1.3 直角三角形全等的判定教学设计案例

课题：直角三角形的性质和判定１

学案

执笔人 审批人 印张数 学案编号

Ⅰ

班级

小组

组内编号

姓名

科组长签名

、

学习目标

重点难点

了解直角三角形两锐角的关系和能运用两锐角的关系判断直角三角形

1、理解直角三角形的性质和判定定理

2、理解数学逆向思维

学习内容及学生活动

教师活动及学法指导

课前检测：

如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，求两锐角的

和。

Ａ

学生自主完成

ＢＣ自主学习：自学教科书 P２－４

展示提升：【任务一】目标：根据课前检测推导出直角三角形两锐角关系的性质定理

性质定理

。

【任务二】目标：由性质定理来推导判定定理

如图，在△ＡＢＣ中，已知：∠Ａ+∠Ｂ＝０，试判断△ＡＢＣ的形状？

由此得到：

。

【任务三】.目标：直角三角形斜边上的中线与斜边的关系

１、如图，画一个Ｒt△ＡＢＣ，并作出斜边ＡＢ上的中线ＣＤ，比较线段ＣＤ与线段ＡＢ之间的数量关Ａ系，能得出什么结论？

Ｄ

ＢＣ

2、结论：

ＢＣ０

Ａ９

【任务四】目标：上述结论的简单应用

在Ｒt△ＡＢＣ中，斜边上的中线ＣＤ＝２.５cm，求斜边ＡＢ的长？

【任务五】目标：结论的综合运用

如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠ＣＡＢ和∠ＡＣＤ的平分线相交于Ｈ点，Ｅ这ＡＣ的中点，ＥＨ＝２，则△ＡＨＣ是直角三角形吗？说明理由，若是，求出ＡＣ的长

ＣＥＡＨＢ

达标测评：

1. 如图，ＣＤ是Ｒt △ＡＢＣ的中线，∠ＡＣＢ＝９００，∠ＣＤＡ＝１２００，求∠Ｂ的度数

２、如图，在△ＡＢＣ中，已知∠Ｂ＝１２Ｄ

Ｃ

ＡＤＢ

学生独立完成

１３Ｃ∠Ａ＝∠Ｃ，

ＡＢ＝８cm. Ａ１）求证：△ＡＢＣ为直角三角形；

２）求ＡＢ边上的中线长

自主反思：本节课重点是不等式性质1，2，3 作业布置：

ＤＢ采用提问的形式

学生独立完成

课题：直角三角形的性质和判定Ⅰ

学案

执笔人

许剑波 审批人 印张数 学案编号

２

班级

小组

组内编号

姓名

科组长签名

、

学习目标

重点难点

了解直角三角形两锐角的关系和能运用两锐角的关系判断直角三角形

1、理解直角三角形的性质和判定定理

2、理解数学逆向思维

学习内容及学生活动

教师活动及学法指导

课前检测：

单：在△ＡＢＣ中，∠Ａ+∠Ｂ＝∠Ｃ，则△ＡＢＣ的形状是什么？

双：在△ＡＢＣ中，斜边上的中线ＣＤ＝５cm，求斜边ＡＢ的长？

学生自主完成

自主学习：自学教科书 P４－６

展示提升：【任务一】目标：掌握３０度角的直角三角形直角边与

Ｃ斜边的关系

1、如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠ＢＣＡ＝９００，如果∠Ａ＝３０，那么直角边ＢＣ与斜边ＡＢ有什么关系？

ＢＤＡ０

结论：

【任务二】目标：结论的应用

如图，某营业大厅的电梯ＡＢ的倾斜角为３００，大厅两层之间的高度ＢＣ为６m，你能算出电梯Ａ的长度？

ＡＣＢＢ

【任务三】.目标：直角三角形中一直角边是斜边的一半，它的角的关系

如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠ＢＣＡ＝９００，若ＢＣ＝ＡＢ，２１那么∠Ａ＝３００吗？

Ｃ

ＢＤＡ

你能得出什么结论：

【任务四】目标：两结论的综合运用

如图，在△ＡＢＣ中，已知∠ＡＢＣ＝９００，ＣＤ垂直于ＡＢ，垂足为点Ｄ，∠Ａ＝３００，求证：ＡＢ＝４ＢＤ

【任务五】目标：综合应用

如图，在Ａ周围２０海里内有暗礁，一轮船由西向东行到Ｏ处时，测得Ａ在北偏东６００的方向，且与轮船相距３０

３海里，若轮船继续保持由西向东的方向，那么有触礁的危险吗？

达标测评：

Ｏ６０ＤＢ东北ＡＢＤＡＣ1. 如图，是某建筑物的屋顶架，其中ＡＢ＝８m，Ｄ是ＡＢ的中

点，ＢＣ，ＤＥ都垂直于ＡＣ，如果∠ＡＢＣ＝６００，那么ＢＣ，

ＤＥ，ＣＤ各是多少m？

学生独立完成

ＢＤＡ

自主反思：

作业布置：

ＥＣ

学生独立完成