复习题20课件配套优秀获奖教案

教学设计

人教版

八年级下册

第

19 章

一次函数

19.1.1第1课时

常量与变量

课题

19.1.1常量与变量

知识与技能

过程与方法

授课时间

2019 年4 月8日

运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量

通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。

引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对数学学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立起自信心。

1、常量和变量的概念

2、能分清实例中的常量与变量

能在实际案例中分析出常量和变量

教学目标

情感、态度价值观

教学重难点

教学重点

教学难点

教材分析

本节内容是人教版初中数学八年级下册，第19章第1节第1课时。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。

教学对象为初二年级的学生

自主探究与练习相结合

课本、多媒体教学设备、电子课件、导学案等

教学过程

教学对象

教学方法

教学准备

教学环节

师生活动

设计意图

创设情景

导入新课

利用能够吸引学生注意力的案例，通过分析总票价随人数1、分析电影票总价随人数的变化；

的变化、摩天轮的旋转视频来2、观看摩天轮的旋转视频。

创设情境，学生感到亲切、自易于接受，能调动学生学3、在上述两个实例中都有着发生变化的量和没有发然、习兴趣，也能够体现数学的现生变化的量，我们需要搞清楚具体的变化关系，因此利用实性，充分吸引学生的注意力。

这节课我们来研究——常量与变量

在此基础上与学生一起认定本节课的学习目标；借此引出

课题并板书。

【自主学习，合作探究】

让学生充分发表意见，然后教1、读一读，填一填

师点评。

（超市购物）

讲授新课故事情节一：【自主学小刚去超市买火腿肠，火腿肠的单价为1元/根，当所买活动1、2：让学生自己解读火腿肠的数量发生变化的时候，他所付的费用怎样变化？感悟知识，习为主】

小组内交流、订正。请填写下表

教师巡视指导。

数量/根

总价/元

1 2 3 4 …

让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，把这些

…

知识和经验系统化、数学化，能够较好地实现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，使学生感到数学就在自己的身边，激发了学生的学习兴趣。

发挥学生的主体性，加深对知这一过程中有哪些量数值没有发生变化，哪些量数值发生了变化？

故事情节二：（坐车）

公交车以500米/分的速度匀速行驶，行驶路为米，行驶时间为分钟,请填写下表

(分钟) 1 2 3 4 …

(米)

…

识的理解，从而培养学生阅理解能力，形成良好的自这一过程中哪些量数值没有发生变化，哪些量数值发生了读、变化？

学习惯。

故事情节三：买门票

游乐园门票的的价格为70元/人.请计算：

（1）

2个人进去,需 元

3个人进去,需 元; 5个人进去,需 元. （2）若进去m人，总费用p如何用含m的式子表示？

（3）在这变化的过程中, 没有变化的是 ，

变化的是 .

故事情节四：（摆火车）

“摆火车”游戏：用卡片摆火车，若每张卡片长9厘米。且每两张卡片重叠处宽为1厘米, 设卡片总长度为y(厘米), “火车”中卡片的张数为x,请完成下表：

x(张) 1 2 3 4 …

y（厘米）

…

活动3、4：挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。

让学生主动探讨出常量与变量的概念，体现出以学生的学为主的教学理念。

分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。这一过程中有哪些量数值没有发生变化，哪些量数值发生了变化？

【想一想，更明白】

（1）在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量(例如时间，路程的值)是按照某种规律变化的。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的，（如上面问题中的速度500米/分)等，我们称之为常量。

（2）请指出上面四个问题中的变量和常量。

【玩儿游戏咯】

玩儿一个小游戏，游戏内容是举出一些生活中变化的实例，并指出其中的变量和常量。

在玩儿的过程中学习，让学生不再觉得数学很烦人很枯燥，自出自答，发挥学生的主观能

游戏规则：一个小组出题、

下一个小组现场派代表答题。

【探究常量与变量】

1、圆的周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，

对于各种不同大小的圆，其中常量是

，变量是

。

2、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t(℃)之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是___________，变量是__________。

通过1、2案例探讨，引导学生得出“常量和变量可以数学关系式中找”的结论。

3、我们知道：路程=速度×时间，即

S=vt. 变式一：若汽车以50千米/小时的速度行驶，则路程、速度、时间三个量中常量、变量分别是什么？

变式二：若汽车行驶了200千米的路程，则路程、速度、时间三个量中常量、变量分别是什么？

变式三：若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？

通过案例3的探讨，引导学生得出“常量和变量是对某一变化过程来说的，是相对的，不是绝对的”的结论。

4、寄一封平信的邮费为p，寄x封这种平信的总邮费为y元，则y=px，其中哪些是常量，哪些是变量？

5、数学报每份a元，购买n份此种报纸共需b元，则

b＝an中的常量是_________，变量是________。

通过4、5案例的探讨，引导学生得出“常量不一定是具体的数，也可以用字母表示”的结论。

动性，让每个学生都参与到课堂教学中来。

在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出相关结论，发挥学生的主体性，不像以前那样一味的灌输式教学方式。

培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力

发挥学生的主体性，加深对知识的理解，从而培养学生阅读、理解能力，形成良好的自学习惯。

1、拖拉机开始工作时，油箱中有40L油，每小时用油4L

工作时间为t(h)时油箱中剩余油量y(L)的情况如下表所

随堂巩固

示．

所选取的课堂巩固练习题目0 1 2 3 4 5 …

10 工作时间t(h) 剩余油量y(L) 40 36 32 28 24 20 …

0 是紧跟着以上学到的常量与（1）在这个变化过程中，写出剩余油量y(L)和工作时间t(h)的关系式。

变量特征的相关知识点出的，（2）哪些是变量?哪些是常量?

实际题目简单易懂，顺便培养2、半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是

(

)

A．C，π，R是变量

B．C是变量，2，学生的数学思维能力和抽象π，R是常量

让学生意识到数学

C．R是变量，2，π，C是常

D．C，R是变量，思维能力，2，π是常量

在巩固练习3、在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则三角是来源于生活的；形的面积S=ah，若a为定值，则式子中的变量为

(

)

A．S，a，h

B．S，h

C．S，a

题中夹杂着本堂课需要总结D.以上答案均不对

4、给定了火车的速度v=60km/h，要研究火车运行的路程的知识点，为下文中总结本堂S(m)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是

，变量是

；

课内容做铺垫

5、若给定路程S=1OOkm，要研究速度v(km/h)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是

，变量是

；由4、5题可知，常量与变量是

的。

课堂总结

1、常量与变量的概念

2、常量与变量的特征

课本 99页

练习1、2题。

跟学生一起总结本节课所学内容，梳理知识点，提高课堂效率

课上课下合为一体，提高学生学习效率

布置作业

19.1.1常量与变量

常量：数值没有发生变化的量

一、定义

变量：数值发生变化的量

板书设计

二、特征

1、常量与变量可以在数学关系式中查找

2、常量与变量是相对的，不是绝对的

3、常量与变量可以是数字，也可以是字母

优点：

不足：

改进：

教学反思