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2.3 中心对称和中心对称图形第1课时中心对称及其性质学习目标:1、掌握中心对称的定义以及相关概念.理解中心对称的性质,能够利用性质解决相关问题. 2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题. 重点:掌握中心对称的性质及其应用. 难点:探究中心对称的性质. 学习过程:一、自学教材回答下列问题. 1、

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2.3中心对称优质教案设计

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2.3中心对称优质教案设计

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2.3 中心对称和中心对称图形

第1课时

中心对称及其性质

学习目标:

1、掌握中心对称的定义以及相关概念.理解中心对称的性质,能够利用性质解决相关问题. 2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题. 重点:掌握中心对称的性质及其应用. 难点:探究中心对称的性质. 学习过程:

一、自学教材回答下列问题. 1、把一个图形__________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称.这个点叫_______. 二、自学教材探究,回答下列问题:

1、利用旋转的性质:对应点到_________的距离相等,可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等,亦即对称点的连线被__________平分.对称点的连线经过_________. 2、由旋转的性质:旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______,由此可得到,中心对称的两个图形是__________. 三、利用上述性质解答:(可参看教材例题)

例(1)如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′.

A O (2)已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .

A A

O

O

B B(3)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

(4)如图,已知△ABC与△A’B’C’中心对称,求出它们的对称中心O.

C A B B’

C’

A’

四、随堂检测:

1、下列说法错误的是

( ) A.中心对称图形一定是旋转对称图形

B.轴对称图形不一定是中心对称图形

C.在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分

D.旋转对称图形一定是中心对称图形. 2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(

)

(A) 平行

(B) 相等

(C) 平行且相等

(D) 相等且平行或在同一直线上

3、

如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,则这两个图形一定关于这一点成____________对称.

4、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称,若ΔABC的周长为12cm,ΔA’B’C’的面积为6cm,则ΔA’B’C’的周长为___________,ΔABC的面积为_________. 5、下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________.

6、如下图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称__________组.

7.如图,已知平行四边形ABCD和点O,画出平行四边形EFGK使两个图形关于点O中心对称

BA

OCD

2

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