找因数第二课时 公开课

找因数

百草园小学李婷婷教学内容:北师大版小学数学五年级上册第37页。

教材分析:

本课《找因数》是在本单元学习了《倍数和因数》、《2,5的倍数特征》、《3的倍数特征》之后展开教学的,是我们解决生活中“拼图”、“排队”……的知识保障,更是后面学习《找最大公因数》、《约分》、《化简比》……的基础。教材编排这节课的目的是让学生学会有序、快捷地找出一个数的全部因数。对于已经掌握了乘法的意义,会用乘法、除法找因数的学生来说,教材中“问题串一”的编排意义不大,所以我大胆删去,决定以学生已有知识起点设计自己的教学。

学情分析:

通过本单元前几节课的学习,学生知道了倍数与因数产生的条件;明确了本单元研究的范围;会用乘法找倍数;通过观察发现并用位值原理严谨地证明了2,3,5, 9的倍数特征;会用乘法、除法找因数。

教学目标:

1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,培养有条理思考的习惯。

2.在1到100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。

教学重点:

学生能用乘法、除法有序地、快捷地找出一个数的全部因数,并根据“找因数”的方法解决一些简单的实际问题。

教学难点:

怎样让学生在看似“已经会了”的课堂上学习劲头足,并且有收获。

教学内容:

一、复习巩固,引出新知。

师(板书:因数):对于“因数”你已经知道了什么?

生(预设):因数是在非零自然数范围内研究。因数的个数是有限的,一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身……

二、新知教学。

1.拼长方形。

师明规则:用12个边长为1cm的小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?在书上画一画并用乘法算式表示出来。

生动手在书P37上画并汇报:

汇报规则:展示自己画出的所有拼法及算式。

师:观察这些乘法算式,我们用12个小正方形拼长方形,其实就是在找12的什么?生1:(预设)其实就是在找12的因数。

师:看来因数和倍数的关系可以看成是长和宽是什么数时长、宽与面积的关系?生:非0自然数。

2.找12的全部因数

师:那一个数因数能找完吗?

生:能。

师:通过前面的学习,我们已经会找一个数的因数了,今天我们还要进一步地学习“找因数”,(板书课题:找因数)

(1)讨论“怎么找”。

师:这节课要求把一个数的因数找完。我们可以用什么方法找呢?(板书:怎么找)

生:用乘法找,也可以用除法找。(板书:用乘法用除法)

师:现在要求找完一个数的全部因数,你认为要注意什么?

生:找的时候要有顺序。(板书:有序)

师:那请你找出12的全部因数。请在1号本上记录你的思考过程,找的过程中思考:怎样找才能做到又对又快?

生独立思考试做。

(2)交流“找的过程”。

生1(投影呈现算式):我是用乘法找的。我第一个乘数先写1,1乘12得12,就找到了因数1和12,再写2×6=12,就找到因数2和6,然后……写了3×4=12我就不再往下写了,因为我再写就重复了。

生2:你没有写完怎么就知道重复了呢?

生1:你想嘛,我是按第一个乘数是1,2,3,……这样的顺序写的,我再往下写只是把两个乘数交换了位置,但因数还是那两个。

生3:(投影呈现算式)我是用除法找的。被除数12不变,首先去除以1得12,就找到了因数1和12,再去除以2得6,就找到了因数2和6.

师:她在找的时候做到有序了吗?你怎么看出来的?她之所以没有写完就找出了全部因数,那是因为她写出一个算式,就找到了几个因数?(板书:成对)

小结找一个非0自然数的一般方法:

师:通过找12的全部因数,我们能得出找一个非0自然数的全部因数的一般方法吗?(同桌交流)

生1:可以用乘法的方法找,也可以用除法的方法找,找的时候注意有序、可以通过因数的成对性,来检查有没有遗漏。

3.找18的全部因数

师:那我们赶紧练练手,你能找出18的全部因数吗?

生独立王城并汇报:

三、巩固提高。

1.练习找因数:找36的因数。

师:因数是成对出现的,为什么36的因数是9个(奇数个)?

生:因为有一个乘法算式的两个乘数是相同的,只能算一个,所以……这种数就是平方数。(板书:平方数)

师:100以内包括100,还有哪些数的因数个数是奇数个?

生:(略)

师:我们的这个发现有什么用?

生:以后我们在给一个数找出因数后,可以用这个发现来判断我们的因数是否有重复或遗漏。

四、学以致用。

1.画长方形。

在方格纸上画长方形,使得它的面积是16平方厘米,边长是整厘米数。(每个小方格的边长表示1厘米。)

【注:出示题目时先不出示“边长是整厘米数”】

师:我们学习了“找因数”有什么用呢?(板书:有何用)请看,这题有多少种画法?

生异口同声:3种。

师:怎么得到这个结论的?

生:其实,这题就是让我们找16的因数,找因数时可以列出乘法算式1×16,2×8,4×4这三种,每个乘法算式就是一种画法。

师(期待着):有没有不同意见?

生(信心满满):没有。

师(故意很失望):太让我失望了,全班没有一个人正确。

生(意外的):嗯……我知道了,题上没有说:“边长是整厘米数”。所以,边长还可以是小数,这样的话,应该有无数种画法。

2.排队。

把48块月饼装在盒子里,每几个装一盒,恰好装完,有几种装法?每种装法各要几个盒子?如果有47块月饼呢?

(1)学生独立试做。

(2)交流。

生1:这道题就是要让我们找48的因数。48有10个因数,所以有10种装法。五、回顾小结,质疑展望。

1.通过这节课的学习,你有哪些收获?