4、积的变化规律教案教学设计导入整理

探索积的变化规律

一、

教学目标

1、

使学生通过计算、比较、交流，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的规律，能应用这一规律解决一些简单问题。

2、

使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的教学活动。体验探索和发现简单数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。

3、

使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人合作交流，感受数学活动的严谨性和确定性，增强学习数学的兴趣和信心。

二、

教学重难点

1、

重点：探索积的变化规律。

2、

难点：能够灵活运用积的变化规律解决问题。

三、

教学过程

（一）

问题导入

出示问题：

一个长方形花圃的面积是12平方米，将它的长扩大到原来的4倍，宽不变，那么它的面积是多少平方米？

“接下来我们这节课学习的内容是否有助于解决这样的问

题？”请同学们带着这样的疑问，开始今天的学习。

（二）

探究新知

1、研究例1 出示表格

乘数

20 20 20 20×4 20×5 乘数

3 3×2 3×10 3 3 积

60

积的变化

60×（

）

谈话：第一行的乘数分别是多少呢？积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？积是多少？与原来乘法算式相比，积发生了什么变化？算一算，填一填，再通过比较，你有什么发现？

学生反馈整理

①

第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2，

②

第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10，

③

第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积乘4, ④

第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来的积乘5.

2、猜想并验证

谈话：同学们通过计算，观察，比较都发现了，乘数变化，积也随着变化，这中间是不是存在着某种规律呢？把你的发现与你的小组成员们一起交流。

全班交流小结：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

置问：是不是所有的乘法算式中都具有这样的规律呢？请同学们自己设计一个乘数变化的例子，看看积是否有相同的变化。

学生自主举例验证规律，教师巡视指导。

学生分享举例验证过程。

3、总结规律

谈话：我们通过对例题的研究，发现了乘法算式中乘数和积的相关变化规律，并通过自己举例验证了这种规律具有普遍性。所以，在乘法算式中：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

四、

巩固练习

1、

完成练一练第1题

要求说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。

2、

完成练一练第2题

直接写出每组下面两个算式的积，并说说每个式子一个乘数和积是怎样变化的。

五、

拓展应用

1、小明在计算12×50时，将乘数50写成了5，并进行了计算。

问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？

问题二：那正确答案与他算出的积与之间有什么关系呢？

错误：12×5 = 60

正确：12×50= 600 2、一个长方形花圃的面积是12平方米，将它的长扩大到原来的4倍，宽不变，那么它的面积是多少平方米？

六、

课堂小结

通过这节课的学习，同学们有什么收获，和大家说一说吧. 七、

课后探究。

算一算、想一想，你发现了什么？

8×3=24 （8×10）×（3×10）= （8×100）×（3×100）= 八、

板书设计

探索积的变化规律

一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。