平行四边形的面积教学设计及教案分析

平行四边形的面积

第1课时 平行四边形的面积(一)

教师：付健

【教学内容】

教科书西南师大版五上P79-80例1、例2，课堂活动1题。

【教学目标】

1．学生经历猜想、验证、结论的动手实践、自主探索活动推导出平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3．在探究新知的过程中，使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

【教学重难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

【教学过程】

一、 巧编故事、导入新课。

同学们，你们认识图中的两个人物吗？你看他们又在争论什么呢？他们在争论什么大？什么小呢？想知道么？

多媒体课件出示下图。

1. 对了，孙悟空的图形是平行四边形，猪八戒的是长方形，他们在争论谁的面积大。那你们能看出谁大吗？

2. 引导学生说出这两个图形的大小比较接近，不能用观察的方法直接判断它们的大小。

3.我们怎么来比较这两个图形的大小呢？有同学提出把它们的面积算出来

就能比较大小了。如果老师告诉你这两个图形的一些数据(在图中添上数据),你能算出它们的面积吗?

引导学生说出长方形的面积计算方法。如学生说出平行四边形的面积是用底乘高来计算,则顺势引导:你知道为什么要用底乘高来计算吗?

4.看来要比较这两个图形的大小,我们还必须知道平行四边形的面积计算方法。今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积) 二、探究新知。

1、你知道通过这节课的学习我们要达到什么目标吗?请同学们说说,然后看看大屏幕我们这节课的学习目标,并读一读。

2.教学例1。

(1)初步感知,用数格的方法知道平行四边形的面积公式。

我们以前用数方格的方法计算出了长方形的面积,其实平行四边形的面积也可以用数方格的方法来计算。想不想试一试?(课件出示方格图)

学生独立计数,反馈两个图形的面积。引导学生说出在数平行四边形面积时,可以利用拼合整格的方式来计数。

请同学们仔细观察这两个图形,你会发现什么?先独立思考,然后与同桌交流一下吧。

反馈小结:平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等,它们的面积也相等。长方形的面积等于长乘宽,平行四边形的面积等于底乘高。

(2)探索用转换法推出平行四边形面积计算公式。

①方法引导。

我们用数方格的方法知道了这个平行四边形的面积,任意一个平行四边形的面积也能用数方格的方法吗?为什么?

生:可以,但是很大的平行四边形的面积,用数方格的方法来计算,是很麻烦的。

不数方格能不能计算平行四边形的面积呢?

生:可以用底乘高来计算平行四边形的面积。

我们数方格发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有平行四边形的面积都等于底乘高呢?你能想出其他办法来验证一下吗?

我们可不可以把平行四边形转化成我们会计算面积的图形来研究呢？

那就请同学们到上面来用直尺和平行四边形纸片来裁一裁、拼一拼，在剪之前还可以思考一下，应该怎样剪拼。

学生操作，教师作必要的指导，尽量出现不一样的剪拼法。

反馈：引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。 学生展示，追问：为什么要沿着高剪开？平行四边形有多少条高？（无数条） 课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

②推导公式。

平行四边形转化成了长方形。请同学们仔细观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？独立思考后，把你的发现与同桌交流一下吧。

生反馈：只是形状变了，大小没变，所以面积也不会发生变化，转化成的长方形的面积等于平行四边形的面积；拼出的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

教师根据反馈抓住学生反馈中的关键字词板书出关系图及公式。

=

平行四边形的面积=底×高

学生思考：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（平行四边形的底和高）

③总结学习方法

同学们真了不起，用数方格和剪拼转化的方法，经过分析，找到了平行四边形的面积等于底×高。

我们再来回忆一下平行四边形的面积公式是怎样得到的？

同桌的两个同学相互说一说我们是怎样得到平行四边形面积公式的。

同学们在以后的学习中可以继续使用这样的学习方法，把未知的知识转化已知的知识来研究，探究出更多的数学知识。

（3）公式运用。

同学们，要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？

生：平行四边形的底和高。

你们能根据例1给出数学信息计算出它的面积吗?

学生试做、并说说解题方法。

反馈: 4×2=8(cm2)

答:这个平行四边形的面积是8cm2。

三、巩固应用。

1.第一关。

学生独立完成,抽学生汇报结果,并说一说自己是怎样算的。

2.第二关。

强调要找出相对应的底和高的数据。学生完成后,反馈解决方法。

3,第三关。

要求学生认真观察,发现这三个平行四边形有什么相同点?有什么不同点?然后得出等底等高的平行四边形面积相等。

四、课堂总结

回到孙悟空、猪八戒图片,解决他们的问题。然后说说本节课的收获。