2.用转化的策略求简单数列的和PPT专用课堂实录内容

解决问题的策略——转化教学设计

邳州市福州路小学：闫颖

【教学内容】

五年级下册第105—106页的例1和“练一练”，练习十六第1—3题。

【教学目标】

1、使学生初步认识转化的策略，能正确运用平移和旋转等方法尝试把复杂的图形转化为简单的图形并解决问题。

2、使学生经历运用转化策略寻找解决图形问题突破口的过程，体会转化的价值，提高分析数量关系、解决问题的能力，渗透变与不变的思想，积累解决问题的经验。

3、使学生主动探索解决问题的方法，感受用数学方法分析和解决问题的过程和特点，进一步增强解决问题的策略意识。

【教学重点】

理解并掌握转化策略的策略

【教学难点】

根据图形特点合理采用平移或旋转的方法对图形进行转化

【教学过程】

一、引入新课

1、师：这节课学习什么？出示：解决问题的策略，请看大屏幕！

听说五（9）班的同学非常厉害，老师出道题考考大家，愿意接受挑战吗？下面两个图形那个面积大一些？（6×4

5×5）看谁的

眼力好！

2、提问：谁来说说你的看法？你是怎样看出来的？谁有不同的想法？

3、师：意见不同，我们请小方格来帮忙！（出示方格）现在你能比较出哪个面积大吗？说说你的想法。

4、小结：看来对于长方形和正方形一些规则图形，可以用数格子的方法比较面积的大小。（出示：规则）

二、探究新知

1、师：再来一组，愿意接受挑战吗？！看这里！（出示例1场景图）

提问：下面两个图形，哪个面积大？你能一下比较出这两个图形面积的大小吗？能的请举手。

2、提问：为什么不好比较了呢？对于这些不规则图形（出示：不规则）数方格还好数吗？

3、怎样才能很快地比较出它们的大小呢？你有什么好办法吗？拿出学习单认真观察图形特点，先想一想，动手画一画，再在小组里说一说。

生小组合作学习，师巡视指导。

4、收集学生作品（2个），组织学生交流反馈。

师：介绍一下你是怎样转化的？先说左边一个图形。还有和他转化方法不一样的吗？转化成长方形之后面积有几格？

大家听明白了吗？说的好不好，把掌声送给他！

5、师：同学们看这里是这样平移的吗？（课件演示）这样原来的图形就转化成了长方形，转化后长方形的面积是48格。

6、右面的图形你是怎样转化的？面积是多少？谁来介绍一下方法？现在你能判断两个图形面积的大小了吗？

7、小结：再来借助小方格，转化后两个图形的面积都是48格，面积是相等的，所以原来两个图形的面积也是相等的。（板书：图形转化）

8、启发：老师认为光会转化还不行，你能说出转化前图形和转化后图形相比，什么变了，什么没变，才是最厉害的。

小组讨论，说说自己的想法

9、小结：说的真好，看来面积不变是图形转化的前提。

三、回顾反思：

1、师：不知不觉我们解决了这道题，回顾一下解决问题的过程：

（1）我们在比较这两个不规则图形面积的过程时，都运用了什么策略？这就是我们今天学习的解决问题的策略——转化（板书完整课题）

（2）在转化的过程中做了哪些事？（平移、旋转）

（3）为什么都转化成了长方形？运用这个策略有什么好处？

出示：不规则——规则（图形）

复杂——简单（问题）

（4）运用这个策略时要注意什么？（面积不变）

2、巩固练习：练一练第1题

师：下面我们就用转化的策略来解决一些实际问题！大家仔细观察，这两个图案的面积相等吗？为什么？同桌互相说一说。

课件演示

3、练一练第2题

观察图形，怎样求右边图形的周长比较简便？（课件演示）

四、沟通联系

1、师：刚才我们运用转化的策略巧妙的解决了有关图形的问题，其实转化的策略我们并不陌生，想一想在以往的学习中我们运用转化的策略解决过哪些问题？

2、小组交流、讨论：

图形面积

图形周长、内角和

数与计算等方面

3、提问：通过我们的回顾和整理，这些问题的解决有什么共同的特点？

出示：未知——已知

4、学到现在，同学们觉得转化的策略好不好？是的，在解决问题时，数学家们往往不是对问题进行直接的攻击，而是对此进行变形，使之转化，直到最终把它化归成某个已经解决的问题。