六 圆（通用）ppt课件配套教案内容

《圆的认识》教学设计

苏州市高新区东渚实验小学校 刘淑元

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第85～87页例1、例2和“练一练”“你知道吗”，第89页练习十三第1～3题。

教学目标：

1、通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握圆的基本特征，知道圆心、半径和直径的含义，知道同一个圆内直径与半径的关系，学会用圆规按指定的要求画圆。

2、通过小组合作学习，让学生在经历做圆、画圆的过程中认识圆的基本特征，形成圆的概念；培养学生看书自学的能力、独立思考的习惯和自主探究、合作创新的精神。

3、运用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强参与数学活动的主动性和积极性，进一步提高对数学的学习兴趣。

教学重点：认识圆的特征。

教学难点：感受并发现圆的特征。

教具准备：圆规、三角板、实物投影仪、多媒体计算机。

学具准备：圆形实物、图钉、线、圆规、直尺等。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1、创设情境。

引导：同学们，低年级的小朋友玩投球游戏，他们准备围成长方形队伍，向中间的球筐投球，比谁投中的次数多。你认为这样公平吗？如果围成正方形呢？那要怎样围才行？多媒体逐步演示：

提问：为什么围成圆形的呢？

2、引入新课。

谈话：除此之外，圆还有哪些特征？这节课我们就来认识圆，研究圆。（板书课题）

【说明：从贴近学生生活的情境入手，唤起学生的生活经验，激活学生学习的“兴奋点”，同时也使学生明白了学习的方向。】

二、自主学习，画圆识圆。

1、初步感知。

出示例1图。

谈话：在我们的日常生活中，圆是无处不在的图形，现在请大家观察例1图，你能找出图中的圆形吗？请你用手指把它描出来。

交流：你在图中找到了哪些圆形？

引导：同学们识别图形的本领真棒，像刚才大家描绘出来的就是圆形。现在请大家感受一下，圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？

指名学生回答。

小结：通过对比我们发现，圆和多边形都是平面图形。不同点就在于，圆是由曲线围成的，没有顶点，也没有角；而多边形是由线段围成的，有顶点，也有角。（板书：圆是由曲线围成的平面图形。）

【说明：首先，通过观察，学生能够快速找出图形中的圆，初步感知圆的基本特征。紧接着，通过让学生动手描圆的过程，

进一步突出了圆是

“由曲线围成的”这一基本特征，使学生能够更加清晰的形成圆的表象。】

2、动手做圆。

谈话：圆是由曲线围成的，那么你能想办法画出一个圆吗？请你利用手边的材料，试着画一个圆。

学生动手操作。

交流：谁来展示一下自己的成果，说一说你的圆是怎样画出来的？

预设：1、将圆形实物放在纸上，描出圆形；

2、利用图钉将线的一端固定，旋转另一端，描出其路线；

3、将白纸印在有圆形的图形上，把圆描出来等。

提问：如果用图钉固定线画圆这种方法时，要注意些什么呢？

指名学生回答。

说明：在用图钉固定线画圆时，要讲线的一端完全固定，另一端在移动时要始终保持线是拉直的，这样才能画出圆。

【说明：数学教学贵在培养学生的发散思维，在接触到圆规之前，学生已经能够借助自己身边的不同工具画圆，因此，我通过让学生利用自己熟悉的方法画圆，激发学生动手操作的兴趣，为接下来用圆规画圆做好铺垫。】

3、圆规画圆。

（1）引导：老师还看到有的同学请出了一个新帮手——圆规，谁来说说你是怎样用圆规画圆的呢？

指名学生口答并演示画圆的过程。

引导：这位同学画的好，说的也好。其他同学想不想也用圆规来画一个圆呢？请大家动手试一试，边画边思考：你是怎样用圆规画圆的？用圆规画圆时要注意些什么呢？画好后小组交流。

（2）学生活动。

提问：你能用圆规画圆吗？怎样画的？在用圆规画圆时要注意些什么？

学生汇报交流结果。

（3）小结：通过交流我们发现，用圆规画圆时，首先要先把圆规的两脚分开，确定好两脚之间的距离，然后把有针尖的一脚固定在一点，最后也是最重要的是，旋转圆规时两脚间的距离一定不能改变。

（4）练习：请你再次用圆规画一个两脚间距离为4厘米的圆。

4、认识圆心、半径和直径。

引导：刚才我们已经认识了圆是由曲线围成的图形，也学会了如何用圆规画圆。那么还有哪些奥秘在圆上呢？下面请你们按要求看书自学，去发现这些奥秘。（多媒体显示自学要求：）

（1）认真看书，把重要的概念划一划，读一读。

（2）理解概念，在圆上标出圆心、几条半径和直径。

学生看书后汇报，教师在黑板上半径和直径，并用字母表示。

提问：检查一下，你们刚才标的直径、半径和圆心对吗？

说明：同学说自学得真是认真。原来，我们在画圆时针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段就是半径，通常用字母r表示；而通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径。通常用字母d来表示。

引导：老师想来考考你们，看看你们是不是真的掌握了这些概念。请你判断下面圆中哪

些线段是直径或半径，为什么？

指出：刚才我们用圆规画出的这条曲线就是圆，如果有一点在曲线上，就说是这个点在圆上；如果在圆里面，就叫在圆内；如果在圆的外面，就叫在圆外。直径和半径都要经过圆心O，而且直径的两个端点，半径的一个端点都是在圆上的。

5、完成习题。

（1）完成“练一练”第1题。

学生描出图上各圆的半径和直径，并量出他们的长度。

交流：你描出了哪些半径和直径，他们的长度是多少？

为什么有的线段你没有描呢？为什么他们不是半径也不是直径？

提问：圆半径的长度也就是画圆是什么的长度？你能根据半径画圆吗？

（2）完成“练一练”第2题。

学生根据要求画圆，并标出圆心、半径和直径。

指名学生阐述画圆过程，并展示成果。

提问：你所画圆上到圆心的距离是5厘米的点有多少个？你是怎么想的？

【说明：真正有价值的数学一定是进入学生内心，而不是浮于表面的。理解概念的实际意义和建构心理表象非常重要。在这里先让学生自学课本，通过对教材的解读，自我理解半径和直径，然后让学生动手在纸片上标直径，标并径，并进行了一组判断练习。这一系列的划、读、标、说等活动促使学生较为深入地理解知识的实际意义，同时也培养了学生的自学能力。】

三、合作探索，发现特征。

1、分组研究圆的特征。

（1）引导：刚才我们认识了圆心、半径和直径，有关圆的半径和直径，还存在着哪些知识等待我们发现呢？下面大家分组研究，看哪组的收获最多。

学生分组活动，记录得出的结论，教师巡视指导。

提问：你们还有什么发现？你能得出哪些结论？你是怎么得出这些结论的？

小组汇报，说结论和得出结论的过程。

（教师根据学生的回答，逐步板书：

半径

无数条

都相等

在同一个圆内

直径

无数条

都相等）

小结：我们班的一些同学思维特别有创造性，真是爱思考、会动脑的同学。是的，在同一个圆内有无数条半径和直径，而且，这些半径都是相等的，直径也是相等的，并且直径是半径的2倍。

（2）提问：你们刚才讨论的半径和直径的关系，能用字母表示吗？

（板书：d =2 r

r=d）

2【说明：圆的直径和半径的特征的探究，这里只是给出了研究的范围：有关圆的直径和半径，你还有哪些发现？你能得出哪些结论？你是怎样得出这些结论的？这样的问题具有开

放性、挑战性、实践性和趣味性的的特点。学生真切地感到自己是个“研究者”，学习热情高涨，有利于学生在实践操作中“跳一跳”实现自我创新。】

2、初步应用，理解特征。

引导：还记得刚才的投球游戏吗？通过刚才的学习我们知道，生活中小朋友玩投球游戏时，球筐应该放在圆心上，那怎样找球筐所在点呢？

教师鼓励学生动脑筋想办法，学生可能会想到：

（1）想办法找到端点在圆上的最长线段，也就是直径，然后取直径的中点，也就是球筐放的位置。

（2）两条直径的交点就是圆心。

提问：为什么说这样比赛就公平了呢？

小结：同学们要善于寻找数学和生活的联系，球筐相当于圆心，同学们都站在圆上，学生和球筐的距离也就是圆上的每一点到圆心的距离，即半径都相等。

【说明：前后呼应，加深了学生对知识的理解，另一方面加强数学和生活的联系。】

四、巩固深化，运用新知。

1、完成“练习十三”第1题。

填表

半径（r）

直径（d）

20厘米

6米

7厘米

0.24米

3.9米

学生填表，交流结果。

提问：你是根据什么来填表的？

2、完成“练习十三”第2题。

按要求画圆，并用字母标出其圆心、半径和直径。

（1）半径3厘米

（2）直径3厘米

学生交流画圆过程，展示自己的成果。

提问：为什么都是长度为3厘米，可是画出的圆却不同呢？第（2）小题的圆应以半径为多少画？

3、判断下面说法是否正确。

（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（

）

（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。（

）

（3）画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是4厘米。（

）

（4）直径3厘米的圆比直径2厘米的圆大。（

）

4、完成“练习十三”第3题。

学生先量出所给圆的半径，再自己画圆。

交流：你画的圆半径是多少？比一比这两个圆的半径与圆的大小，你发现了什么？

说明：圆的半径越大，所画的圆就越大。

5、思考题：从下面的图中，你能够获得哪些有价值的信息？你能联想到什么？

【说明：练习设计目标明确，层次清楚，针对性强，深化了学生对主要内容的理解。】

五、课堂总结，扩展延伸。

1、扩展延伸。

阅读“你知道吗”

交流：通过阅读“你知道吗”，你知道了什么？

2、课堂总结。

这节课我们认识了圆，你有哪些收获和体会？

小结：同学们的收获还真不少，其实，圆在生活中应用非常广泛，我们常说“学以致用”，老师希望你们课后能“带上数学的眼睛”观察生活，寻找数学和生活的联系。

【总评：创设的情境既贴近生活实际，又富于思考性。情境把学生带进了一系列的问题思考中：为什么要把队伍围成圆形？球筐为什么要放在圆心？怎样找圆心？在生活中怎样画这个圆？进而思考如何用圆规画圆等等。步步深入，扎扎实实，获得了很好的教学效果。】

板书设计：

A r B O C

d

圆的认识

圆是由曲线围成的平面图形。半径

无数条

在同一个圆内

直径

无数条

d =2 r

r=d2

都相等

都相等