3.3的倍数的特征教案设计（一等奖）

《3的倍数的特征》教学设计

学习内容：教科书第33～34页例5和随后的“练一练”，练习五第8～10题。

学习目标：

1．经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能根据上述特征判断一个数是不是3的倍数。

2．在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受一些简单的数学思想方法。

3．在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。

学习重点：掌握3的倍数的特征。

学习难点：能根据3的倍数的特征正确判断一个数是否是3的倍数。

学习准备： 学习过程：

一、复习导入

1．谈话：前面我们刚刚研究过2和5的倍数的特征，还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗？

结合学生的回答，板书：圈数、观察、猜想、举例验证、归纳。

2．指出：今天这节课，我们要一起来研究3的倍数的特征。（板书课题）

引导：你能猜一猜3的倍数有什么特征吗？

让学生自由表达自己的猜想。

追问：大家的这些猜想是否正确呢？你准备怎样进行验证？

明确：我们还是应该先找出一些3的倍数，再通过观察和比较来验证此前的猜想。

二、探索发现

1．筛选数据，在困惑中逐步形成新的探索思路。

提出要求：按照刚才讨论的方法，请大家先在百数表中把3的倍数都圈出来。

学生各自在百数表中圈出3的倍数。

提问：观察这些3的倍数，想一想刚才同学们的猜想正确吗？你能结合这些数说明自己的想法吗？

启发：通过观察和比较，我们发现刚才的猜想是不正确的。那么我们能否从其他角度来

考虑3的倍数的特征呢？

提出要求：课前每个同学都准备了一个计数器，请大家按老师的要求准备进行第二次操作。

3．拓展研究，深化认知。

提问：有了前面的研究，你是否认为我们得出的结论对所有3的倍数都适用呢？

提出要求：我们只是任意找了一些100以内的数来研究，并得出了初步的结论，但更大的数是不是也符合这一结论，我们并不清楚。所以，接下来请每个同学再找一个

较大的3的倍数，并在计数器上表示出来，看看结果如何。

提示：为了找一个较大的3的倍数，可以先任意想一个较大的数，再用它乘3，得到的积则一定是较大的3的倍数。

提问：通过研究，现在你又有什么想法？

小结：较大的3的倍数，所用的珠的个数也是3的倍数。

4．逆向思考，完善认知。

启发：通过刚才的学习，我们发现，如果一个数是3的倍数，那么在计数器上拨它时所用的珠的个数一定是3的倍数。那么，如果一个数不是3的倍数，那么所用的珠的个数有可能是3的倍数吗？

学生讨论后，提出要求：找几个不是3的倍数的数，在计数器上拨一拨。

学生操作后，围绕上述问题作进一步的讨论。

小结：我们研究了一些3的倍数，发现它们所用的珠的个数都是3的倍数；我们也研究了一些不是3的倍数的数，发现它们所用的珠的个数也都不是3的倍数。这就是说，如果拨一个数所用的珠的个数是3的倍数，那么这个数就一定是3的倍数。

5．初步应用，归纳特征。

提出要求：现在如果给你一个数，不做除法，你能很快判断它是不是3的倍数吗？

初步确认方法：看在计数器上拨它要用几个珠，如果珠的个数是3的倍数，那它就是3的倍数，否则它就不是3的倍数。

学生依次尝试判断75、203、111是不是3的倍数。

结合学生的判断情况，追问：为什么有人不拨计数器就知道了结果？你是怎样想的呢？现在让你再来说说3的

倍数具有怎样的特征，你会怎样说呢？

小结：3的倍数，它各个数位上数的和一定是3的倍数。反过来，如果一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

三、练习拓展

1．做“练一练”第1题。

先让学生独立完成，然后要求他们互相说说是怎样进行判断的。

2．做“练一练”第2题。

启发：这几道除法算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么样的关系？反之，如果有余数呢？你打算怎样进行判断？

3．做练习五第8题。

（1）出示“7□”，提问：填什么数字，能使这个两位数是3的倍数？

追问：还可以填哪些数字？

明确：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。

（2）要求学生独立完成剩下的几题，并在交流时说说自己是怎样想到的。

4．做练习五第9题。

（1）学生分小组选数字卡片，组成符合要求的三位数。

（2）组织交流：你选了哪几张卡片？组成了哪些三位数？你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？

（3）追问：这样的三位数你能组成多少个？

5．做练习五第10题。

先让学生按要求将6的倍数涂上颜色，然后引导他们观察讨论：6的倍数都是3的倍数吗？都是2的倍数吗？

追问：3的倍数也一定是6的倍数吗？

小结明确：6的倍数一定是3、2的倍数，但3、2的倍数不一定是6的倍数。

四、全课小结

这节课你有什么收获？3的倍数具有什么样的特征？我们是怎样发现3的倍数的特征的？在探索过程中，你有什么体会？