10.列两、三步计算方程解决实际问题练习教案教学设计导入设计

列两、三步计算方程解决实际问题练习

[教学内容]

苏教版小学数学五年级下册第17页练习三

[教学目标]

1.知识与技能:在解决实际问题的过程中,进一步掌握形如ax±bx=c和ax±bc=d的方程的解法,能找出稍复杂的实际问题里数量之间的等量关系,正确列方程解决稍复杂的实际问题。进一步体会方程与模型思维,提高分析、解决问题的能力。

2、情感目标:使学生在积极参与数学活动过程中,了解一些实际问题可以列方程解决,体会方程的应用价值,养成独立思考的习惯。

[教学重点]

提高分析等量关系的能力,培养学生思维的灵活性

[教学难点]

分析和找准实际问题里的等量关系。

[教学突破] 解方程时,先让学生尝试,针对出现的错误在集中讲评;列方程解决实际问题时,加强等量关系式的训练,解题过程,多让学生说一说解题思路。[教学设想]

练习中先让学生独立完成,发生共性问题,再集中讲评,从而帮助学生进一步理顺此类方程的方法与技巧,以便学生熟练掌握此类问题的解法。

[教学准备]

教师准备:多媒体课件

学生准备:复习有关列方程解决实际问题的方法

[教学过程]

一、你能说出下面各题中三种数量之间的关系吗?

(1)单价X 数量= 总价

(2)每筐水果的重量X 筐数=水果的总重量

(3)速度X 时间= 路程

(4)速度和X 相遇时间= 总路程

二．看图列方程并揭示课题

1.看图1列方程

师：从图中你找到了哪些信息呢？

生：梨的重量是苹果的3倍，苹果和梨一共重40千克。

师：根据你找的信息，等量关系是什么呢？

生：苹果的重量+梨的重量=一共的重量

追问：苹果的重量是？那梨的重量呢？为什么？

师：你会列方程吗？快点做吧！

老师巡视，学生独立完成，并回答过程。

2. 看图2列方程 x千克 苹果 40千克 梨

每支5元

每支x元

22元 师：从图中找到了什么信息？

生：有两支钢笔，每支5元，有6支铅笔，每支x元，一共22元。 师：等量关系是什么呢？

生：钢笔的价钱+铅笔的钱=一共的钱

师:钢笔的钱是多少呢?铅笔的钱呢?你会列方程解答吗?快做吧!老师巡视,学生独立完成,并回答过程。-

问:请大家比较这两个方程,在解的过程中,你发现有什么区别呢?师:同学们,其实我们学习方程,不仅可以帮助我们突破一些算术思维的局限性,也可以提高我们解决问题的能力。所以,这节课,我们继续来研究列方程解决实际问题(板书:列方程解决实际问题(练习))。

二.解决形如ax±bx=c方程的实际问题

出示题目:天鹅的只数是丹顶鹤的2倍,天鹅和丹顶鹤各多少只?问:说说读完题你有什么想说的吗?

生:这道题我们解不出来,因为条件不够。

又问:如果请你给它补充一个条件,使问题可以求出来,你会补充什么条件呢?

生1:天鹅和丹顶鹤一共有400只;

生2:天鹅的只数比丹顶鹤多25只。

师:张老师也给补充了一个条件“天鹅和丹顶鹤一共900只”。

问:同学们,在解决问题的过程中,通常会借助什么来帮助我们理解题意呢?

生:画线段图。

师:那你打算怎样画呢?说一说你想先画什么呢?

生:先用一段表示丹顶鹤,再画这样的两段表示天鹅。

师:然后呢?

生:最后再用大括号表示出一共900只。

师:同学们,根据题目中的条件和问题,以及画的线段图,你能找到其中隐藏的等量关系吗?

生:天鹅的只数+丹顶鹤的只数=总只数

师:再根据等量关系,你会列方程解决吗?快试一试吧。

(教师巡视,学生独立完成,并请学生上前面讲解过程。)

师:那如果我把条件换成这样的话,你能不能把那边线段图改一改呢?

师:那现在这一题的等量关系是什么呢?

生:天鹅的只数-丹顶鹤的只数=多的只数

师:你会列方程解决吗?快试一试。

(教师巡视,学生独立完成,并上前面讲解过程。)

三.解决形如ax±bc=d方程的实际问题

出示题目:甲、乙两辆车同时从同一地点出发。相背而行,2小时后相距150千米。甲车的速度是30千米/时,求乙车的速度。

师:自己读一下题目,题目里面有哪些条件呢?要求什么问题呢?问:其中有个条件,相背而行怎么理解呢?(请学生上前面演示一下)那这两位同学现在相距的路程能不能用一个等量关系表示一下呢?师:回到这一题,从这一题里,你找到等量关系了吗?

生:甲的路程+乙的路程=甲乙相距的路程

师:你会列方程解答吗?快做吧。

(老师巡视,学生独立完成,并上前面讲解过程。)

问：现在，你发现题目有什么变化？

生：原来是，相背而行，2小时后相距150千米。现在是，同向而行，两小时后相距80千米。

问：同向而行怎么理解呢？（请学生上前面演示一下）那他们相距的路程是哪一段呢？

师：请同桌讨论一下，这题等量关系是什么呢？你还有什么疑问吗？ 生：没有告诉我们，甲乙两车谁快？

追问：那到底谁快呢？

生：乙车快，因为，甲车两小时一共才行驶60千米，不可能比甲车多行驶80千米，所以应该乙车快。

问：那从题目中，能找到什么等量关系呢？

又问：你会列方程解答吗？快试一试。

（教师巡视，学生独立完成，并上前面讲解过程。）

四．课堂总结

师：同学们，经过本节课的学习，你有什么收获呢？

生1：列方程解决实际问题的关键是要找出题中的等量关系； 生2：可以借助画线段的策略帮助找出等量关系；

生3：通常一个条件可以设未知量，另一个条件可以找出等量关系； 生4：在设未知量的过程中，尽量选择方便的办法。

五．板书 列方程解决实际问题练习

丹顶鹤

天鹅 x 400只

3x

审题理解题意找等量关系设未知数列方程解方程检验写答