在学习中思考,在思考中成长。

1、把数学知识的教学融于现实情境中。我通过主题图这一个情境,将新知的学习置于这一现实情景中,通过观察、比较、操作、推理和概括等活动,进一步加强数学知识与生活的联系,感受数学在生活中的作用,体会学习数学的意义与价值。

2、充分发挥学生的主体作用,加强学生主观能动性的培养。整节课中,我给学生提供了探究交流的时间和空间,并创设多种教学活动,激发学生兴趣。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中,老师先让学生独立思考,然后互相交流,最后动手操作,把平行四边形转化成长方形,推导出平行四边形的计算方法,在平等和谐的氛围中培养了学生的合作意识、团队精神和动手能力。

3、有效的渗透了学习数学的一种重要的思想方法—转化。在教学中,让学生经历了观察、比较、操作、推理和概括这一过程,对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。

4、充分利用小组合作这一课题的有效性,发挥学生的主体地位和主观能动性,加强师生合作、生生合作,培养学生的合作能力和交流能力。

平行四边形与长方形的关系

因为:长方形的面积=()所以:平行四边形的面积=()

平行四边形与长方形的关系

因为:长方形的面积=()所以:平行四边形的面积=()

平行四边形与长方形的关系

因为:长方形的面积=()所以:平行四边形的面积=()