11.整理与练习教案和学案内容

学习内容

学习目标

简易方程

整理与练习

1、知识目标：

对本单元知识进行分类和整理，理清解每一类方程的基本思路。

2、能力目标：

逐步掌握一些整理知识的方法，具备独立复习的能力，养成抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。。

3、情感目标：

进一步感知方程的作用，进一步树立学好数学的信心。

学习重点

学习难点

有价值的问题

这一单元你学了哪些知识？

分类整理，理清解题思路，掌握解题格式。

找到数量关系，正确列方程解方程。

学习过程

教学过程

一、整理与回顾：

这一单元你学了哪些知识？

（1）举例说说方程、方程的解和解方程的含义。

（2）等式有哪些性质？用等式的性质解方程时要注意什么？

指名说说等式的性质（一）（二）及注意点。

说明。

找等量关系

设未知数

列方程

解方程

检验

学习活动

围绕三个问题进行讨论：

明确：方程是含有未知数的等式，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，解方程是求方程的解的一个过程。

在方程的左右两边同时进行加、减、乘、除的运算。2、要根据原方程的特点正确选择同加、同减、同乘或同除。3、应用等式的性质是目的是将原方程转化为更简单、更便于求解的方程。

（3）列方程解决问题，一般要经过哪些步骤？怎样找到数量之间的相等关系？举例明确：应用等式的性质解方程时，要注意三点：1、要

写答句

列方程解决问题，怎样找到数量之间的相等关系？

二、复习练习。

1、基础练习：

（1）P18练习与应用的第1题。

划出方程，说说判断的方法：先找等式，再找等式中含有未知数的。

问：等式都是方程吗？方程都是等式吗？

（2）P18练习与应用的第2题。

让学生独立解答，板演，集体评讲。

说明：我们解方程的根据是等式的性质，在得出方程的解以后，还要注意把方程的解代入原方程，检验是否正确，避免计算中发生错误。解方程要注意书写格式，解方程时每一步都要有依据，计算时要细心，结果要注意检验。

2、对比练习：

（1）学校女教师人数比男教师多54人，男教师有30人，女教师有多少人？

（2）学校女教师人数比男教师多54人，女教师有84人，男教师有多少人？

提问：这两题有什么相同和不同？都有怎样的数量关系？

板书：男教师人数+54=女教师人数。

引导：根据条件，对照数量关系想一想，这两题各选择什么方法解答比较方便？为什么？

3、实际应用

（1）P18练习与应用的第3题。

引导学生理解，薄膜展开后的形状是长方形，长方形的面积正好是30平方米，宽是1.5米，而长正好是所求的未知数，再引导学生根据长方形的面积公式列出方程。

（2）P18练习与应用的第4题。

读题审题，明确是求一倍数，规定学生用方程解答。

学生先从给出的式子中找出等式，再从确定的等式中找出方程。

明确：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

学生独立解答，板演，集体评讲。

让学生读题，了解条件和问题。

再对照数量关系进行比较后学会选择适合的方法进行解答。

指出：根据数量关系，第（1）题关系式中男教师人数已经知道，只要按关系式直接列算式就能求出结果，用算术方法比较合适。而第（2）题关系式中是已知女教师人数，需要反过来思考怎样求男教师认识，这是逆向思考，思考过程比较难一些，如果列方程解答，把男教师人数看作X，就能直接用未知数按关系式列方程，变成顺向思考，所以用方程解法比较方便。

学生借用实物或学具，对题意进行分析讲解。

学生划一划题中的一倍数，并小结一倍数的找法。

提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？

重点理解题意，这道题是学生易错题。

武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？

要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。（提醒学生用不同的字母分别表

示题中的两未知量）

学生独立解答后全班交流。

学生理解题意，适当的时候可以同桌两人商量。知道（4）P19练习与应用的第6题。

印刷这批画册的总费用由两部分组成，一是印刷费，指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。提问：印制画册用去的总钱数是由几二是其余费用。印刷费是每本印刷费乘本数；其余费部分组成的？

用主要是指制版费和纸张费。

板书：制版费+印刷费＝总费用

要求学生独立解决，全班核对。

提问：其中印刷费是怎样得到的？（板书：每本印刷费×本数）

（3）P19练习与应用的第5题。

完成板书：制版费＋每本印刷费×本数＝印制画册的总费用

对方程和方程的应用有哪些收获？

板书

三、全课总结。

提问：通过这节课的整理与练习，你对知识之间的联系有哪些认识？对方程和方程的应用有哪些收获？还有哪些体会和大家分享？

整理与练习（1）

列方程解决问题，一般要经过的步骤：

找等量关系

设未知数

列方程

解方程

检验

写答句

学生交流总结，分享体会。

作业设计

基础性作业

选择合适的方法解答：

（1）某校有男教师12人，女教师的人数比男教师的3倍少8人，这个学校一共有女教师多少人？

（2）某校有男教师12人，女教师的人数比男教师的3倍少8人，这个学校一共有教师多少人？

（3）某校有女教师112人，女教师的人数比男教师的3倍少8人，这个学校一共有男教师多少人？

（4）某校有女教师112人，女教师的人数比男教师的3倍少8人，这个学校一共有教师多少人？

提高性作业

小红画了一个等腰三角形，量了量，发现顶角的度数正好是底角的2倍，这个三角形的三个角分别是多少度？