三角形的特性及三边关系教案板书设计

三角形的认识教学设计

【教学目标】

1、知道三角形各部分名称及三角形的字母表示法,知道什么是三角形的底和高,并会做出三角形的一条高。

2、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。在解决问题的过程中发现三角形具有稳定性,知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

3、积累认识图形的经验和方法,培养学生观察、操作的能力以及问题意识。【教学重点】

理解三角形的定义、掌握三角形的特征(稳定性)

【教学难点】

三角形高的确定及画法

【教学过程】

课前谈话

师:三角形是我们常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,但它的内容非常丰富,应用也是比比皆是,这节课我们来进一步认识三角形。

板书课题:三角形

一、建立三角形的概念

1、说说对三角形的了解

师:同学们对三角形已有了哪些初步的了解?

学情预设:根据三角形的结构,三角形有三条边、三个顶点、三个角,(可以让学生边指边说)

师评价,并用课件演示出来

2、画三角形

(1)师生一起用手指在空中徒手画三角形

现在请同学们拿起手,如果我要徒手画一个三角形,你觉得应该怎么画?

师生共同画

师:请你说说,徒手画的时候应注意什么?

学情预设:要是个封闭图形;要有三条边,三条边都要直的;

(2)学生动手在纸上画一画(给1分钟独立画)

我们在纸上把这样的三角形画下来好不好,请画出三角形

师:想一想,画一个三角形需要几条线段,线段和线段之间是怎样连接的。

我请一位同学上黑板上来画,谁愿意到黑板上画出一个三角形。画好的同学看这位同学是怎么画的

学生动手操作,独立完成,之后教师请学生上黑板画一画(学生在画的时候,教师可以再重复以上的话)师:想一想,画一个三角形需要几条线段,线段和线段之间是怎样连接的。

(3)说一说怎么画

让板演好的同学说说,用了几条线段,线段和线段之间是怎样连接的(线段和线段是怎样连接的,这个问题稍微有点难,需要教师做引导)

学情预设:学生可能会说是用顶点连接的。

思考:教师怎样做恰当的引导,是学生能表达出端点?师:线段两端的点叫端点。师:这一条线段的端点在哪里?(问两条)这一条和这一条线段的端点怎么样? (相连。师:端点与端点相连,相连就围成了一个三角形)

师小结:端点与端点相连围成一个三角形

3、总结三角形的概念

师:谁来说说什么是三角形?

学情预设:有三条边、三个顶点、三个角的封闭图形。(师:这是从三角形的外形特点上来概括的,可以的)

教师引导:师:从刚才画三角形我们用了几条线段?(三条线段)线段和线段之间是怎样连接的?(用端点连接的)

如果概括不来,可以让学生打开书本看看,看书上是怎么说的。或者让学生自己概括了,再集体打开书本看书上是怎么说的

集体打开书本看一看,并举手说一说

师:书上是怎么来说这句话的,谁来说一说?

板书:由三条线段围成的图形

4、巩固概念

(1)分析概念

师:这里面你觉得最重要的是哪几个词语?

学情预设:三条线段;围成

围成:师:我们刚才所说的,线段的端点和端点怎么样?(相连)

师:在线段上我们讲端点,(板书:端点)对三角形来说,端点相连的地方叫什么?(顶点)

(2)判断三角形

先同桌互相说说理由,再请同学起来说说

二、三角形的稳定性

1、生活中的三角形

师:在日常生活中,你在哪些物体上见过三角形?

学情预设:自行车上的三角道,人字梯的侧面,电线杆上有三角形性,大桥上斜拉的绳索

课件演示,生活中的三角形

2、说一说三角形的作用

师:为什么这些物体上要用三角形?它有什么作用?

学生汇报

学情预设:起到稳定性(师:同意他的观点吗,同意的点点头)

师:你们是怎么知道三角形有稳定性的?

学生汇报

学情预设:三角形不易拉动

请学生上台表演,拉三角形和平行四边形

师:说说你的结论

师:那么也就是说,平行四边形易变形,三角形不易变形,同意这个结论吗? 那你有没有想过,三角形不易变形,而平行四边形易变形呢,这个问题想过吗学生汇报

3、摆一摆三角形

师:我们来动手摆一摆,请大家拿出三根小棒摆出一个三角形来

师:用三根小棒摆出一个三角形以后,再请同学们想一想,你用这同样的三根小棒,能不能摆出一个形状不一样的三角形

学生汇报

学情预设:不能(师:同意不同意他的观点)

师课件演示(师:我们来试试看,好不好。老师这里也有三根小棒)

教师摆完一个后说:你觉得同样的三根小棒会不会摆出一个形状不同的三角形来,想象一下。课件演示

师:形状一样吗?有什么办法证明,他们的形状是一样的?

学生汇报

学情预设:注意:教师引导学生用数学语言来说。将三角形旋转、平移,再重合。课件演示

师:能不能重合?这里面你知道了什么?

学生汇报

学情预设:三根小棒只能摆出一种三角形

师:三根小棒的长度确定以后,只能摆出一种三角形。能摆出其他不同形状的三角形吗?(不行)

4、利用三角形的稳定性

师:这样一个四边形,有四条线段。如果这样四条线段叫你摆,你能摆出多少个不同形状的四边形?

学生汇报

学情预设:无数个(学生给大家演示)

师:那么也就是,我给你四根像这样的小棒的话,你可以摆出无数个不同形状的四边形,而三根小棒只能摆出一种三角形。这就是三角形为什么具有稳定性的小秘密。

师:现在同学们想想办法,怎么给这四边形稳定?

学生汇报

学情预设:把两个顶点相连(请学生操作)

师:为什么它现在具有稳定性了?(因为现在是有两个三角形)

师:所以说三角形具有稳定性

三、认识三角形的高

1、自学三角形的高和底

师:在三角形里,还有许多丰富的知识,接下来我们来认识一下三角形的高和底学生打开书本自学课文三角形的高和底

师:你能画出这个三角形的高吗?谁愿意到上面来指一指?

学生上黑板指一指怎么画高

师:你能说一说什么是三角形的高?(教师带着学生一起说)

再课件演示,师:我把这位同学说的三角形的高画下来,请看。

学生齐读三角形的高,师:在把课文里什么是三角形的高一起读一读。

2、巩固高的概念

出示课件

师:想一想现在是不是三角形的高?

学情预设:学生可能说不是,也可能说是。教师可以做引导,说出什么是三角形的高,让学生再来选择同意谁的观点。

师再做旋转,让学生站起来说说,现在是不是三角形的高。接下来就用课件演示给学生看,再旋转后的三角形,它依然是高。

最后标上高和底

3、初步画高

师:接下来在自己画的三角形上来画一条高,好不好。

再请学生板演,师:谁愿意到黑板上把这个三角形的高画出来?

学生在板演的时候,师:看看他的三角板是怎么摆放的?学生画好后,师问:有什么意见。

学生集体反馈来完善

学情预设:画高要用虚线,画高要从顶点出发,不要画歪了。

4、用字母来表示三角形

师:在三角形里面,这三个顶点还可以用字母A、B、C来表示。那么大家看看,刚才这位同学是从顶点A向哪一条对边做的垂线?

学情预设:从顶点A向BC做的垂线

师板书:A BC

想一想,我们在这个三角形里面还能不能画出其他的高。可不可以?如果我现在要从顶点B画一条高,应该向哪一条对边做垂线?(请一位学生说)

如果现在从C点出发呢,应该向哪一条对边做垂线?(一起说)

5、判断三角形的高

师:老师在课前也收集了一些同学们画的高,请同学们一起来看看。

出示课件,同桌互相讨论,教师到学生当中试问。

师:谁愿意来发表自己的观点?

学生汇报,老师给学生当助手来说一说。(可以让一个学生来说,并且让这个学生演示怎样画最后一个三角形的高)

评价:他不但其中的三个错给指出来了,而且把最后一个这么难的三角形的高怎么也给说了,那你现在会画三角形的高了吗?

6、画出指定底边上的高

师:画出下列三角形中底边上的高,请大家画好。

教师巡视,师:最好不要转动纸,用三角板来转动。

7、在同一个三角形里,画出三条高

四、课堂总结

师:通过这节课的学习,你对三角形有哪些方面更进一步的了解