数轴表示根号13教案推荐

第十七章勾股定理第三课时

17.1.3 用数轴表示根号

一.教学目标: 1.熟练掌握勾股定理,并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。

2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点,进一步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数一一对应的理论。

3.通过研究一系列富有探究性的问题,培养学生与他人交流、合

作的意识和品质. 二.重点与难点: 重点:运用勾股定理解决数学中的问题。

难点:勾股定理的灵活运用。

三.学情分析: 在此之前,学生已学过在数轴上表示有理数和勾股定理。

但勾股定理的运用不太熟悉。对于一些特殊的无理数(带根号的)如何在数轴上准确表示它们。可仿造前面有理数表示方法来学习,所以关键是借助勾股定理来用线段表示这一无理数是本节的难点。

四.教学过程: (一)回顾复习

1.叙述勾股定理的内容? 2. 在RT△ABC中,∠C=90°,已知:c=17 ,b=8 ,求a ? 已知:c=13 ,a=5, 求 b.

3.什么是数轴?实数与数轴上的点具有什么关系? 4.在数轴上画出表示下列各数的点: 3、1、0、-2.5、 -4.

(二)自主学习

学生阅读课本26页练习下和27页,思考并回答: 1.在数轴上表示5的点到原点的距离为5. 表示-3.4的点到原点的距离为3.4,那么表示13的点,到原点的距离就是13. 2.在数轴上要画出表示一个数的点,首先要画出表示这个数绝对值的线段. 3. 如何画出表示13的线段。

由勾股定理知,直角边为1的等腰Rt△,斜边为2.因此在数轴上

能表示2. 那么长为13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边,通过下面的网格可以知道,两条直角边的长是2,3的直角三角形的斜边长为13。

(三)新知学习

在数轴上作出表示13的点。

作法: (1)在数轴上找到点A ,使OA=3; (2)过点A 作直线垂直于OA ,在上取点B, 使AB=2,那么OB=13

; (3)以原点O 为圆心,以OB 为半径作

弧,弧与数轴交于点C ,则

OC=13. 如图,在数轴上,点C 为表示13

的点。

思考:怎样在数轴上画出表示n(n 为正整数)的点? 利用勾股定理,可以做出长为n(n为正整数)的线段,进而可以在

数轴上画出表示n (n 为正整数)的点. 结论:利用勾股定理,可以做出长为n (n 为正整数)的线段,进而在数轴上可画出表示n(n是正整数)的点. (四)课堂练习: 1.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为10的线段? (五)课堂测评:

在数轴上作出表示20的点(不写作法) (六)课堂小结

1、在数轴上画出表示n(n为正整数)的点的方法. 2、利用辅助线构造Rt△. (七)课堂作业

教材27页练习

、2.

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