图形的运动板书设计

<平面图形面积的整理与复习>教学设计

长春市双阳区城中小学陈东珂

一、直接入题

师:这节数学课,我们将探讨什么?(学生回答)(揭示课题)二、知识梳理

师:课前,我们对平面图形面积的知识进行了梳理,现在就来展示我们的成果。

(出示学生写的平面图形的面积公式)

师:这是杨佳欣写的,请仔细观察是否全对?(有错,哪一个出现了错误)

生:她把圆的面积公式写成了周长公式,应该是πr2。(贴出圆,写出公式)

师:你很善于发现问题,谢谢你的发言,在这我们也要谢谢杨佳欣,错误是正确的先导,感谢她让我们从错误中学到东西,当然错误不可避免,但不要重复错误。

师:我们忘记了这个图形面积的计算公式时,可以回忆这个公式是怎样推导来的。谁记得圆的面积公式是怎样推导来的?

学生说圆面积公式的推导过程。(有补充吗)

师:我想起了陈隽的体会,请陈隽和大家分享一下。

生:我们可以把没有学过的图形转化为学过的图形。【板书:转化】

师:转化是我们数学的重要思想,这里就把圆转化成了长方形,从而利用长方形面积公式推导出圆的面积公式。说明他们之间是有联系的。(画上箭头)

师:剩余图形的面积公式是怎样推导出来的呢?我们课前也进行了回忆,现在请大家把这些平面图形面积公式的推导过程在小组内交流,每名同学都要说,每个小组必须说完6个图形的推导过程,组长进行组织。)

(学生交流,注意把握时间)

师:请同学来分享你喜欢的图形面积公式的推导过程。

(他说的好请鼓掌,你如果有质疑或补充的请举手)

(请学生讲解自己想说的公式的推导过程,在学生阐述的过程中,将推导过程适时的演示出来,不论学生先说到三角形还是梯形,都立即引出另一个“还有哪个图形的面积公式的推导过程和他一样?”) (学生在讲解时有意识的将图贴在相应的位置,写出公式,并连线)师:我们在学习的时候,是一个图形一个图形逐个的学习,通过今天的复习,我们发现它们之间是有联系的。

认真观察这幅图,从左往右看,根据长方形的面积公式推导出了——正方形、平行四边形、圆的面积公式,根据平行四边形的面积公式推导出了——三角形、梯形的面积公式。我想到了张丁文的体会,我们听一听他的体会。

生:有些没有学过的平面图形可以用学过的平面图形的面积来推导。

师:从右往左看,我们在探讨三角形、梯形面积计算方法时,是把它们转化成平行四边形;在探讨平行四边形、圆的面积的计算方法时,把它们转化成长方形。

我们请高宾(詹佩琳)来和我们分享他的体会。

生:通过剪拼,把不会的知识转化为会的知识。

师:我们在探讨新的图形面积计算方法时,都运用了转化的思想。三、课堂小测验

师:学以致用,课前你们收集了很多有价值的题,我选取了一部分整理成了小测验单,对你们的学习情况进行检验。(时间3分钟)师:请同学说答案,其他同学边听边批改!(将学生的答案展示出来)师:全对的请举手,送给自己掌声。

(抓住有错的同学,讲出错误,进行分析)

师:陈雷大胆地讲出了自己的错误,既得到同学的帮助,又让同学有了借鉴。把掌声送给他。

出示巩固提高的题,

向柯羽讲解题思路,蒋沁宇出的题她来判定。

(学生说解题的思路)将两个半圆的面积转化成一个圆的面积。师:如果我要求剩余部分的面积,该怎么办?

(从正方形了减去圆的面积)

师:我想到了罗凡喆收集的一道题,对比一下,你有什么发现?

(1、将两个半圆转化成了一个圆;2、将四个扇形转化成了一个圆,实质都是从一个正方形里减去一个圆)

师:再请你们看看这幅图(电脑出示),又有发现?

师:三个不同的图形解决方法时一样的,数学好比万花筒,以不变应万变,值得我们去研究。正方形了到底还能剪出怎样的圆,陈帅的一道题很值得我们研究。

师:请陈帅给我们讲解。

陈帅讲了这道题的思路。

师:听懂了吗?没有听懂的可以提问,听懂的说一说你听懂了什么?王茂宇将他所听的蒋了一遍,周凡哲进行了补充。

四、总结

在这节课的最后,我还想让郭旭和大家分享他的体会。

生:我体会到数学的乐趣。

《平面图形面积的整理与复习》教学反思

在这次教学中,我运用了导学案,课前将导学单发给学生,并指导他们使用导学单,导学单上的内容包括:书写公式;回忆平面图形面积公式的推导过程,选择你喜欢的图形画出面积公式的推导过程,并写出体会;收集两道题,一道是简单的,但同学容易出错的,另一道是你认为同学可能不会的。在上课之前收回导学单,进行信息的收集。

在收集信息是发现,这节课想要让学生明白的知识,包括要阐述的“转化的数学思想”,学生都涉及到了。而且出的题也很有针对性。上课时,我利用杨佳欣公式书写错误,引出了对圆面积公式的推导,并运用陈隽的体会抬出了“转化”思想,说明长方形和圆之间是有联系的。接着让同学之间交流剩余图形面积公式的推导过程,做到重点和疑点放手让学生讨论。由于课前有整理,学生交流的非常顺畅。紧接着学生分享了图形面积公式的推导过程,同时构建了知识网络图。学生观察这幅图,从左往右,从右往左分别怎样理解,有何体会?这时让张丁文和詹佩琳谈了体会,并做了小结,我们在学习新知的时候常常转化为旧知,以后在学习新知的时候,也可运用转化的思想去探究。

接下来对学生进行小测验,题目来自学生。基础题型全班进行校对,并自行批改,全对的自我表扬,有错的找出原因,进行分析。巩固提高由同学来讲解,并由出题者进行判断,说出提醒。在这里对蒋沁宇出的题进行了变化,从而引出了罗凡喆的题,还出示了一道图不

同,但本质是一样的题,周凡哲对这几道题进行了总结,都是正方形里剪一个最大的圆。正方形里还能剪出怎样的圆,马上出示陈帅的题,并由他讲解。在这个过程中,王茂宇听明白了,又给同学讲了一次。最后利用郭旭的体会对这节课做了总结,他体会到学习数学的快乐!

整堂课结束,我感觉平时都由我们去设计,去找题,学生的积极性高许多,也不用担心提问没人回答。更重要的是,学生主动的去学习,而不是被动的接受。在上课时,有的地方我还是显得很急,应该给时间让学生养成习惯主动发言,对学生的表扬也较少,以后上课这都是需要注意的地方。