2、常见的数量关系优质课教案

常见的数量关系

教材简析：

着部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教学目标：

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受

表达方式的严谨性、概括

性以及简洁性。

教学过程：

一、导入：

生活中常能听到这样的话：我都说了n次了，你怎么还不知道？n年过去了，我依然还记得。……

这里的n 是什么意思？（表示一个不确定的数量……）

指出：我们这节课就来学习用字母表示数的知识。http://ww w.xk b1.com 二、学习例题：

1、边比画边问：搭这样的一个三角形需要三根小棒，2个呢？3个呢？……

（开始数据较小，学生可能会直接说出得数，当数据比较大的时候，就会想到算式了，老师把算式整齐地板书。）

如果搭的三角形个数用字母a来表示，那需要的小棒根数是多少？

板书：a×3

你知道这里的a 可以表示哪些数吗？

（引导学生认识到，当a是某个具体的数时，a×3会有具体的结果。）

2、算一算老师和学生的年龄差：23岁

分两列板书：学生年龄

老师年龄

当你们刚出生是1岁的时候，老师是多少岁？（用算式说，老师板书。下同）

当老师55岁退休的时候，你们有多大？

当你们是a岁时，老师是多少岁？

当老师是b岁时，你们多少岁？……

指出：通过这些算式，我们可以很清楚地看到我们岁数之间的关系。

3、暑假快来了，我们会有不少的兴趣班。说说你所知道的兴趣班名字。（师板书）

如：语文、数学、英语、电脑、美术、体育……

按要求完成式子：如果报语文兴趣班的有35人，数学的比语文多5人，怎么算？

英语的比语文多a人，英语有多少人？

电脑的比英语少b人，电脑有多少人？

美术的是语文和英语的总和，美术的有多少人？

……

4、刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系，还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示。

板书：正方形

关于正方形，你知道哪些知识？计算方面的呢？

板书：周长=边长×4

面积=边长×边长

长方形的周长=（长＋宽）×2

问：感觉用文字写比较慢，我们更习惯的是用字母来表示。通常，周长用字母c表示，面积用字母s 表示，边长用字母a表示，宽用字母b表示。

改写成：c=a×4

s=a×a

c=（a＋b）×2

s=a×b

比较两种写法，感受用字母写的简洁。新

课

标

第

一

网

指出：在用字母表示某个式子的时候，“×”是可以特殊处理的。比如说它可以写成“•”，注意它的写法，和小数点的区别是它应该写在中间。也可以省略不写。

举例：a×4= a•4

a×b=a•b=ab

比较这两个算式：前面两个乘数分别是字母和算式，后面两个都是字母。我们要区别对待：有字母和数字的，我们在省略乘号的时候要把数字写在前面，变成4a

比较：ab和a×a，这两个式子虽然都是字母，但前面式子两个字母是不同的，后面两个字母是相同的。后面式子还可以写成a²，读作：a的平方

所以我们前面曾经看到过3²，应该怎么算？

5、从板书中找含有字母的式子，说说哪些可以简写？怎么简？哪些不可以？为什么？

三、完成想想做做：

1、省略乘号，写出下面各式。

注意“1×x”，指出：当乘数是1的时候，可以直接写字母。

2、填写下表，说说求总价的数量关系式。

3、看懂线段图，完成练习中的填写。

4、在括号里填写含有字母的式子。

5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。

掌握用字母表示：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式可以写成s=vt

四、布置作业。（略）