梯形面积名师教学设计

梯形的面积【教学内容】

教材第95~96页内容

【教学目标】

1.掌握梯形面积的计算公式,能运用公式正确计算梯形的面积。

2.理解梯形面积计算公式的推导过程。

【教学重难点】

重点:掌握梯形面积的计算公式,能运用公式正确计算梯形的面积。难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

两个完全一样的梯形纸板,

【谈话导入】

师:在前两节课我们已经学会了平行四边形和三角形的面积计算公式。这节课我们就来探究梯形的面积。(板书课题:梯形的面积)

【新知探究】

1.公式的推导。

(1)出示第95页主题图片。

师:同学们,图中画了什么?(小汽车)你能从图中找到梯形吗?(车窗的玻璃就是梯形)你能用学过的方法推导梯形的面积公式吗?

(2)学生以小组为单位,动手操作实验,汇报实验结果,大致如下:(用动画课件演示)

①把一个梯形剪成两个三角形。

一个梯形剪成两个三角形,,高是原梯形的高;三角形2的底是原梯形的下底,高也是原梯形的高。梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+下底)×高÷2。

,三角形的底=原梯形的下底-平行四边形的底,所以梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积=上底×高+(下底-上底)×高÷2=(上底+下底)×高÷2。

,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

(3)引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。

师:如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式用字母该怎样表示?

①学生先独立写,小组内交流意见。

②点名汇报,集体订正后板书:S=(a+b)h÷2(让学生完成教材第95页两处填空)

2.教学例3。

(1)出示例3主题图,学生读题,理解题意。

(2)拿出大坝模型,认识横截面,使学生明白大坝的横截面是一个平面,它的形状是梯形。

(3)学生试做,教师巡视,然后集体汇报,订正。

(4)教师根据学生的汇报适时板书。

S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2

=156×135÷2=10530(m2)

【巩固提高】

1.完成教材第96页“做一做”。(学生独立解答,教师巡视,点名汇报,集体订正。)

2.完成教材第97页第3题。引导学生思考:要求梯形的面积必须知道什么数据?(梯形上、下底和高的长度)让学生以小组为单位,先量出有关数据,再利用公式求面积,最后集体订正。

【课后作业】

完成教材第97页第1、2题。

【板书设计】

梯形的面积

梯形面积=拼成的平行四边形面积的一半

因为:平行四边形的面积=底×高

所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)h÷2

例3:S=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(m2)