2.用等式性质（1）解方程教学设计模板

等式的性质和解方程

【教学目标】

1.使学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的这一性质解简单的方程。

2.让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

3.使学生在学习和探索的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的信心。

【教学重点】

理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的这一性质解简单的方程。

【教学难点】

理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”。

【教学准备】

教学课件。

【教学过程】

< 板块一> 谈话导入,明晰学习目标

1.谈话:昨天我们一起学习了方程,什么是方程?(指名回答)今天我们继续研究有关方程的知识——等式的性质。

2.提问:你觉得等式的性质与方程有关系吗?(指名回答)为什么?(生:方程就是等式)明晰,也就是说等式具有的性质,方程也会有。

< 板块二> 师生互动,探究等式性质

(一)等式两边同时加“同一个数”

1.出示例3第一幅天平图(天平左边50克物体,右边50克砝码)。

提问:谁来介绍天平图?(生:天平左边50克物体,右边50克砝码,天平平衡了)启发:谁能从数学的角度表示这一生活现象?(生:50=50)

师板书:50=50

2.引导:(结合天平图)现在老师要在天平的两边各加一个10克的砝码,想一想,天平会怎样?(生:天平仍然会平衡)

引导类比迁移:回到等式50=50,如果在等式的两边同时加10,等式会怎样?(生:

等式仍然是等式)

师边介绍边板书:50+10=50+10。

3.引导:如果在天平的左边放一个5克的砝码,要使得天平平衡,右边要放多重的砝码?(生:也加一个5克的砝码)

引导类比迁移:回到等式上,这个过程如何表示呢?(生:50+5=50+5)

4.继续引导:如果在天平的两边同时加100克的砝码,天平会怎样?同理,如果在等式两边同时加100呢,等式会怎样?

启发:你现在有没有初步感觉到等式有什么性质呢?(生回答)

5.出示天平图(天平左边50克物体和a克的砝码,右边50克和a克砝码),引导学生大胆推想:如果在天平的两边同时加a克的砝码,天平会怎样?同理,如果用等式如何表示?

师板书:50+a=50+a。

提问:这里的a可以代表哪些数?(生:a可以代表任何数)

6.引导小结:由此可知,等式两边同时加同一个数,不管是哪个数,只要加的是同一个数,等式仍然是等式。

(二)等式两边同时减“同一个数”

1.设疑:刚才我们研究了在等式两边同时加“同一个数”,那如果在等式两边同时减“同一个数”,等式会怎样呢?谁猜一猜?(生:等式也应该仍然是等式)

2.出示例3第二幅天平图(天平左边x克和a克的砝码,右边50克和a克砝码)。

提问:天平发生什么变化了?(生:天平的两边同时拿走了a克的砝码)天平还会平衡吗?(生:天平会仍然平衡的)

让学生完成等式填空。

3.交流填空情况。

4.启发学生自由举例验证。师随意写一道等式80=80,让学生围绕这个等式列举验证猜想——等式两边同时减“同一个数”,等式左右两边是不是还相等?

学生活动。

5.交流列举情况。

6.小结板书:等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。强调“同时”“同一个数”。

指出:这就是我们今天学习的等式的性质。

7.提问:等式的性质适用于方程吗?(生:适用)为什么?(生:因为方程也是等式的一种)

启发:让学生把“等式”换成“方程”说一说。

小结:方程的两边同时加上或减去同一个数,方程仍然成立。

8.完成“试一试”。

学生练习,汇报交流。

启发思考:第一题中,方程右边为什么也要加25呢?你的依据是什么?第二题中,方程右边为什么也要减18呢?你的依据是什么?

9.引导回忆:我们刚才学习了什么?是如何学习的?

< 板块三> 交流指导,学习解方程

1.出示例4天平图(天平左边x克物体和10克的砝码,右边50克的砝码)。

启发:根据这个图,你能不能写出一道方程?(生:x+10=50)

师板书:x+10=50。

2.启发:这个方程里x的值是多少?

交流:这里x的值是多少,等式两边才能相等?你是怎样想的?(生:x=40)

追问:为什么?(生:因为50-10=40等等)有没有不同的想法?(生:…..)

3.师指出:我们可以根据等式的性质来解这个方程。

师讲解演示规范解方程的过程。

说明:按解方程的格式,先要在原来方程下面写“解”字并写冒号,表示下面的过程是解方程。(板书:“解:”)根据等式的性质,在方程的两边同时减去10,就得到这样的式子。(板书两边都减10的等式)这样左边加10再减10,就只剩下x,右边50减10还有40。(板书表示结果的式子)

提醒注意:这里每一步都是一个等式,每一步的等式都要把等号对齐。

提问:为什么这里方程两边同时减10呢?为什么不同时减5呢?(生:这样就可以把左边的加10抵消掉,使得方程左边只有x了)

4.启发:你能照这样的格式,解这个方程吗?请大家在自己写的方程下面把这个过程

按格式写出来,求出x=40。(学生模仿格式书写过程,教师巡视)

展示学生完成的解方程的过程。

交流、比对。

5.引导:x=40是不是正确的答案呢?我们可以检验对不对。把x=40代入原方程,看左右两边是不是相等。你能这样检验吗?谁来说一说?

指名回答,教师示范口头检验。再指名学生口头检验。

6.指出:经过检验,x=40能使方程左右两边相等,说明x=40是正确的。像这样能使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解;上面这样求方程的解的过程叫作解方程。

追问:什么是方程的解?上面这个方程的解是多少?黑板上哪一部分过程是解方程?

7.回顾反思。

引导:现在大家回顾刚才解方程的过程,这个方程根据等式的性质怎样解的?解方程要注意些什么?

< 板块四> 练习巩固,内化拓展

1.做“练一练”第1题。

让学生解方程,指名板演。

检查板演书写格式及过程,说说两边为什么要同时加上30,同时加上30的根据是什么?

追问:这个方程的解是多少?

2.做“练一练”第2题。

让学生仔细观察天平,填写结果。

交流结果,让学生说说理由。

提问:这里的天平平衡说明什么?

3.课堂总结。

提问:今天我们学习的什么内容,你学到了些什么?解简单的方程有什么经验可以介绍?要注意些什么?