比和比例第一课时导学案

人教版六年级数学下册《比和比例》总复习教学设计

教学目标:

1、使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会化简比和求比值,会解比例。

2、培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。

3、引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。

教学重点:对比和比例的知识进行整理。

教学难点:正、反比例意义的理解。

教学过程:

一、揭示课题。

师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?它们有什么联系和区别?(学生逐步说出一些知识点后,师揭示课题。)

二、归纳整理。

1、归纳整理比和比例的含义及性质。

(1)回忆比和比例的有关知识。(举例)

(2)比和分数、除法有什么联系?用表格表示。

比前项比号(:)后项比值

分数分子分数线(—)分母分数值

除法被除数除号(÷)除数商

(3)比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?

(4)化简比。(学生化简)0.12:56 :

(5)根据练习题引导学生小结化简比的方法。

①整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

②小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补0),使它成为整数比,再用第一种方法化简。

③分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简。

④用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式。

(6)解比例12:x=8:2

(7)化简比并求比值48:16

(8)组织学生比较求比值和化简比的区别,并整理成表。

一般方法结果

求比值前项除以后项是一个商,可以是整数、小数或分数

化简比前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外)是一个比,它的前项和后项都是整数

2、归纳整理正、反比例的意义及性质。

(1)引导学生回忆正、反比例的意义。

提问:正、反比例有什么区别?如何判断相关联的两种量成什么比例?

(2)判断下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例关系?

圆柱的体积一定,它的底面积和高。

每天生产的服装件数一定,生产的天数和总件数。

3、实践与应用

4、出示:李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件。

①李师傅昨天所做零件个数和所用时间的比.

②李师傅今天所做零件个数和所用时间的比.

三、限时作业。

1、填空。

如果a:4= 3:12,那么a=()

2.求比值

0.24∶0.6

3.铁路工人用每根9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨,共换下旧铁轨240根。需要换上新铁轨多少根?

4.化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算,要生产化肥1800吨,需要多少天?