6、应用乘法分配律进行简便计算教案公开课一等奖

应用乘法分配律进行简便计算

教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》四年级(下册)第63~64例6、练一练,及第66页练习十8~11题。

教学目标:

1.引导学生经历应用乘法分配律简便计算的过程,让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点,学会应用乘法分配律进行简便计算。应用平板教学,培养学生的运算能力。

2.引导学生经历主动运用所学运算定律解决实际问题的过程,培养分析和解决问题的能力,感受数学规律的普遍适用性。

3.体验简便算法的合理性,感受运算律的实际应用价值,增强应用意识。

4.引导学生对不同解题方法的比较中感受乘法分配律的应用,理解乘法分配律的具体含义,并逐步养成简算习惯。

教学重点:深化理解乘法分配律的含义,并运用其进行简便计算。

教学难点:能在解决实际问题的过程中灵活运用乘法分配律。

教学准备:ppt

一、铺垫,回忆乘法分配律的内容。

1.谈话:上节课我们一起学习了乘法分配律,你能用字母表示出来吗?它表示的具体内容是?

2.反馈课前预习:

填一填:在□里填数,在○里填运算符号。(课前预***板作业)

25×(40+4)= □○□○□○□

38×62+38×38=□×(□○□)

(40+5)×12=□○□○□○□

9×56+56×11=(□○□)×□

谈话:这些算式的变化都应用了什么运算律?你喜欢算哪边的算式?

揭示课题:这节课我们就一起来应用乘法分配律来简便运算。

二、变形,顺向应用乘法分配律。

1.问题情境

过渡:王老师要到商场去买一些中国象棋。

(1)出示例题图。

提问:从图中你知道了哪些信息?

谈话:那么买102副中国象棋,一共要付多少元?怎样列算式?

板书:32×102=

(2)提问:能估计一下这道算式的得数吗?

师:你是怎么估计的?

2.沟通联系

追问:那么实际付的钱比估计的结果多还是少?多多少?

提问:那么你能口算吗?

学生回答时,教师出示:买100副用3200元,买2副用64元,一共用3264元。

追问:为什么先算100副中国象棋的钱?(或102接近100,把102分成100和2)

3.理解算理。

(1)谈话:咱们把刚刚口算的过程详细地记录下来。

可指名让学生讲,教师板书。然后让学生提问,有什么疑问?

谈话:我们把102分成两部分,写成32×(100+2)。你能接着往下算吗? (板书)

教师设疑:32×100+2,行不行?为什么?

(2)讲清算理,利用乘法的含义体会乘法分配律的意义。

32×102

=32×(100+2)

=32×□+32×□

=3200+64

=3264

指名交流,教师完成板书。

谈话:32×102表示?32×100表示?32×2表示?得数变了吗?

追问:那么变的是什么?(把接近整百数的那个乘数分成两部分,再应用乘法分配律进行简便运算。)

强调:100和2要分别与32相乘。

(3)比较三种算法,体会乘法分配律的意义。

谈话:我们之前学习的竖式计算就应用了乘法分配律。这儿先算的是?

(4)完善解题,带上单位,并且口答。

4.填一填,(平板任意抽取学生回答。)

过渡:好的,咱们继续来试试看?

15×203 605×34

=15×(200+□) =(□+□)×34

=15×200+□×□ = □×34+□×34

回顾反思:

谈话:这里都应用了?这些算式都有什么相同点?怎样简便运算的?

5.用简便方法计算下列各题。(平板发送)

43×201304×22

指名板演,完成后共同订正。

小结:两个数相乘,当其中一个乘数接近整十数或者整百数时,把它分成这样两部分,再分别与另一个数相乘,应用乘法分配律进行简便运算。

三、逆向,全面掌握乘法分配律。

1.改编例题。

过渡:如果王老师买12副中国象棋和12副围棋,一共要多少元?

学生独立列式计算。(平板发送)

预设:

32×12+58×12

(32+58)×12

2.比较两种解法。

展示对比学生的答案,共同评议。

提问:你觉得怎样计算简便?算式是怎么变化的?怎样应用乘法分配律的? (结合乘法的定义交流)

3.练习十第9题

过渡:想再试试吗?下面的算式可以怎样简便计算。

出示:练习十第9题(平板发送)

38×7+62×7 16×29+16×21

学生练习后讨论交流。

师:这两个算式都有什么相同点?都是怎样简便运算的?

小结:像这样,两个乘法算式中,有一个相同的乘数,另外两个乘数能凑成

整十或整百,可以逆向应用乘法分配律进行简便运算。先把相同的乘数提取到括号的外面,再把另两个数相加后与它相乘。

4.辨一辨:

过渡:你学会了吗?老师想考考大家,敢挑战吗?

出示:横着看,在得数相同的算式后面画“√”(平板发送)

12×9+38×9 12+3×9

(25+50)×20 25×20+50

101×63 100×63+63

25×42 25×40+25×2

37×99+37 37×(99+1)

5.小结:一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)可以直接应用乘法分配律简便运算;像这样的算式里,有一个乘数相同,另外两个乘数的和正好凑整,可以逆向应用乘法分配律简便运算。

四、变式,拓展应用乘法分配律。

1.练习十第11题

过渡:在实际生活中也有着广泛的应用。

学生发现规律后,结合乘法的意义解释两道算式相等的道理,并说说这一规律和乘法分配律有什么联系和区别。板书:(a-b)×c=a×c-b×c

指出:在解题时可以根据实际情况,直接选择比较简便的方法列式解答。

明确:这是乘法分配律的推广应用。

2. 你知道吗?

在13世纪,欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如,计算46×13的过程是: 46×2=92 46×4=92×2=184

46×8=184×2=368 368+184+46=598

你能用乘法分配律解释为什么这样算吗?

3.课堂检测:(平板发送)

25×(4+20) 32×105 39×15+15×61(40-4)×25

五、小结,提升应用乘法分配律。

1.这节课你收获了什么?

其实计算时可以灵活使用多个运算律,能直接口算结果的,口算步骤可以省略不写。

2.提升:这节课中我们使用乘法分配律的技巧在中学的学习中称为“合并同类项”。

3.课后作业:(平板发送)

(1)变式练习

37×99 25×(8+4) 63×101

37×99+1 25×8×4 63×101-63

(2)思考题:小林做数学题时很粗心,把25×(☆+4)错算成25×☆+4,请你帮忙算一算,小明得到的结果与正确结果相差多少?

板书设计:

应用乘法分配律简便运算

左:(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

右:32×102 46×12+54×12

=32×(100+2) =(46+54)×12

=32×100+32×2 =100×12

=3200+64 =1200

=3264