3、解决问题策略的练习特级教师教学实录

《解决问题的策略练习》教学设计

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第53-54页练习八第9-16题。

教学目标：

1、使学生进一步了解画图的策略，能根据实际问题画线段图或示意图表示题意，并联系直观图分析数量关系，确定解题方法，正确解答实际问题。

2、使学生有利用线段图或示意图分析数量关系，解答实际问题的过程中，能有条理地说明解题思路，了解数量间的关系，体会解题方法的多样，加强策略意识，发展几何直观我，培养分析、推理的能力。

3、使学生进一步体会画图策略的作用，感受数学方法的价值；在解决实际问题的过程中获得成功的体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：

掌握画图分析数量关系的策略。

教学难点：

理解分析方法和条件之间的关系。

教学过程：

一、谈话导入：

师：以前，我们学过了很多解决问题的策策略。比如从条件想起、从问题想起、列表、画图等。回忆一下，我们学过哪些画图的方法？

师：对，根据题意，有的可以画线段图，有的可以画示意图。今天，我们就继续尝试用画图的方法解决相关的实际问题。（板书课题：解决问题的策略练习）

二、策略运用：

（一）画线段图分析数量关系：

1、做练习八第12题：

出示题目“妈妈买一套衣服用了95元，上衣比裤子贵15元。

上衣和裤子各多少元？”

让学生读题，思考：题中己知哪些条件，要求什么问题？线段图中的两条线段分别表示题里的哪两个量？可以怎样分析题意？如何列式解答？先独立思考，再指名汇报。

集体交流：有不同的解答方法吗？这里的每一步分别表示什么？比一比，不同方法之间有什么区别？

比较归纳：95+15，再除以2，算出上衣的价格；95-15，再除以2，算出裤子的价格。

2、做练习八第10题：

出示题目“张宁和王星一共有画片86张。王星给张宁8张后，两人画片的张数同样多两人原来各有画片多少张？”

指名读题，并根据题意，画出线段图。追问“线段图上这8张怎样表示？”“两人原来相差多少张？”

全班反馈，理解算法：

（1）8+8=16张，表示两人原来相差16张，从86张里减去16张，先求张宁的张数。

（2）8+8=16张，表示两人原来相差16张，从86张里减去16张，先求张宁的张数。

小结：这道题根据“现在两人画片同样多”，可以算出现在两人各有43张，再分别算出两人原来的张数。这种方法也是可以的。

4、做练习八第11题：

出示题目：“甲乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，己经行了3小时，剩下的路程比己经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？”

根据题意，画出线段图。思考：“你是怎样在线段图上补充条件的？”

（课件呈现线段图：出行了2个3小时后还有45千米。）

学生列式解答，说一说：画图有什么好处？

出示改编题：“甲乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，己经行了3小时，剩下的路程比己经行的少45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？”

思考：条件改变了，试着更改线段图，此时应该怎样分析，如何解答？

比较：495+45，495-45，在不同的情境中，表示不同的数量，要学会灵活分析。

5、做练习八第16题：

出示题目：“西山果园原有36行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的15行，

需要购进苹果树苗675棵。西山果园原有苹果树多少棵？”

追问：“这样的15行，表示什么意思？”引导学生画线段图表示题意，再列式解答。

再出示改编题：西山果园原有45行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的15行，需要购进苹果树苗675棵。西山果园原有苹果树多少棵？

交流：原来有45行，可以有更简便的算法吗？

小结：45恰好是15的3倍，可以利用倍数关系，算出原有的棵数。真是个好方法。

（二）画示意图分析数量关系：

1、做练习八第15题：

出示题目：一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？

指名读题，想一想：如何画示意图表示种黄瓜和种蕃茄的面积各有多少？

再出示改编题：“一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还少8平方米，其余的24平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？

比较：此时，怎么画图？如何列式求菜园的面积？为什么这道题要加上“8”？

小结：根据示意图，我们可以很清晰地看到题目里的数量关系，快速找到解题的方法。

2、做练习八第14题：

出示题目：王芳有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形做小旗，剩下彩纸的面积是360平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？

思考：剪下的最大正方形的边长与原来长方形的什么是相等的？如何用最简单的方法算出原来彩纸的面积？、

交流算法：

（1）30乘30，先算出剪下最大正方形的面积，再加上剩下面积，得到原长方形的面积。

（2）先用360除以30，算出剩下长方形的宽，再加上30得出原长方形的长，最后乘30，算出原长方形的面积。

比较：哪种方法更简便？说说理由。

3、做练习八第13题：

出示题目：有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，

面积至少增加多少平方米？

让学生读题，思考：如何根据题意画出示意图？在图上如何表示出增加的面积？

交流：先算出扩建后正方形的面积，再算出原长方形的面积，最后相减。

小结：还可以有不同的算法吗？能直接算出增加的面积吗？可以分成几部分来算？

三、课堂总结：

1、总结：本节课，我们一起学习了用画图的方法解决实际问题，你有什么收获和疑问？

2、拓展：“有一个边长40米的正方形鱼塘，如果要把它的两组对边各增加10米，扩建成一个更大规模的正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？”