2.3中心对称课堂实录及点评

《中心对称图形》教学设计

学院路中学

万小波

一、教材依据

本节课内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十三章《旋转》中的第二节——中心对称图形。它是第一节旋转图形中的特例（旋转了180°），是相对于以前所学的轴对称图形的第二种对称图形。

二、设计思想

本节课的内容很简单，就是去认识中心对称图形，书中现有的信息资料少之又少，只剩下骨架，或说只有主题而已，因此，课外搜集了大量的图片以丰富课堂，使学生真正去享受和欣赏对称图形的和谐美，从而对数学有一种崭新的认识。

教学过程的设计以相关联的轴对称图形引入，由图片的欣赏与观察引出中心对称图形，并配以动态演示，揭示对称图形的本质特征，使课更形象生动起来，易于学生深刻理解概念。

搜集的图片尽量与生活紧密相关，注重学生对于周围生活的关注，使学生有亲切感，切实感受到生活中处处有数学。还通过对字母与文字的差别，让学生感受到文字的美。增加的图案设计这一环节，让学生活动起来，充分发挥学生的各种想象潜力，给学习以无穷的乐趣。

三、教学目标

知识与技能：通过观察实例，理解中心对称图形的概念，能辨别出中心对称图形。

过程与方法：在发现、对比的过程中感受图形的旋转与对称，体会生活中的对称图形，用观察、类比、分类归纳的方法理性地学习各种对称图形。

情感、态度、价值观：通过各种美观图案的欣赏，让学生感受数学的文化价值与美学价值，激起学习的兴趣与欲望，提高审美观，激发创造美。

四、教学重点：

认识与判断中心对称图形。

教学难点：

设计中心对称图案。

五、教学准备：

幻灯片课件，三角尺、圆规、白纸。

六、教学方法：

观察、比较、动手实践。

七、教学过程：

教学

教学

教学活动与过程

环节

内容

师引言：我们学过了很多的几何图形，其中有一种图形大

一、

家看后从感官上、视觉上都感觉非常的美，比如（用回顾

幻灯片展示）：

引

轴对

例

称图

形

设计意图

引入轴对称图形，由感官认识加深对轴对称图形的理解，也是为要学的中心对称图形有一比较。

引入

中心

对称

图形

二、

授

新

课

中心

对称

图形

的动

画演

示

师：

这是我们所认识的什么图形？

生：

轴对称图形（异口同声）。

师引：将这些图形沿着某一直线折叠（等待回应），

生接：两部分能完全重合的图形，是轴对称图形。

师：

①

用flash动画演示几个轴对称图形（突出本质）。

吗？为什么？

生：

不是，因为沿中间折叠后不重合。

师：

它们到底是什么图形呢？这就是今天我们要学的另一种图形（板书——23.2.2 中心对称图形）。

师：

你觉得这些图片有什么共同特征？

生：

感觉也很对称、很美的。

师：

既然不是折叠后的对称，那是经过怎样的变换？

（小组之间可以探讨交换想法，并发表意见）

生：

好像是转180°后，还是原来的样子。

师：

选择几幅图片，用动画演示旋转180°。

哪位同学能描述这个变换？

生：

用自己的语言各自发表观点。

师生共同：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。（板书）

并且插入一些丰富的图片以吸引学生们的注意，激发对图片的认真观察度。

重合的中心对称图形，以便更好地找出区别。

②

再看第二幻灯片，问：这几个图形是轴对称图形引入折叠后不给一定的时间与空间，让学生彻底参与活动，充分发表意见。并考察观察能力，也培养学生的语言表达能力。

这时动画的演示是必须的，可以弥补枯燥语言所缺乏的生动形象。

师：

你能举例说出生活中你所见识到的中心对称图形吗？生活与知中心

（提醒：用具、标识等。）

识的紧密结合。对称

生：

动脑搜寻生活中中心对称图形，并分享与全班。

深刻领悟中心图形

师：

中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品常对称图形的实举例

另外，其还具有在平面内平稳旋转的优点，因此生产中旋转的部件常设计成中心对称图形，如：

再次，还有一些标识与商标：

采用作装饰图案，如：

用原理，感受数学的奥妙。

理解几何图形中的中心对称

师：出示书中的两个问题：

1、线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？

么发现？

生：

与同桌交流看法，并阐述。

师：

进一步问：那么，矩形是中心对称图形吗？菱形呢？正方形呢？等腰梯形呢？

它们是轴对称图形吗？

A O ˙B B A O C D 用新学的概念知识，真正开始深入认识平时常见的几何图形，且层层递进，揭示图形特征。

并与轴对称作比较，从对比中感悟两种对称图形的本质特征。

2、ABCD绕它对角线的交点O旋转180°，你有什

三、

应

用

练

习

1、

书后

练习

2、

补充

图形

要求做P74.2。

指出那些是中心对称图形？那些是轴对称图形？

师：从图形的边数上看，你有什么发现？

生：奇数边绝对不可能是中心对称图形，因为奇数个顶点转180°后，没有与之相对应的点。

师：①用幻灯打出几幅图片，说说它们是中心对称图形吗？

发展学生的观察、辨析能力，处处体现思维的灵活。

从扑克牌中锻炼学生细微的辨析力，提高趣味性。

.

②《课堂练习》P48.9，从ABCDEF……XYZ的26个英文

字母中，是中心对称图形的字母有哪些？（练习册上）

生：都在一个字母一个字母的寻找，突然有一学生激动地

喊了一句，“老师，我找着窍门了! 只要把本倒过来看，

还是原来字母的就是中心对称图形了！”。

（同学们“啊”地恍然大悟，特佩服的眼光看着他，

多么的丰富！于是毫不吝啬地夸奖了一通。）

师：

接着这股劲，继续问：那你能写出具有中心对称特点的字吗？

板展示：中、田、工、申、口、回、目、丰。

文字游戏能激起学生极

我也为他的这种创意想法折服，学生的创造想象力是

生：

兴致很高，使劲从记忆中搜罗能想出的字，踊跃上黑大的学习乐趣。

四、

创造

图案

发挥

设计

师：

给你一些基本图形Δ、○、─

，

请同学们发挥你们的想象力和绘画天分，随意选取数量，设计一个中心对称图形，或自行设计也可。

生：

在练习本上试着去构思，同桌或小组间可提建议改进。

太阳花

蝴蝶结

除以号

给学生一定的想象空间，发挥学生无穷的创造力，增添学习的乐趣。

通过图案的交流，增加同学间的亲密与友谊。

五、

总结

归纳

六、

作业

师：什么样的一个图形是中心对称图形？

它与轴对称图形有什么区别与联系？

生：共同回答基本的概念。

得更完美、匀称。

整理知识，

优化结构。

师：有些图形达到轴对称与中心对称图形的高度统一，显

如果这节课上同学们还没发挥出最好的绘画天分，还知识与兴趣的有要表达的意愿，或对对称图形还有浓厚的兴趣，那延伸。

么回去再整理，再与同学们一起分享。

《课堂练习》P48-49，选做13、14设计题。

巩固检测知识。

课后反思：

这是节识图课，学生在有了轴对称图形的认识基础，对于旋转180°后的中心对称图形接受起来就较易了，配合动态演示，发展了学生的空间图形能力，深刻抓住了本质，因此在判断中心对称图形上的准确率高，其间还迸发出学生们富有创意的思维火花，也达到了这节课的目标。

设计中心对称图形是本节课的难点，设计时与同学交流自己的想法，是为了降低难点，但学生们设计出的图案立意不新，创意不强。教师应该请教美术老师，事先设计出一些有趣味性的、令人拍案的图案，让学生们有一种全新的、意犹未尽的折服感，深化课题。