3.3用坐标表示轴对称ppt配套教案板书设计

课题：3.3.1用坐标表示轴对称

教学目标

1、在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；利用关

于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。

2、在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合

的思维意识；在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对

称变换之间的关系。

3、在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学过程：

一、知识回顾（出示ppt课件）

1、我们学了哪些图形变换？

2、什么是轴对称？轴对称图形有什么性质? 一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合。

轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。

如图，作出∆ABC的轴对称图形∆A'B'C' MA'=AM，NB'=BN，PC'=CP 二、知识探究（出示ppt课件）

1、讨论轴对称图形的坐标的特点。

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）. （1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，

并写出它们的坐标；

作点A关于x轴对称点A′

线段AA′与x轴垂直，且被x轴平分。

作点A关于y轴对称点A″

线段AA″

与x轴垂直，且被x轴平分。

（2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？

对称轴

关于y轴对称

x轴

A(3，2)

A′′(-3，2)

y轴

关于原点轴对称

A′(3，-2)

A′′(-3，2)

原点

归纳知识点：一般地，在平面直角坐标系中，

y l C P B N A M B'

C'

AA′′

·

·A

x ·A

′

A(3，2)

关于x轴对称

A′(3，-2)

坐标

横坐标

不变

互为相反数

互为相反数

纵坐标

互为相反数

不变

互为相反数

点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_______. 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_______. 点（a, b）关于原点对称的点的坐标为_______. 应用举例：例1、已知点P(-3，4)，则：

关于x轴对称点的坐标是 ，

关于y轴对称点的坐标是 ，

关于原点对称点的坐标是 。

例2、已知A(a+1，3)与B(2，b-1)关于y轴对称，则a+b= 。

2、在坐标平面内作轴对称图形。

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为

A(2，4)，B(1，2)，C(5，2). y 1.作出△ABC关于y轴的轴对称图形，

A1

A 并写出其顶点坐标. ·

·

C1

(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。

·

1

B ·

·

BA1(-2，4)，B1(-1，2)，C1(-5，2) (2)连接三个对称点，所得图形

B2

即为所求对称图形. ·

（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，

·

A并写出其顶点坐标. 2(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。

A2(2，-4)，B2(1，-2)，C2(5，-2)，

(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形. 作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？

先确定对称点的坐标，（横轴对称“纵号”变，纵轴对称“横号”变）. 然后，连接各对应点。

三、应用举例（出示ppt课件）

如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O′，A′，

B′，C′，D′的坐标，并将O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来. 想一想，如果要在平面直角

坐标系中画一个轴对称图形，

怎样画才较简便？

O(0,0)，A(2,1)，B(3,3)，

C(3,5)，D(0,5)的对称点的坐标是：

O'(0,0)，A'(-2,1)，B'(-3,3)，

C'(-3,5)，

D'(0,5)，

先描处各个对称点，

然后，依次连线。

四、随堂练习（出示ppt课件）

五、课堂小结（出示ppt课件）

1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点. 2、在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对称的图形. C ·

·

C2

x

六、作业：p102 A 1（1）、（2） 2