三 因数和倍数（通用）课时教案

因数和倍数

教学内容

苏教版小学数学五年级下册第三单元第一课时

教学目标

1.

学生结合整数

乘除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。

2.

学生在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。

3.

进一步培养学生对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。

教学重点

理解因数，倍数的含义，理解和掌握求一个数的因数或倍数的方法。

教学难点

理解因数倍数的含义，和求一个数因数倍数的方法

教学过程

一、认识因数和倍数

（一）引入

师：我是你们的老师，你们是我的学生，他是你的同桌，他是你们的同学。这是生活中人和人之间的关系，

在数学上，我们学过的自然数之间也存在着关系。首先，回忆自然数有哪些？非0自然数又哪些？今天这节课我们就来研究非零自然数之间的一种关系。——因数和倍数

（二）活动

师：将12个同样大的正方形，拼成一个长方形。请你用自己的方式将你的拼法表示出来。

生活动，展示不同的表示方法。——我是每排摆几个，摆了几排。

师：同样都是画图或列算式，你们更喜欢谁的？为什么？——有序列举不重复不遗漏

（三）倍数和因数

师：我们从中选取一道乘法算式，在这道乘法算式中就存在着一种关系。

4×3=12,4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。

（四）巩固

1.师：你能根据6×2=12。说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

根据12×1=12。和同桌说说谁是谁

的因数，谁是谁的倍数。——一个数既是自己的因数，也是自己的倍数。

强调：在表达时一定要说清楚谁是谁的，因为因数和倍数表示的是两个非零自然数间的关系。

二、找一个数的因数，一个数的因数的特点

（一）找一个数的因数

师：12的因数有哪些？你是怎么找的？——根据乘法算式找

（二）

师：根据8×9=72，11×4=44说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

在乘法算式里，乘数是积的因数，积是因数的倍数。

根据36÷4=9，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？怎么想的？

36的因数还有吗？怎么找？选择其中的一种方法找出36所有的因数。

介绍列举，集合图

师板书：36的因数有：1,2,3,4,6,9,18,36.

（四）巩固

师：列举出15的因数，16的因数。

师：比较3个数的因数，有什么共同的地方。——最小的因数是1，最大的因数是他本身，个数是有限的。

三、找一个数的倍数，一个数的倍数的特点

师：你能用列举的方法找出3的倍数吗？

师：说得完吗？有无数个，为什么有无数个，因为非零自然数有无数个。一般我们写出6个，再加上省略号。

师：像这样表示出2和5的倍数。

师：观察他们的倍数有什么特点。

——最小的倍数是他本身，没有最大的倍数，倍数有无数个。

三、游戏巩固

师：接下来我们来玩个游戏，

1.请3号和12号同学起立，谁来说说他们的学号有怎样的关系？

2.36号和12号呢？

刚才12是3的倍数，现在12又是36的因数，看来，一个非零自然数可以是一个数的倍数，也可以是一个数的因数。

3.24号起立，请大家想一想，他的因数有哪些？是他的因数的请起立，看看对吗？

4.1号起立，是他的倍数的请起立。——1是所有非零自然数的因数。所有非零自然数都是他的倍数。

5.9号起立，请是他的倍数的同学起立。站起来几位同学？9的倍数不是有无数个吗？——61以内的9的倍数是有限个的，依次是：

四、总结

师:今天这节课我们一起学习了非零自然数之间的关系，来说说怎么找一个数的因数？一个数的因数有什么特点？怎么找一个数的倍数？一个数的倍数有什么特点？