9.公倍数和最小公倍数优秀教学设计范文

《求最大公因数》教学设计

邢台经济开发区赵麻村小学

石新革

一、教材分析

《求最大公因数》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中第四小节《约分》中的内容。先用乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，引导学生发现这个方法并会运用。

二、学情分析

学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找有一定的难度。教学时，教师先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？这时要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是他们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。”当学生练习时，再引导学生发现用因数关系和互质数关系找最大公因数。

三、教学目标

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

四、教学重点：掌握求最大公因数的方法。

五、教学难点：正确求两个数的最大公因数。

六、教学准备：小黑板

七、教学过程

（一）、复习

师：出示3×4=12，（

）是12的因数。

生：3和4是12的因数。

（二）、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？

生独立完成后汇报，板书

12的因数有：1、2、3、4、6、12。

师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？

生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。

师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。

生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18 （此时出示集合图）

师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。

生做后汇报师板书于圈中。

（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。

生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6 师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。

师：这里最大的公因数是几？

生：最大是6。

师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——求最大公因数。

板书课题：求最大公因数

（此时出示集合图）

师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论

（生分组讨论）

汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。

师：请大家完成这个题。

2、探索求最大公因数的方法。

（1）列举法

刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）

请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。

9和15 （2）利用因数关系找

师：请大家翻到书第61页，独立完成第一题。

生汇报：

8的因数：

1、2、4、8

16的因数：

1、2、4、8、16

8和16的公因数：

1、2、4、8

8和16的最大公因数是

8

师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

生独立思考后分组讨论。

生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。

师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

八、自我检测

教材第63页练习十五1、2、3题。

九、拓展提升

五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班学生平均分成若干组，每个小组的人数相等，每组最多有多少人

？

十、小结

本节课你有哪些收获 ？

十一、布置作业

教材63页练习15第4、5、6题

十二、板书设计

（一）列举法

12的因数有1、2、3、4、6、12 18的因数有1、2、3、6、9、18 12和18的公因数有1、2、3、6 12和18的最大公因数是6 （二）集合法 12的因数 18的因数

4，12 1,2,3 6 9，18 12和18的公因数