乘法运算定律教学设计(教案)

《乘法分配律》教学设计

程薇教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

2、使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3、使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重点:在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

教学难点:抽象归纳并能用符号表达乘法分配律。

教学具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、谈话引入

师:谁知道3月12日是什么节日?(植树节)植树的目的是什么?(美化环境……)

师:同学们说得真棒,相信同学们一定能保护好我们的家园,积极参加到植树造林中来,(设计意图:从植树节引入,对学生进行环保教育。)下面是2018年某某小学参加植树情况。

二、导入新课

师出示例题:某某小学2018年参加植树的一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,某某小学参加植树的一共有多少人?(设计意图:用贴近学生生活实际的例子进行教学,使学生体验到数学的应用价值,增强学好数学的信心。)

师:请同学们找出题目中的信息和问题。

生:信息1:参加植树的共有25个小组。信息2:每组里4人负责挖坑、种树。信息3:每组里2人负责抬水、浇树。问题:龙潭小学参加植树的共有多少人?

师:下面请同学们根据信息和问题间的联系列出算式,有几种不同的解答方法都请你列出来。(设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,寻找解决问题的的多种方法,培养学生自主探究能力,提高学生的学习能力。)

师板书:方法(一)方法(二)

(4+2)×25 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

师:请学生交流解题思路,并比较哪种解法更简便。

(1)列成等式

师:通过计算,我们发现这两种解法虽列式不同,但都能解决问题。那么我们在这两个算式之间可以用等号来连接表示它们的得数是相等的。

所以说(4+2)×25=4×25+2×25

小结:虽然这两个算式样子不同,但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。

2、类比展开

请同学们找出相等的算式用等号连接起来:学生小组合作完成,交流反馈,

32×6+65×6 (32+65)×8

32×8+65×8 (32+65)×6

32×6+45×6 (32+45)×8

32×8+45×8 (32+45)×6

(3)观察等式,仿照等式随意举例

像这样的情况,是偶然巧合还是有其中的规律呢?大家不妨再举几个例子,再算一算。

举例,小组交流,挑选几组板书。

【设计意图】从生活中的实际问题出发,在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交流,在交流中相互启发,通过观察、类比列举使学生对乘法分配律有所初步感知,形成丰富的数学活动经验,而且也掌握了学习数学的方法。

3、体验感悟,揭示规律

(1)观察这些算式,或小声地读一读这些算式,这中间隐藏着什么规律呢?请学生用自己的语言描述发现的规律。

通过你们的积极验证得出所有像这样的例子都符合这个规律,所

以这个规律是一个定律,叫做乘法分配律。这就是今天我们学习的内容,师出示课题《乘法分配律》

师:下面请同学们在练习本上用字母表示这个定律。

即:(a+b)×c﹦a×c+b×c (请你用文字描述一下这个等式。)想一想:a×(b+c)=()×()+()×()

【设计意图】充分体现了学生学习的主体地位,学生通过解决问题,类比列举、观察感悟、等多种学习活动,培养了学生的学习能力,生动活泼地建构起对数学富有个性理解的过程。

三、巩固内化

1、根据乘法分配律,在__里填入合适的数

(1)、(15+23)×2=____×2+_____×2

(2)、(37+12)×16=37×____+12×____

(3)、___×___+___×___= ( 16+26)×8

(4)、(125+11)×8=____×____+____×_____

(5)、276×38+276×62=____×(___+___)

如果计算的话,(4)、(5)你会选择左边的算式还是右边的算式进行计算,为什么?

2、判断下面各题是否正确,把错误的改正过来

(1)2×15+4×15=(2+4)×15………………()

(2)5×(20+6)=5×20+6……………………()

(3)8×23+8×27=8×23+27……………………()

(4)9×(6×4)=9×6+9×4……………………()

小结:有时是先乘再求和比较简便,有时是先求两数的和再乘比较简便,大家要根据实际情况的不同,灵活对待。

【设计意图】练习的设计不仅紧紧围绕教学重点,而且注重练习的层次和坡度。基本练习形式多样,达到了双基训练扎实的效果。由于刚刚学习了乘法分配律,为使学到的知识能更好地纳入到原有的已有知识体系里,必须进行一定量的、针对性强、有实效的基本练习。

四、总结回顾

今天这节课,你有什么收获,从中你得到什么启发?

【设计意图】“收获”既有知识的习得,也有情感上的感受及所得,反思的效果很明显。

四、布置作业,练习册第9页1、2题。

五、教学反思:

新课程标准指出学生是学习的主人,教师只是学习的组织者,引导者和合作者,因此在教学过程中,我先出示了学生喜欢的生活情景图,让学生去解决实际问题,并让学生通过观察,分析,解决问题发现规律,并用多种方法进行验证,证明规律的存在,经历了知识发现的过程,初步感悟了观察—猜想—验证这一学习方法,体验了学习过程的快乐,作业反馈,学生掌握得好,达到教学目的。