2.5.2矩形的判定优质课教案推荐｜教案在线预览

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矩形的判定一、1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。两组对边分别平行1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.矩形的性质矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等；3.直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半一个角是直角矩形∟二、探究新知探

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所属课文：2.5.2矩形的判定

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学校：涟源市桥头河镇桂花中学

2.5.2矩形的判定优质课教案推荐

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关键词：2.5.2矩形的判定优质课教案推荐

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矩形的判定

一、1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

两组对边

分别平行

1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.矩形的性质

矩形对边平行且相等；

矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线互相平分且相等；

3.直角三角形的性质定理：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

一个角

是直角

矩形

∟二、探究新知

探究一

定义法

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

探究二

有三个角是直角的四边形是矩形。

提出问题：前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角，它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形的矩形？

得出命题：有三个角是直角的四边形是矩形。

已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°. A

求证：四边形ABCD是矩形. 证明:∵

∠A=∠B=∠C=90°, ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°，

∴AD∥BC,AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是矩形.

探究三：

对角线相等的平行四边形是矩形

提出问题：我们知道，矩形的对角线相等。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？

已知：如图,在□ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB.求证：□ABCD是矩形. 证明：∵AB = DC,BC = CB,AC = DB,

∴

△ABC≌△DCB ,

∴∠ABC = ∠DCB.

∵AB∥CD,

∴∠ABC + ∠DCB = 180°,

∴

∠ABC = 90°,

∴

□

ABCD是矩形（矩形的定义）

通过刚才的证明可以得出证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形。

工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形。你知道其中的道理吗？

归纳得出：根据两组对边相等可以确保图形是平行四边形，而对角线相等的平行四边形是矩形，所以当两组对边的长度相等、两条对角线也相等时就能确保图形是矩形。

三、应用举例

下列各句判定矩形的说法是否正确？

（1）对角线相等的四边形是矩形；

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

（3）有一个角是直角的四边形是矩形；

（4）有三个角都相等的四边形是矩形; （5）有三个角是直角的四边形是矩形；

（6）四个角都相等的四边形是矩形；

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；

（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；

四、小结

矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定。常用的判定方法有三种。遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法。

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.5.2矩形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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