1.等式与方程的含义课件配套优秀

《方程的意义》

●教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书

数学》五年级（下册）第1～2页

●教学目标

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；

2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

●教学重点

在具体的情境中，理解方程的含义。

●教学难点

体会等式与方程的关系。

教学过程：

一、创设情景，感知等式

1、认识天平

（1）教师演示课件，提问：①大屏幕上的物体是什么？ 师简介天平的各部分名称

②天平在日常生活中有什么作用？（可以称出物体的质量；也可以比较出两个物体的轻重；便于实际生活中有关质量的使用。）

（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。

（3）教师：天平可以用来计量取物体的质量。在实际中运用广泛，今天我们也利用这个天平来研究学习相关的数学问题。

2、创设情境，抽象数学算式

情境1：出示课件：天平左边的托盘上放1个40克和1个60克的方块，右边的托盘上放1个100克的砝码。

（1）提问：①你看到了什么？ ②天平怎么样了？平衡了说明什么？

③你能用一个数学式子表示吗？

（2）学生回答问题，并列式：40+60=100（教师板书）

（3）师：说得不错！40+60是天平左边两个方块的质量，100是天平右边一个砝码的质量，天平平衡可以用等于号来连接，表示左右两边的质量相等。像这样表示左右两边相等的式子就是——等式。（板书：等式），这个等式全班齐读一遍。

情境2：天平左边的托盘上放两个40克的方块，右边的托盘上放一个重100克的砝码。

（1）教师提问：①天平还会平衡吗？课件演示

天平向右倾斜，表示右边的质量重

②这样的结果你又能用一个怎样的式子表示出来呢？

（2）学生回答问题并列式：40+40﹤100（教师板书）问：是不是等式？

情境3：由情境2引出—在天平左边的托盘上放上一支重x克的笔。

（1）教师提问：天平又怎么样了？天平平衡了，你想到了怎样的式子来表示呢？

（2）学生回答问题并列式：80+x=100 (教师板书)

问：等式的左边和右边各表示什么？等式的左边表示两个40克的方块与一支x克笔的总和，右边表示有100克的砝码。

情境4：1. 天平左边的托盘上放1瓶250克的牛奶，右边的托盘上放入了100克的砝码。

教师提问：天平又怎么样了？你想到了怎样的式子来表示呢？ 250>100 2. 牛奶被小精灵吸了一部分，

教师提问：

1.不知道被喝掉了多少，可以怎么表示？除了用x表示未知数，还可以用什么表示？如

果喝掉的部分的重量是y克，剩下的牛奶可以怎么表示？

2.把剩下的牛奶再放到天平左盘，可能出现什么情况？又可以用什么式子来表示？

1.天平仍然偏向左边250-y>100 2.天平偏向右边250-y<100 3.天平平衡250-y=100 小结：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来。

二、引导分类，构建概念

1、分组尝试、引导分类

过渡：刚才通过天平的演示，我们认真观察、思考得出了这么多的式子，你能按照一定的标准将它们分分类吗？

（1）

教师演示课件并提出要求：请同学们选择不同的标准将黑板上的7个算式进行分类。

（2）学生进行分类，同桌可以互相交流。

（3）学生进行汇报交流。

①按“是否是等式”进行分类

40+60=100 40+40﹤100 80+x=100 250-y﹤100 250－y=100 250-y﹥100 250>100 ②按“是否含有未知数”进行分类

80+x=100 40+60=100 250-y=100 250>100 250-y>100 250-y<100 小结：同学们用不同的分类方法对这些式子进行了分类。会从不同的角度去思考问题！不错！课件演示，这节课我们重点研究等式，这些不是等式留以后再研究。把它们去掉

（4）学生尝试第二次分类。

教师提问：仔细观察等式，它们还有不同吗？如果有，请你们再把这些等式分分类。请同学到前面黑板上分。

教师提问：你为什么这样分？他的发言中有一个很重要的词语，你们听出来了吗？

（5）总结发现：像80+x=100、250－y=100这样的式子中既含有未知数，同时也是等式。教师引导学生总结方程概念并补充板书：含有未知数的等式称为方程。

这就是我们今天学习的内容方程的意义：揭示课题并板书

（6）生齐读概念。

师：指着等式，这些为什么不是方程？

师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？

师：看来，方程必须是含有未知数的等式，两个条件缺一不可！（在“未知数”、“等式”两个词语下面画上红圈）

2、突破难点，探索“方程与等式“的关系。

（1）下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

①6+x=14

②3×42=126

③60 +23﹥70

④8+x

⑤5x＞10

⑥x+4＜14

⑦10÷m=5

⑧36－7=29

1.请认为等式有：3×42=126

36－7=29

方程有：6+x=14

10÷m=5的同学先来交流，请他们说说是怎么想的？

持反对意见的同学再交流：

2.等式有：3×42=126

36－7=29 6+x=14

10÷m=5

方程有：6+x=14

10÷m=5

如果第一种意见的同学比较多，就再出示两个式子：45+30=75 x－y=10 请学生说说该怎么填入合适的圈里，媒体演示。

师：在找等式和方程的这一过程中，你有什么发现？

如果有学生说到：我发现方程一定是等式，

师：说得精彩，方程一定是等式，比如说——

生：……

找出三个例子：6+x=14

10÷m=5

x－y=10

它们既是等式，又是方程。

如果有学生说到：我发现等式不一定是方程，

师：观察细致，比如说——

（2）形式上判断方程：小明也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程? 师：数学知识的联系就是这样密切！刚才我们关注了等式和方程之间的关系。请看大屏幕——

媒体演示方程与等式的关系图。

3、沟通新旧知识联系，拓宽文化视野。

a.教师提问：看来，大家对方程已经有了非常深刻的认识。以前见过方程吗？课件演示 一年级上册 如： 3+（）=5 小括号代表未知数。

b.介绍方程历史：方程的历史已经非常悠久了，请看大屏幕!请一个同学念一遍。

三、联系实际，巩固应用

1.过渡：通过学习，认识了方程，还知道了方程与等式之间的关系，对于方程认识仅仅停留在这个层面还不够。让我们回归生活，去找找生活中的方程！ （1）

看图列方程。当学生列出方程后，师启发学生讲清等式的左边和右边分别表示什么？

小结：其实，不单是天平的平衡问题，我们研究许多数学问题时，经常会发现其中的未知数不是孤立的，它们与一些已知数之间有相等的关系，可以列出方程。

（2）

指出同一个方程表示不同的数量关系。

刚才这个方程两边表示什么？简而言之，就是质量相等。现在这个方程两边表示什么？列出的方程一样。你能再举一个生活的例子，也可以用方程80+x=100表示吗？

小结：看来，方程可以表示不同的等量关系。

2．解决问题

先讨论方案。有几种方案？

怎样使大头儿子和小头爸爸的水同样多。可以用方程来表示吗？

四、课堂小结，反思方法

师：⑴今天这节课我们一起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享！

⑵回顾一下学习的过程，我们是怎么学的？