1.3 直角三角形全等的判定国家优质课一等奖｜教案在线预览

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直角三角形全等的判定教学设计一.教学目标：1、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．2、能灵活运用三角形全等的判定方法（SAS、ASA、AAS)判定直角三角形的全等。3、培养合作精神，养成探究习惯。二.教学重点：“HL”的灵活运用。三.教学难点：直角三角形全等的判定方法的灵活运用。四.教学方法：自主

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所属课文：1.3 直角三角形全等的判定

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2019-06-25 09:27:00

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学校：石峰区田心中学

1.3 直角三角形全等的判定国家优质课一等奖

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2019-06-25 09:27:00

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关键词：1.3 直角三角形全等的判定国家优质课一等奖

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直角三角形全等的判定教学设计

一.教学目标：

1、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．

2、能灵活运用三角形全等的判定方法（SAS、ASA、AAS)判定直角三角形的全等。

3、培养合作精神，养成探究习惯。

二.教学重点：“HL”的灵活运用。

三.教学难点：直角三角形全等的判定方法的灵活运用。

四.教学方法：自主学习，合作探究、以练促学。

五.教学过程：

（一）引学、引入

1、全等三角形的性质有哪些？

2、全等三角形的判定方法有那些？

3、直角三角形怎么判定全等呢？

（二）引探 1、合作探究

如图：在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中

①AC= A1C1、 BC= B1C1 ②∠A= ∠A1、 AC= A1C1 （或BC= B1C1或AB= A1B1）

Rt△ABC≌ Rt△A1B1C1吗？

C B C1 B1 学生分组讨论，合作探究然后展示探究结论

①AC= A1C1、 BC= B1C1(SAS)

直角三角形全等的判定教学设计

②∠A= ∠A1、 AC= A1C1(ASA) ③∠A= ∠A1、BC= B1C1或AB= A1B1（AAS）

因此，Rt△ABC≌ Rt△A1B1C1

2、自主探究

在上面的图形中，如果是一条斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形会全等吗？为什么？

如图：在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中

AB= A1B1、 AC= A1C1 求证：Rt△ABC≌ Rt△A1B1C1

证明：在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中

∵AB= A1B1、 AC= A1C1

C B C1 B1 由勾股定理得：BC2=AB2-AC2,B1C12=A1B12-A1C12 ∴BC= B1C1 ∴Rt△ABC≌ Rt△A1B1C1（SSS）

斜边、直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)。

3、典例精析：

例1、如图：BD、CE分别是△ABC的高，

且BE = CD 求证：

Rt△BEC ≌ Rt△CDB

思考：△ABC是等腰三角形吗？为什么？

直角三角形全等的判定教学设计

例2、已知一直角边和斜边，

求作直角三角形. 已知：线段a，c（c > a），如图

求作：Rt△ABC，

使AB=c ， BC=a. 例题都以学生自主探究为主，教师指导。

（三）引练

1、P20:练习题1、2 2、拓展训练：

如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

六、课堂小结：

本节课你学到了什么？

直角三角形全等的判定方法：SAS、ASA、AAS、HL（为什么没有SSS了）

七、作业

课本P21：A组1、2、3

关于本教案的常见问题

Q：1.3 直角三角形全等的判定国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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