方差的应用教学实录及点评

《方差》教学设计

课型：新授课

一、教材分析

本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。本节课是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量之后，进一步研究另外一种统计的方法——方差。

“方差”属于数学中的概率统计范畴，他的特点是与生活中的实际问题联系紧密，对学生统计观念的形成也有着举足轻重的作用。

通过前面的学习，学生知道平均数、中位数、众数这些统计量是用来分析数据的集中趋势的量；极差是用来分析数据的离散程度的情况，并能准确、快速的进行运算。这些知识的储备与技能的训练为本节课的学习打好了基础。

二、教学目标

（一）知识与技能

1、使学生理解方差的意义、方差产生的必要性和其计算公式。

2、会用方差公式比较两组数据波动的大小，并根据计算结果对实际问题作出评判。

（二）过程与方法

通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法。

（三）情感态度和价值观

经历探索如何表示一组数据离散程度的过程，让学生感受统计在生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

三、教学重点和难点

教学重点：方差的意义、方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

教学难点：方差意义的理解。

四、教学过程

(一)复习

问题一：同学们，我们在上一节课已经学习了方差，那么什么是方差？大家还记得吗？

问题二：

1、计算下面数据的方差。 3 -1 2 1 -3 2、计算下面数据的方差。 2 1 5 4

(二)例题学习

讲解例题: 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：

甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

（三）反馈练习，巩固提高

1.样本方差的作用（ ）

（ A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平

（C）准确表示总体的波动大小

（D）表示样本的波动大小 2. 在样本方差的计算公式

S2=1∕10 [(x1-20)2 + (x2-20)2+…+(xN-20)2]

数字10 表示（ ）数字20表示（ ）

3.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ ）

（A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a 4. 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大

的

样本,分别统计单株玉米的产量.结果: X2甲 = X2乙 S2甲 < S2乙

下列

给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的? (1)甲块田平均产量较高 (2)甲块田单株产量比较稳定 (3)两块田平均产量大约相等 (4)两块田总产量大约相等 (5)乙块田总产量较高 (五)达标检测

(1) 有5个数1，4，a, 5, 2的平均数是a，则这5个数的方差是_____. (2) 绝对值小于π的所有整数的方差是______. (3)有n个数据：a, a, a,…,a则它的方差为___; (4）已知一组数据a1，a2

，a3

，…，an

的平均数

为2，方差为3，那么数据3a1-3，3a2 -3，3a3 -3 ，…，3an -3的平均数为_______，方差为____________. （六）、小结

谈谈自己这节课你学到了什么？

（七）、布置作业：

必做题：教材习题20.2第3～4 题. 选做题：教材习题20.2第 5 题.