6、应用乘法分配律进行简便计算ppt配用优秀教学设计

解决行程问题的策略教学设计

教学目标：

1．让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问

题。 2．让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

教学重点： 1．学会准确合理地运用线段图表示相关信息。

2．感受运用策略整理信息的必要性，提高运用策略的能力。

教学难点： 掌握画线段图整理信息的方法，理解两种基本思路。

教学理念： 让学生在自主探索、反思的过程中获得知识

课前准备： 课件，作业纸。 教学过程：

【复习旧知，导入新课】

1．

交流导学复习题：小明从家到学校，每分钟走70米，4分钟走到校门口，小明家和学校相距多少米？

2．学生读题理解题意：

（1）

求“小明家和学校相距多少米？”也就是求什么？（就是求小明4分钟走的路程）

（2）可以用什么数量关系式表达？（课件出示：速度×时间=路程） 3．理解线段图。 （1）用这幅线段图来表示题目，你能理解吗？

（2）请学生分别说说图中数据各表示的意思。

4．根据线段图，直接口答结果。

【收集信息，以问题激发策略需求】

1．课件出示例题：小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？（动态演示两个人走向学校）

2．理解题意： （1）学生先轻声自读题目。 （2）从题目中你能获得哪些数学信息呢？再请学生带着问题齐读题目。（跟同桌说一说） A．每个人的速度 B．每个人的时间（都是4分钟，说明时间相同）（板书：同时） C．理解“相遇”（说明他们行走的方向是相对的，请两个同学上来演示一下）（板书：相对，相遇） D．理解“相距”（指出：小明家，学校，小芳家三个地方应该在同一条直线上；②两家在学校的两侧；③这里的路程分为两部分：小明走的路程+小芳走的路程）

【自主探索，以过程落实策略形成】

1．谈话：看来这道题挺复杂的。那我们有没有什么好办法把问题和条件整理一下，让我们看得更清楚呢？ （画图、列表等）

2．汇报交流。 同桌交流一下自己的方法，说说为什么选择这种方法。 3．学生汇报整理信息的方法。 （1）先交流画线段图的方法。 A．教师挑选具有代表性的图投影展示。 B．请学生上来说说作图意图。 C．请其他学生说说这幅图好在什么地方？ D．这幅图还可以在哪些地方再完善？（可以让不同的学生拿

着自己画的图展示交流）

（2）交流列表的方法。 A．除了画图的策略外，还有没有其他策略了呢？ B．投影展示学生的作品，并请他说说这张表格的意思。 C．横着看表格，可以得到算式：70×4+60×4 竖着看表格，可以得到算式：

（70+60）×4

（3）即时统计。 A．有多少同学是画线段图的？ B．现场采访一下：现在要解决问题，你选择看题目还是选择看线段图？为什么？ C．教师相机板书：小明4分钟行走的路程+小芳4分钟行走的路程=两家相距多少米？ （4）根据线段图，列式解决问题。 A．那就请你看着线段图，列式计算吧！学生独立解决问题。 B．交流：请学生口答，教师完成相应板书。 70×4+60×4 C．小结：噢，线段图不仅能帮我们整理条件和问题，还能清楚地告诉我们解题的思路和步骤呢！ D．有不同的解法吗？（70+60）×4（板书） E．在线段图中能看出这种方法吗？ 课件演示：经过1分钟，小明向前走70米，小芳向前走60米，两人一共向前走了70+60=130（米），经过4分钟，也就是走了4个130米，所以乘4。 F．理解“速度和”。 指出：把两个人的速度先加起来，就是先求两个人的速度和，再用速度和去乘时间，就能求出两个人的路程和，就是两家相距多少米。

4．比较两种不同解法的异同。 （1）不论是画图还是列表，我们都可以用两种不同的方法来解决这个问题，那这两种解法之间有没有什么联系呢？ （2）和乘法分配律相联系：乘法分配律就是从现实生活中总结出来的，在解题的过程中，我们可以根据乘法分配律由一种方法很快想出另一种方法来。

5．反思解题过程。 非常好，刚才大家利用自己喜欢的策略去解决了这道题目，那让我们一起来回顾一下，我们是怎么做的？ 总结：读题，理解题意——画线段图或列表整理——根据线段图或列表分析数量关系——列式计算解决问题。(卡片出示)

【拓展延伸，以应用形成策略意识】 （一）变式1——工程问题。 1．课件出示“想想做做”第3题，学生自由读题。 2．请学生尝试操作，选择自己喜欢的策略整理这道题的条件和问题，根据策略写出自己的解题思路。 3．学生独立完成，然后相互交流。 4．你觉得这道题和前面小明、小芳的行程问题有什么联系和区别？ A．都是同时从两个地方往一个地方前进而后相遇。 B．都可以用画图和列表的策略来整理条件和问题。 C．解法差不多，都是把各自的路程加起来或者用速度和乘时间。

（二）变式2——同时、同地相背而行。 1．电脑出示试一试题目，请学生自由读题。 2．这道题你更喜欢选择哪种策略？请选择一种策略表示出题目的意思。（如果要画图的，请直接画在书上。） 3．根据线段图学生独立解答，交流。 4．比较一下，这道题和刚才的例题有什么地方不同？（理解“相背”，可以用手势表示一下） 有什么相同？（解题方法相同，都是求两个人的路程和） 5．你能由一种解法很快想出另一种解法吗？

（三）变式3——环形上的同时、同地相背而行。 1．课件演示，变“试一试”的线段图为环形跑道，动态演示两人在环形跑道上从同一点出发，

反向而行，两人最终相遇。在示意图上标注条件和问题。 2．学生自己读题，理解题意。求跑道的长，就是求什么？ 3．明确题意后，学生独立解答。 4．比较异同。 和上题相比，你有什么感想？（只是跑道变成了环形的，解题的思路、方法还是一样的） 5．变题：将题目中的“反向”改成“同向”，问题改成：经过40秒，两人相距多少米？ 你会解答吗？ 6．课件出示题目意思。学生看图后说说跟刚才一题的区别（这道题目求的应该是两个人的路程差）。 7．学生独立解答，交流。

【课堂总结】 1．谈话：今天这节课我们研究的这类问题都可以归为行程问题。解决行程问题，我们采用了哪些策略帮助我们整理问题和条件？你更喜欢哪一种？（板书完成课题：解决行程问题的策略） 2．总结：是的，行程问题可以用画线段图的策略来解决，但列表格的方法也能助我们一臂之力，先在脑中理清信息，再借用线段图直观再现，分析数量关系，最终解决问题。