梯形面积ppt课件配套教案内容

梯形的面积教学设计

沿江街道小坝圩小学宋发来

教学目标:

1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程,能利用公式求梯形的面积。

2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较,发展学生的空间观念,培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。

3、让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

教学重点:梯形面积计算公式的推导和运用。

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。

学具准备:剪刀、多组两个完全相同的梯形。

教学过程:

一、通过旧知迁移引出新课

1.提问:我们之前学过了一些图形之间的面积计算都有一些联系,比如三角形?哪位同学来说看看。学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。然后概括:

a.三角形面积是和它同底等高的平行四边形面积的一半

b.两个完全一样(两个同底等高)的三角形可以拼成一个平行四边形。

2.展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

3.猜想:

(1)请你猜一猜, 这梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底、下底和高有关系)

(2)怎样找到梯形的面积与它各部分的关系,推导出梯形的面积公式? 我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算)

二、验证猜想,探求梯形面积公式

1.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。

2.交流汇报自己的推导过程,学生到黑板边演示边讲解。

3.完成填空

用两个完全一样的梯形可以拼成一个______形.这个平行四边形的底等_______,高等于______.每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.梯形的面积=

____________________________.

结论:所以,梯形的面积公式我们就可以写成……(板书:梯形的面积=)谁到前面来将公式补充完整?

4.教师演示其他几种方法

(1) 用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

出示推导过程:

(2)把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2

出示推导过程:

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高

=(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2

=(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2

因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底,所以梯形的面积=(上底+下底)×高

÷2。

5.小结:大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面

积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)×h÷2

6.教学例3。

a.出示例3情境图和横截面的示意图,引导学生观察情境图并思考:横截面是一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形。)

b.让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?

c.通过交流,学生能明白:直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。

d.利用所学的知识让学生尝试计算,并交流汇报。

三、巩固拓展

1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析。

学生可以把它看成一个大梯形,梯形的上底是(40+45)cm,下底是(71+65)cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一个梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,,算出两个梯形的

面积再加起来。

2.完成教材第97页“练习二十一”第3题。

3.完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型

的机翼是什么形状,(是两个完全相同的梯形)再让学生说一说怎样求机翼的面积。

四、课堂小结

师:这节课你学会了什么?有哪些收获?