测试教学设计(第一课时)

人教版八年级数学下册

17.2

勾股定理的逆定理

同步测试题

一、单选题（共10题；共20分）

1.以a．b．c为边的三角形是直角三角的为（

）

A.a=2，b=3，c=4

B.a=1，b= ，c=2

C.a=4，b=5，c=6

D.a=2，b=2，c=

2.如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则

BC 的长是( )

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 3.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点

A′与点

A 重合，点

C′ 落在边

AB 上，连接

B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则

B′C 的长为( )

A.

B. 6 C.

D.

4.三角形的三边长a、b、c满足

，则此三角形是（

）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

5.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（

）

A. b2=c2－a2 B. a∶b∶c=3∶4∶5 C. ∠C=∠A－∠B D. ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15 6.以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（ ）

A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 1，

，

D. 2，

，4 7.如图，已知圆柱的底面直径BC=

，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）

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A.

B.

C.

D.

8.如图是放在地面上的一个长方体盒子，BC=12cm，BF=10cm，其中AB=18cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ）

A. 20cm B. 2

cm C. （12+2

）cm D. 18cm 9.如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm. 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（ ）

A. 11cm B. 2

cm C. (8＋2

)cm D. (7＋3

)cm 10.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足

，则三角形的形状是（ ）

A. 底与腰不相等的等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

二、填空题（共10题；共10分

11.若一个三角形三边长分别为

1.5，2，2.5，则这个三角形一定是________三角形．

12.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为________cm（杯壁厚度不计）．

213.如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，

以△ABC的三边向外作正方形，以AC为边的正方形的面积为25cm

，2则正方形M的面积为________cm

．

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14.一个直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm,则斜边长为________cm.

15.小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为________米．

16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点D以每秒1cm的速度从点C出发，沿边CA△CBD是等腰三角形。

往A运动，当运动到点A时停止。若设点D运动的时间为t秒，则当t=________时，

17.已知|x﹣6|+|y﹣8|+（z﹣10）2=0，则由x、y、z为三边的三角形是________．

18.如图，△ABC中，AD=8，AC=10，DC=6，AB=17，则AC的长是________．

19.如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有________米．

20.操场上有两棵树，一颗高8米，另一颗高4米，两树相距4米。一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，至少要飞行________米.

三、解答题

21.如图，AB=3m，BC=12m，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

22.为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向AB路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，AB=3km，CA=2km，DB=1.6km，试

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问这个单车停放点E应建在距点A多少km处，才能使它到两广场的距离相等．

23.有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？

24.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

25.已知|a﹣3|+（a﹣b+1）2+

=0，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状．

26.一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

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（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

27.如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点，已知圆柱的底面半径为1.5cm，高为12cm，则蚂蚁所走过的最短路径是多少？（π取3）

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